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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(上).doc

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2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(上).doc

2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(上)1.參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)。已知個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍,并且這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15,求這個(gè)同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)。 分析:個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍,那么,個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍,在19中,只有9是1的9倍,所以,百位為1,個(gè)位為9,十位為3;這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15,15-1-9-3=2,千位就是2。 2. 有20人修筑一條公路,計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù),留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變,那么修完這段公路實(shí)際用多少天? 分析:有20人修筑一條公路,計(jì)劃15天完成,說(shuō)明這條公路的工作量按每天計(jì)算有20*15=300人次,動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù),20人修3天完成了20*3=60人次,那么總工作量還剩下300-60=240人次,這些剩下的工作給15人做,每人就還需要工作240/15=16天,這樣,前后加起來(lái),實(shí)際工作就有3+16=19天。 3.3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè),要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工,需要工人多少名? 分析:3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè),就是說(shuō)每人每小時(shí)加工(90/3)/5=6個(gè),那么一個(gè)人10小時(shí)可以加工6*10=60個(gè),540個(gè)零件在10小時(shí)做完就需要540/60=9個(gè)人。 4.2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球,6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球。買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球。那么,買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)多少個(gè)網(wǎng)球? 分析:2個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)排球,就是說(shuō)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián),6個(gè)足球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)3個(gè)籃球,也就是一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián),那么,2個(gè)足球的價(jià)錢(qián)就等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián),買(mǎi)排球、足球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)1個(gè)籃球,因?yàn)?個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián),所以,排球、網(wǎng)球各1個(gè)的價(jià)錢(qián)就等于1個(gè)足球的價(jià)錢(qián),排球、網(wǎng)球各2個(gè)的價(jià)錢(qián)也就等于2個(gè)足球的價(jià)錢(qián),因?yàn)?個(gè)足球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián),所以,2個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢(qián)就相當(dāng)于一個(gè)排球的價(jià)錢(qián),1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)等于3個(gè)排球的價(jià)錢(qián),三個(gè)排球的價(jià)錢(qián)等于6個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢(qián),所以,買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)可以買(mǎi)6個(gè)網(wǎng)球。 5. 甲倉(cāng)存糧128噸,乙倉(cāng)存糧52噸。甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸,乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸。那么多少天后兩倉(cāng)的存糧就同樣多了? 分析:甲倉(cāng)存糧128噸,乙倉(cāng)存糧52噸。甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多128-52=76噸,甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸,乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸。甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的差距每天縮小12+7=19噸,76/19=4天,4天可以把差距縮小為0,即甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)就同樣多了。 6. 三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng),每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人,并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng),那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選? 分析:在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票,還有52-44=8帳沒(méi)有統(tǒng)計(jì),因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張,所以,考慮到最差的情況,即后8張中如果沒(méi)有任何一張是投給丙的,那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。 (這里特別要注意到“保證”兩個(gè)字,必須從最壞的情況考慮)附送:2019-2020年三年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題(下)7.華僑小學(xué)某班有60人,在收看“鄧小平同志追悼大會(huì)”實(shí)況時(shí),他們著裝白色或黑色上衣,黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子,有34人穿黑褲子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 分析:有34人穿黑褲子,那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人,有12人穿白上衣藍(lán)褲子,說(shuō)明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子,有29人穿黑上衣,那么,有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。 8. 甲乙兩隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)8250米的水渠,乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知先由甲隊(duì)挖4天后,余下的由兩隊(duì)共同挖了7天,便完成了任務(wù)。那么甲隊(duì)每天挖多少米? 