2019-2020年高三物理復(fù)習(xí) 專題六 電場與磁場 第1課時(shí) 電場與磁場的理解講義.doc

2019-2020年高三物理復(fù)習(xí) 專題六 電場與磁場 第1課時(shí) 電場與磁場的理解講義專題定位本專題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為試卷的壓軸題高考對本專題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場和磁場的疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題應(yīng)考策略針對本專題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問題兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量電場強(qiáng)度)和能的性質(zhì)(物理量電勢和電勢能)；兩類運(yùn)動(dòng)是指類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系第1課時(shí)電場與磁場的理解1 對電場強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解(1)E是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用(2)Ek是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場的決定式E由場源電荷Q和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決定(3)E是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場，注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場方向的距離2 電場能的性質(zhì)(1)電勢與電勢能：.(2)電勢差與電場力做功：UABAB.(3)電場力做功與電勢能的變化：WEp.3 等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從高電勢的等勢面指向低電勢的等勢面(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密(3)沿等勢面移動(dòng)電荷，電場力不做功，沿電場線移動(dòng)電荷，電場力一定做功4 帶電粒子在磁場中的受力情況(1)磁場只對運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，對靜止電荷無力的作用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為FqvBsin ，注意：為v與B的夾角F的方向仍由左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向的反方向5 洛倫茲力做功的特點(diǎn)由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛倫茲力的分力可以做功1 本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型如點(diǎn)電荷、電場線、等勢面；(2)比值定義法電場強(qiáng)度、電勢的定義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)類比的方法電場和重力場的比較；電場力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的類比2 靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式WFscos 來求；(2)利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來求，即WE；(3)利用WABqUAB來求3 研究帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想方法；帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的組合，類平拋運(yùn)動(dòng)的末速度就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度題型1對電場性質(zhì)的理解例1(xx江蘇6)將一電荷量為Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢處處相等a、b為電場中的兩點(diǎn)，則()圖1Aa點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大Ba點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大D將檢驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功解析根據(jù)題圖中電場線的疏密可知a點(diǎn)場強(qiáng)比b點(diǎn)的大，A項(xiàng)正確；由電場線的方向可知a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)的高，則B項(xiàng)正確；由電場力做功和電勢能變化關(guān)系可判斷C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確答案ABD以題說法1.在點(diǎn)電荷形成的電場中，通常利用電場線和等勢面的兩個(gè)關(guān)系分析電場的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場線密的地方，等勢面也密，且電場線由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面2在分析電場性質(zhì)時(shí)，要特別注意應(yīng)用點(diǎn)電荷形成電場的對稱性來分析電場的性質(zhì)如圖2所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場中的三點(diǎn)，實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對稱已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判斷正確的是()圖2Aa點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢Ba點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同CM點(diǎn)處放置的是正電荷D若將帶正電的試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則電場力先做正功，后做負(fù)功答案D解析帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能增大，電場力做負(fù)功，是逆著電場線運(yùn)動(dòng)，因此M處電荷應(yīng)為負(fù)電荷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍電場線的分布如圖所示，由于沿著電場線方向電勢降低，可知a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a點(diǎn)和c點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將帶正電的試探電荷沿直線由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確如圖3所示，電場中的一簇電場線關(guān)于y軸對稱分布，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的一個(gè)圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中M、N在y軸上，Q點(diǎn)在x軸上，則()圖3AM點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高BOM間的電勢差等于NO間的電勢差C一正電荷在O點(diǎn)的電勢能小于在Q點(diǎn)的電勢能D將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做正功答案D解析如題圖所示的電場為帶正電的點(diǎn)電荷形成的電場，所有電場線反向延長的交點(diǎn)即為該點(diǎn)電荷所在的位置，P點(diǎn)離該點(diǎn)電荷的距離比M點(diǎn)更近，所以P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)電勢高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NO之間的電場線比OM之間的電場線密，所以NO之間的場強(qiáng)大，電勢差也大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；O點(diǎn)到該點(diǎn)電荷的距離比Q點(diǎn)近，O點(diǎn)電勢高，正電荷在電勢高的位置電勢能大，故正電荷在O點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)電勢高，將負(fù)電荷由電勢低的位置移動(dòng)到電勢高的位置電場力做正功，選項(xiàng)D正確題型2電場矢量合成問題例2(xx新課標(biāo)18)如圖4，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()圖4A. B.C. D.