八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章《分式》15.2 分式的運(yùn)算 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 15.2.3.1 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)教案 新人教版.doc

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第1課時(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.【過程與方法】通過觀察、推理、總結(jié)得出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,體驗(yàn)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行乘除法的轉(zhuǎn)化.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過獨(dú)立思考、同伴交流、自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程和意義.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們學(xué)過了正指數(shù)、0指數(shù),有負(fù)指數(shù)嗎?試用不同的方法計(jì)算:a5a8.二、合作探究探究點(diǎn)1負(fù)指數(shù)典例1計(jì)算所得結(jié)果是()A.-2B.-C.D.2解析根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可.=2.答案D對(duì)于負(fù)指數(shù)的計(jì)算,直接利用公式a-p=,化為正指數(shù)計(jì)算;注意0沒有負(fù)指數(shù)和0指數(shù).探究點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪典例2計(jì)算(-3a-1)-2的結(jié)果是()A.6a2B.a2C.-a2D.9a2解析根據(jù)積的乘方的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.(-3a-1)-2=(-3)-2(a-1)-2=a2.答案B探究點(diǎn)3整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算典例3化簡(jiǎn):(m3n)-2(2m-2n-3)-2.解析(m3n)-2(2m-2n-3)-2=m-6n-2m4n6=m-2n4=.【歸納總結(jié)】?jī)绲倪\(yùn)算法則的范圍可以拓展到整數(shù)指數(shù),而不再限于正整數(shù)指數(shù);最后結(jié)果一定要把負(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)化成正指數(shù),結(jié)果為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整式的形式.變式訓(xùn)練計(jì)算:a-2b2(-2a2b-2)(a-4b2).解析a-2b2(-2a2b-2)(a-4b2)=-2a0b0(a-4b2)=-2a4b-2=-.三、板書設(shè)計(jì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)反思本節(jié)內(nèi)容在學(xué)過正整數(shù)冪和零指數(shù)冪的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的,從同底數(shù)冪的除法,要求被除式的指數(shù)要大于除式的指數(shù).教材抓住這個(gè)條件,展開探索,從約分和同底數(shù)冪的除法兩個(gè)角度“殊途同歸”說明了定義負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的合理性,引出負(fù)指數(shù),進(jìn)而探究?jī)绲倪\(yùn)算五條法則同樣適用于負(fù)指數(shù),使指數(shù)得到擴(kuò)充.