分析:余下的由兩隊(duì)共同挖了7天,這7天中,乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了150*7=1050米,那么,我們可以把總數(shù)減去1050米,然后看成甲和乙每天挖同樣多,這樣,就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7*2+4=18天,共挖了8250-1050=7200米,說(shuō)明甲每天挖7200/18=400米。 9. 一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人,那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元;如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng),兩個(gè)二等獎(jiǎng),三個(gè)三等獎(jiǎng),那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元? 分析:每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。每個(gè)一等獎(jiǎng)就是每個(gè)三等獎(jiǎng)的4倍,如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人,我們把每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份,那么,總獎(jiǎng)金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份,因?yàn)檫@時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是3080元,也就是說(shuō)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是每個(gè)308/4=77元,所以總獎(jiǎng)金等于14*77=1078元,如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng),兩個(gè)二等獎(jiǎng),三個(gè)三等獎(jiǎng),還是以每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份,那么這時(shí)總獎(jiǎng)金就被分成了1*4+2*2+3=11份,每份三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金就等于1078/11=98元,所以,這時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金等于980*4=392元。 10.某單位舉辦迎春茶話會(huì),買(mǎi)來(lái)4箱同樣重的蘋(píng)果,從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和,恰好等于原來(lái)一箱的重量。那么原來(lái)每箱蘋(píng)果重多少千克? 分析:從每箱取出24千克后,結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和,恰好等于原來(lái)一箱的重量。這就相當(dāng)于說(shuō),從每箱取出24千克,就剛好等于取了3箱,也即3箱的重量為24*4=96千克,那么原來(lái)每箱重量96/3=32千克。 11.張師傅以1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè),又以2元錢(qián)5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格將這些蘋(píng)果賣(mài)出。如果他要賺得10元錢(qián),那么他必須賣(mài)出蘋(píng)果多少個(gè)? 分析:1元錢(qián)3個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn),2元錢(qián)5個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格賣(mài)出,也就是說(shuō),2元錢(qián)買(mǎi)進(jìn)6個(gè)蘋(píng)果,但賣(mài)出5個(gè)就收回了2元,這時(shí)賺到了1個(gè)蘋(píng)果(注意:只是賺到了1個(gè)蘋(píng)果,不是錢(qián),賺到的蘋(píng)果要變成錢(qián),還得賣(mài)出去以后才是),那么,6個(gè)全部賣(mài)出就賺到了一個(gè)蘋(píng)果的錢(qián),即每賣(mài)出6個(gè)賺到一個(gè)蘋(píng)果的錢(qián);因?yàn)樗u(mài)出的價(jià)格是2元5個(gè),那么,要得到10元就要賺到5*5=25個(gè)的錢(qián),25*6=150個(gè),所以,他必須賣(mài)出蘋(píng)果150個(gè)。 12.甲有桌子若干張,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子,則需補(bǔ)給甲320元;如果乙不補(bǔ)錢(qián),就要少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元,那么乙原有椅子多少把? 分析:如果乙用全部椅子換回?cái)?shù)量同樣多的桌子,則需補(bǔ)給甲320元;說(shuō)明椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低320元,如果乙不補(bǔ)錢(qián),就要少換回5張桌子。說(shuō)明椅子的總價(jià)相當(dāng)于桌子減少5張的總價(jià),也即5張桌子價(jià)值320元,那么每張桌子320/5=64元,已知3張桌子比5把椅子的價(jià)錢(qián)少48元,3張桌子的價(jià)錢(qián)為3*64=192元,5把椅子價(jià)值192+48=240元,椅子每把價(jià)錢(qián)240/5=48元,每把椅子比每張桌子少64-48=16元,椅子的總價(jià)比桌子的總價(jià)低320元,那么,共有椅子320/16=20把。 13. 有黑白兩種棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 分析:畫(huà)一個(gè)圖比較清楚。 14.實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘,一圈共有20個(gè)格,每過(guò)7分鐘,指針跳一次,每跳一次就要跳過(guò)9個(gè)格。今天早上8時(shí)的時(shí)候,指針恰好從0跳到9,問(wèn)昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候,指針指著幾? 分析:從昨天晚上8時(shí)到今天早上8時(shí),共經(jīng)過(guò)了12小時(shí),即12*60=720分鐘,720/7=102.6,說(shuō)明期間一共跳了103次,每一次跳9格,103次共跳了103*9=927格,一圈共有20個(gè)格,927/20=46.7,即一共跳了46圈又7格,今天早上8時(shí)的時(shí)候,指針恰好從0跳到9,9-7=2,那么,昨天晚上8時(shí)整的時(shí)候,指針指著2。 15. 某計(jì)算機(jī)接收信息的速度為每秒2800字節(jié);發(fā)送信息的速度為每秒3800字節(jié)?,F(xiàn)要從A處接收,往B處發(fā)送,還要將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的58000字節(jié)的信息也發(fā)送B處。如果發(fā)送和接收輪流進(jìn)行,每次收發(fā)各10秒鐘,問(wèn):(1)若先發(fā)送,經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完?(2)若先接收,經(jīng)過(guò)多少秒恰好將機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的信息送完?這里把秒視為時(shí)間的最小單位,即答案取整數(shù)。 分析:(1)先發(fā)送,發(fā)3800、收2800字節(jié),每一個(gè)循環(huán)(20秒)可以減少及內(nèi)存儲(chǔ)的字節(jié)38000-28000=10000字節(jié),但是到最后3800*10=38000發(fā)完時(shí),就不要再收了,所以我們?cè)谟?jì)算時(shí),得將總數(shù)先減去38000字節(jié),然后看需要多少個(gè)循環(huán)。(58000-38000)/10000=2,即經(jīng)過(guò)2次發(fā)、收循環(huán)以后,還存有58000-xx0=38000字節(jié),這時(shí)再發(fā)一個(gè)10秒后,正好將機(jī)內(nèi)剩下的38000字節(jié)發(fā)完了,那么共經(jīng)過(guò)20*2+10=50秒。 (2)先接收,我們可以把它看成機(jī)內(nèi)原有58000+2800*10=86000字節(jié),這時(shí)就和上面一樣計(jì)算了。(86000-38000)/10000=4.8000,即4個(gè)循環(huán)后還余38000+8000=46000字節(jié),再發(fā)、收一次剩36000字節(jié),還需發(fā)一次,所以,實(shí)際上共需要10+(4+1)*20+10=120秒。

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