審題突破a、b對c的靜電力的合力方向如何？勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的方向能確定嗎？解析因?yàn)閍、b小球?qū)的靜電力的合力方向垂直于a、b連線向上，又因c帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向?yàn)榇怪庇赼、b連線向上分析a球受力：b對a的排斥力F1、c對a的吸引力F2和勻強(qiáng)電場對a的電場力F3qE.根據(jù)受力平衡可知，a受力情況如圖所示利用正交分解法：F2cos 60F1kF2sin 60F3qE.解得E.答案B以題說法1.熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法2對于復(fù)雜的電場場強(qiáng)、電場力合成時(shí)要用平行四邊形定則3電勢的高低可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、負(fù)場源電荷的關(guān)系來確定如圖5所示，真空中同一水平線上固定兩等量異種點(diǎn)電荷A、B，其中A帶負(fù)電、B帶正電C、D、O是分布在AB連線的垂線上的三個(gè)點(diǎn)，且AO>BO.下列判斷正確的是()圖5AC、D兩點(diǎn)的電勢相等BC、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向均水平向左C同一帶負(fù)電的試探電荷在C點(diǎn)的電勢能大于在D點(diǎn)的電勢能D同一試探電荷在C點(diǎn)受到的電場力比在D點(diǎn)受到的電場力小答案CD解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布可知，O>D>C，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在AB連線中垂線上的各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向水平向左，EC和ED的方向斜向左上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，所以EpC>EpD，選項(xiàng)C正確；EC<ED，所以同一試探電荷在C點(diǎn)受到的電場力比在D點(diǎn)受到的電場力小，選項(xiàng)D正確題型3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題例3(18分)如圖6所示，在一個(gè)直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，AB、BC、AC為磁場邊界，AC邊長為3l，A53.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從AB邊上距A點(diǎn)為l的D點(diǎn)垂直于磁場邊界AB射入勻強(qiáng)磁場取sin 530.8，cos 530.6，求：圖6(1)要使粒子從BC邊射出磁場區(qū)域，粒子速率應(yīng)滿足的條件；(2)粒子能從BC邊射出磁場區(qū)域，其在磁場中最短的運(yùn)動(dòng)時(shí)間審題突破粒子速率較小時(shí)會(huì)從哪個(gè)邊界射出？若速度很大又會(huì)從哪個(gè)邊界射出？粒子能經(jīng)過C點(diǎn)嗎？解析(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有qvB (2分)設(shè)粒子速率為v1時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與BC邊相切，如圖所示，由幾何關(guān)系可得R1l，解得R11.5l(3分)則v1(2分)設(shè)粒子速率為v2時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，則切點(diǎn)為C點(diǎn)，由幾何關(guān)系可得R2BCBD4l(3分)解得v2(2分)因此粒子從BC邊射出時(shí)速率滿足的條件是<v(1分)(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T(2分)由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子從C點(diǎn)射出磁場所用時(shí)間最短，最短時(shí)間tT(2分)解得t(1分)答案(1)<v(2)以題說法1.解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場邊界相切如圖7所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻，S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場已知AOC60，從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于(T為粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期)，則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為()圖7A. B. C.T D.T答案B解析由于從OC邊界射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為，其軌跡圓弧的圓心角為60，則其弦與SO的夾角為30，弦的兩端與圓心構(gòu)成等邊三角形，軌跡圓半徑為rOScos 30OS，又過S點(diǎn)的垂線與OC的交點(diǎn)到垂足S的距離為dOStan 60OS，恰等于軌跡圓的直徑，所以，沿SA方向發(fā)出的粒子在磁場中做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后從OC邊射出，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，等于，選項(xiàng)B正確.9 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多過程運(yùn)動(dòng)審題示例(xx山東23)(18分)如圖8所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計(jì)粒子重力圖8(1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0.(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間審題模板答題模板(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得qEma(1分)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得dat2dv0t0(1分)vyat0(1分)v(1分)tan (1分)聯(lián)立式得v2 45(1分)(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O1為圓心，由幾何關(guān)系可知O1OQ為等腰直角三角形，得R12d(2分)由牛頓第二定律得qvB0m(2分)聯(lián)立式得B0 (1分)(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，由幾何分析知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，O2、O2是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接O2、O2，由幾何關(guān)系知，O2FGO2和O2QHO2均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FHGQ，可知QFGH是正方形，QOF為等腰直角三角形可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得2R22d(2分)粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得FGHQ2R2(1分)設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有t(2分)聯(lián)立式得t(2) (2分)答案見解析點(diǎn)睛之筆解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多過程運(yùn)動(dòng)問題，首先要熟練掌握粒子進(jìn)出不同邊界(比如直線邊界、圓形邊界等)磁場時(shí)圓心、半徑的確定方法，以及軌跡的特點(diǎn)，其次要靈活運(yùn)用圓的幾何知識，特別是圓的一些對稱性如圖9所示，在半徑分別為r和2r的同心圓(圓心在O點(diǎn))所形成的圓環(huán)形區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在大圓邊界上A點(diǎn)有一粒子源，垂直AO向左發(fā)射一質(zhì)量為m，電荷量為q，速度大小為qBr/m的粒子求：圖9(1)若粒子能進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該粒子第一次到達(dá)磁場小圓邊界時(shí)，粒子速度相對于初始方向偏轉(zhuǎn)的角度；(2)若粒子每次到達(dá)磁場大圓邊界時(shí)都未從磁場中射出，那么至少經(jīng)過多長時(shí)間該粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)A.