集合的概念--集合與元素

高中數(shù)學(xué)（上冊）教案 第一章 集合與簡易邏輯（第1課時） ?？悼h職業(yè)高級中學(xué)：洪培福課 題：1.1集合的概念-集合與元素教學(xué)目的：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：1簡介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù)；2教材中的章頭引言；3集合論的創(chuàng)始人康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；4“物以類聚”,“人以群分”；5教材中例子（P1） 二、講解新課： 閱讀教材第一部分,問題如下：（1）有那些概念？是如何定義的？（2）有那些符號？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說,每一組對象的全體形成一個集合,或者說,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合1、集合的概念（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素 2、常用數(shù)集及記法（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作N, （2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N+或N*, （3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z , （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q , （5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R, 注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的,也就是說,自然數(shù)集包括數(shù)0（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成Z*3、元素對于集合的隸屬關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作aA（2）不屬于：如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作4、集合中元素的特性（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里,或者不在,不能模棱兩可（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?、集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q“”的開口方向,不能把aA顛倒過來寫三、練習(xí)題：1、下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數(shù) （不確定）（2）好心的人（不確定）（3）1,2,2,3,4,5（有重復(fù)）2、設(shè)a,b是非零實數(shù),那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2_3、由實數(shù)x,x,x,所組成的集合,最多含（ A ） （A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素4、用符號“ ”或“ ”填空. （1）0_N, -1_N, _N, _N； （2）0_, _Q, _Q, _R； （3）_； （4）(1,2)_.解：（1）. （2）.（3），  .（4）點（1，2）在直線上，而表示直線上的點集，故(1,2) . 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2集合元素的性質(zhì)：確定性,互異性,無序性3常用數(shù)集的定義及記法五、課后作業(yè)：一、1.若-3m-1,3m,m2+1,求m. 2已知 ，若集合P中恰有3個元素，求k. 3已知集合若 ，求滿足條件的實數(shù) 組成的集合.二、1、預(yù)習(xí)內(nèi)容,課本P2P3 2、預(yù)習(xí)提綱：（1）集合的表示方法有幾種？怎樣表示,試舉例說明.（2）集合如何分類,依據(jù)是什么？六、板書設(shè)計:§1.1 集合的概念:1.集合.2.集合元素的三個特征：（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性.3.常見數(shù)集專用符號.第5頁