河北省邢臺(tái)市橋東區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16 軸對(duì)稱和中心對(duì)稱 16.4 中心對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

16.4 中心對(duì)稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解中心對(duì)稱圖形的概念，能識(shí)別中心對(duì)稱圖形，會(huì)找對(duì)稱中心；了解成中心對(duì)稱的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)；能畫出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)【預(yù)習(xí)自測】知識(shí)鏈接：1. 畫出線段AB以其中點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形OBA2畫出等邊三角形以其中心為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形ACBO【合作探究】探究活動(dòng)一：動(dòng)手操作，同桌合作，判斷長方形和等腰梯形是否為中心對(duì)稱圖形探究活動(dòng)二：深入思考，小組討論交流，如何判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形？結(jié)論：有的圖形（如線段）繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身重合，有的圖形（如等邊三角形）繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，不能與自身重合這就是我們這節(jié)課要深入探究的中心對(duì)稱圖形方法總結(jié)：（1）先假設(shè)某一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心強(qiáng)調(diào)：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心一定在圖形的最中間處，一定不在圖形的某一個(gè)頂點(diǎn)處一般的，四邊形的中心要先連出兩條對(duì)角線，對(duì)角線的交點(diǎn)是四邊形的中心而三角形、五邊形等需要用眼睛估計(jì)中心的位置（2）在圖形上選取一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，作出它們關(guān)于已確定的中心的中心對(duì)稱點(diǎn)（3）如果作出的這些中心對(duì)稱點(diǎn)在圖形上，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形，如果不在就不是中心對(duì)稱圖形例題：用所給的平行四邊形瓷磚（如圖3）四塊鋪設(shè)一個(gè)中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)把你設(shè)計(jì)的圖形畫在如圖10所示的88方格中（要求以點(diǎn)O為對(duì)稱中心）. 圖3 圖4 分析：此類考題具有開放性，答案不惟一.不僅考查考生的對(duì)知識(shí)的掌握,更重要的是考查考生的想象能力、動(dòng)手操作能力以及發(fā)散思維能力.解決問題需要熟練掌握中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的有關(guān)特征.解：下面給出幾例供參考（如圖5） 圖5評(píng)注：根據(jù)所給出的基本圖形設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖形，需要掌握基本圖形的特征以及中心對(duì)稱圖形所具有的特征.解決問題時(shí)可將基本圖形放置在固定位置，然后通過將基本圖形適當(dāng)旋轉(zhuǎn)一定的角度或?qū)緢D形進(jìn)行軸對(duì)稱變換等構(gòu)造中心對(duì)稱圖形.解決此類問題應(yīng)具有一定的空間想象能力.【解難答疑】1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【反饋拓展】為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形種植花草部分用陰影表示請(qǐng)你在圖1、圖1、圖1中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖1、圖1只能算一種 圖1分析：本題是一道與對(duì)稱圖形有關(guān)的設(shè)計(jì)圖案問題，要拼既具有中心對(duì)稱又具有軸對(duì)稱圖案且只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì).本題答案具有開放性，可以根據(jù)自己想象設(shè)計(jì)出符合要求的圖案. 解：給出五種不同的答案，如圖所示.【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 還有些疑惑： 2.做錯(cuò)的題目有： 原因：