答案(1)120 (2)解析(1)如圖所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v0，軌跡半徑為Rr如圖粒子將沿著AB弧(圓心在O1)運(yùn)動(dòng)，交內(nèi)邊界于B點(diǎn)OO1B為等邊三角形，則BO1O60粒子的軌跡AB弧對應(yīng)的圓心角為BO1A120則速度偏轉(zhuǎn)角為120(2)粒子從B點(diǎn)進(jìn)入中間小圓區(qū)域沿直線BC運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)與外邊界相切于D點(diǎn)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t13T2TT每通過一次無磁場區(qū)域，粒子在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)的距離s2rcos 30r粒子在無磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2代入v0，得：t2則粒子回到A點(diǎn)所用的總時(shí)間：tt1t2(限時(shí)：45分鐘)1 (xx江蘇3)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()答案B解析設(shè)圓環(huán)的電荷在原點(diǎn)O產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E0，根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原理，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，A圖場強(qiáng)為E0, B圖場強(qiáng)為E0 ，C圖場強(qiáng)為E0，D圖場強(qiáng)為0，因此本題答案為B.2 (xx安徽15)圖1中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()圖1A向上 B向下C向左 D向右答案B解析據(jù)題意，由安培定則可知，b、d兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場抵消，a、c兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均向左，所以四條通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向向左由左手定則可判斷帶電粒子所受洛倫茲力的方向向下本題正確選項(xiàng)為B.3 P、Q兩電荷形成的電場的電場線分布如圖2所示，a、b、c、d為電場中的四個(gè)點(diǎn)一個(gè)離子從a運(yùn)動(dòng)到b(不計(jì)重力)，軌跡如圖中虛線所示則下列判斷正確的是()圖2A離子帶正電Bc點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢C離子在a點(diǎn)時(shí)的加速度大于在b點(diǎn)時(shí)的加速度D離子在a點(diǎn)時(shí)的電勢能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能答案BC解析根據(jù)圖中電場線方向可以判斷出，P電荷帶正電，Q電荷帶負(fù)電，由做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，可以判斷離子從a運(yùn)動(dòng)到b，受到的電場力與電場線方向相反，離子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢降低，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)的電場線密，所以離子在a點(diǎn)受到的電場力大于在b點(diǎn)受到的電場力，則離子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C正確；離子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，在a點(diǎn)時(shí)的電勢能小于在b點(diǎn)時(shí)的電勢能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4 如圖3所示，P、Q處固定放置兩等量異種電荷，b、c、O在P、Q的連線上，e、O為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的點(diǎn)，且abeO，bccO，abbO，aeeO，則 ()圖3Aa點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢Bb點(diǎn)場強(qiáng)大于e點(diǎn)場強(qiáng)C電子在a點(diǎn)的電勢能大于電子在O點(diǎn)的電勢能Db、c間電勢差大于c、O間電勢差答案BD解析等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布情況如圖所示，a點(diǎn)和b點(diǎn)不在同一個(gè)等勢面上，電勢不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線的疏密情況，可得b點(diǎn)的場強(qiáng)大于e點(diǎn)的場強(qiáng)，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)的電勢大于零，O點(diǎn)的電勢等于零，電子帶負(fù)電，在高電勢處電勢能小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b、c間的電場線比c、O間的電場線密，場強(qiáng)大，電勢降低得快，所以b、c間的電勢差大于c、O間的電勢差，選項(xiàng)D正確5 如圖4所示，abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界邊長為L，三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對角線方向射入，粒子1從b點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用根據(jù)以上信息，可以確定()圖4A粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電B粒子1和粒子3的比荷之比為21C粒子1和粒子2在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為41D粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距答案AB解析三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由左手定則可知，粒子1帶正電、粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電，A正確；粒子1從b點(diǎn)射出，由幾何關(guān)系可知r1，粒子3從cd邊垂直射出，由幾何關(guān)系可知r3L，又r，則，兩粒子的比荷之比與軌跡半徑之比成反比，故B正確；粒子1的軌跡圓心角為90，則粒子1運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，粒子2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t2，則t1t24，C錯(cuò)誤；粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距(1)L，D錯(cuò)誤6 圓形區(qū)域內(nèi)有如圖5所示的勻強(qiáng)磁場，一束相同荷質(zhì)比的帶電粒子對準(zhǔn)圓心O射入，分別從a、b兩點(diǎn)射出，則從b點(diǎn)射出的粒子()圖5A帶正電B運(yùn)動(dòng)半徑較小C速率較小D在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長答案A解析根據(jù)題意作出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，并畫出圓心，如圖所示，根據(jù)左手定則，兩個(gè)帶電粒子都帶正電，選項(xiàng)A正確；根據(jù)圖象，從b點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；洛倫茲力充當(dāng)向心力qvBm，r，兩個(gè)粒子荷質(zhì)比相同，軌道半徑大的粒子速度大，所以b點(diǎn)射出的粒子速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)qvBmr，可得兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期(T)是相同的，從a點(diǎn)射出的粒子的圓心角為鈍角，從b點(diǎn)射出的粒子的圓心角為銳角，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tT，圓心角越大運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，則從b點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤7 (xx廣東21)如圖6，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上，不計(jì)重力，下列說法正確的有()圖6Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時(shí)間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近答案AD解析此題考查的是“定心判徑畫軌跡”，a、b粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都為R，畫出軌跡如圖所示，圓O1、O2分別為b、a的軌跡，a在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角大，由tT和軌跡圖可知A、D選項(xiàng)正確8 如圖7所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外P(L,0)、Q(0，L)為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，下列說法正確的是()圖7A若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為B若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為LC若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為2LD若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為L，也可能為2L答案AD解析若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，根據(jù)幾何關(guān)系，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L，圓心角為90，運(yùn)動(dòng)路程為四分之一個(gè)圓周長，即，選項(xiàng)A正確；若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，如果是如圖甲所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，電子運(yùn)動(dòng)的路程為2L，如果是如圖乙所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，電子運(yùn)動(dòng)的路程為L，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確9 如圖8所示，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)有一條直線AC過坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸成45夾角，在OA與x軸負(fù)半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B1，在OC與x軸正半軸之間的區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場B2.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的帶電粒子以速度v從位于直線AC上、坐標(biāo)為(L，L)的P點(diǎn)豎直向下射出，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，此帶電粒子每經(jīng)過相同的時(shí)間T，將會(huì)再回到P點(diǎn)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.(不計(jì)粒子重力)圖8(1)請?jiān)趫D中畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出勻強(qiáng)磁場B1與B2的比值；(B1、B2磁場足夠大)(2)求出帶電粒子相鄰兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔T.答案(1)運(yùn)動(dòng)軌跡見解析圖(2)解析(1)帶電粒子從P點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，然后做半徑為：qvB2mR2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)的速度方向與AC垂直，從H點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)根據(jù)幾何知識可知：L，四邊形PODO1為棱形，O1為圓心，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場B1中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑R1為L，根據(jù)qvB1m，得B1B2，即(2)設(shè)帶電粒子由P到Q、Q到H、H到D、D到P所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3、t4，則Tt1t2t3t4t1，t2T1，t3，t4T2Tt1t2t3t410圖9是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45.在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L0.2 m在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L.在小孔處裝一個(gè)電子快門起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T3.0103 s開啟一次并瞬間關(guān)閉從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍圖9(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？(2)求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的 時(shí)間(忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移已知微粒的荷質(zhì)比1.0103 C/kg.只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng))答案(1)100 m/s(2)2.8102 s解析(1)如圖所示，設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點(diǎn)Q以水平速度v0進(jìn)入磁場，微粒受到的洛倫茲力為F，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，有：Fqv0B得：r欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為：L<r<2L代入數(shù)據(jù)得：80 m/s<v0<160 m/s欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板發(fā)生一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件：nT，其中n1,2,3，由可知，只有n2滿足條件，即有：v0100 m/s(2)設(shè)微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T0，從水平進(jìn)入磁場到第二次離開磁場的總時(shí)間為t，設(shè)t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，第一次離開磁場運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間為t2，碰撞后再返回磁場的時(shí)間為t3，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(1)中所示，則有：T0t1T0t2t3t4T0tt1t2t3t42.8102 s