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中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)6 分式(含解析).doc

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中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)6 分式(含解析).doc

考點(diǎn)6 分式一選擇題(共20小題)1(xx武漢)若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案【解答】解:代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,x+20,解得:x2故選:D2(xx金華)若分式的值為0,則x的值為()A3B3C3或3D0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解:由分式的值為零的條件得x3=0,且x+30,解得x=3故選:A3(xx株洲)下列運(yùn)算正確的是()A2a+3b=5abB(ab)2=a2bCa2a4=a8D【分析】根據(jù)合比同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則解答【解答】解:A、2a與3b不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式=a2b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、原式=2a3,故本選項(xiàng)正確故選:D4(xx江西)計(jì)算(a)2的結(jié)果為()AbBbCabD【分析】先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法即可得【解答】解;原式=a2=b,故選:A5(xx山西)下列運(yùn)算正確的是()A(a3)2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D【分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計(jì)算即可判斷【解答】解:A、(a3)2=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2a2+3a2=5a2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、2a2a3=2a5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、,此選項(xiàng)正確;故選:D6(xx曲靖)下列計(jì)算正確的是()Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD()3=【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷【解答】解:A、原式=a3,不符合題意;B、原式=a4,不符合題意;C、原式=a2b,符合題意;D、原式=,不符合題意,故選:C7(xx河北)老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡(jiǎn),規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】解:=,出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁,故選:D8(xx永州)甲從商販A處購(gòu)買了若干斤西瓜,又從商販B處購(gòu)買了若干斤西瓜A、B兩處所購(gòu)買的西瓜重量之比為3:2,然后將買回的西瓜以從A、B兩處購(gòu)買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢(qián)了,這是因?yàn)椋ǎ〢商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D賠錢(qián)與商販A、商販B的單價(jià)無(wú)關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解【解答】解:利潤(rùn)=總售價(jià)總成本=5(3a+2b)=0.5b0.5a,賠錢(qián)了說(shuō)明利潤(rùn)00.5b0.5a0,ab故選:A9(xx廣州)下列計(jì)算正確的是()A(a+b)2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y=x2(y0)D(2x2)3=8x6【分析】根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故A錯(cuò)誤;(B)原式=3a2,故B錯(cuò)誤;(C)原式=x2y2,故C錯(cuò)誤;故選:D10(xx臺(tái)州)計(jì)算,結(jié)果正確的是()A1BxCD【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=1故選:A11(xx淄博)化簡(jiǎn)的結(jié)果為()ABa1CaD1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=a1故選:B12(xx南充)已知=3,則代數(shù)式的值是()ABCD【分析】由=3得出=3,即xy=3xy,整體代入原式=,計(jì)算可得【解答】解:=3,=3,xy=3xy,則原式=,故選:D13(xx天津)計(jì)算的結(jié)果為()A1B3CD【分析】原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=,故選:C14(xx蘇州)計(jì)算(1+)的結(jié)果是()Ax+1BCD【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分即可得【解答】解:原式=(+)=,故選:B15(xx云南)已知x+=6,則x2+=()A38B36C34D32【分析】把x+=6兩邊平方,利用完全平方公式化簡(jiǎn),即可求出所求【解答】解:把x+=6兩邊平方得:(x+)2=x2+2=36,則x2+=34,故選:C16(xx威海)化簡(jiǎn)(a1)(1)a的結(jié)果是()Aa2B1Ca2D1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解:原式=(a1)a=(a1)a=a2,故選:A17(xx孝感)已知x+y=4,xy=,則式子(xy+)(x+y)的值是()A48B12C16D12【分析】先通分算加法,再算乘法,最后代入求出即可【解答】解:(xy+)(x+y)=(x+y)(xy),當(dāng)x+y=4,xy=時(shí),原式=4=12,故選:D18(xx北京)如果ab=2,那么代數(shù)式(b)的值為()AB2C3D4【分析】先將括號(hào)內(nèi)通分,再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法、同時(shí)將分子因式分解,最后計(jì)算乘法,繼而代入計(jì)算可得【解答】解:原式=()=,當(dāng)ab=2時(shí),原式=,故選:A19(xx泰安)計(jì)算:(2)+(2)0的結(jié)果是()A3B0C1D3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解:(2)+(2)0=2+1=3,故選:D20(xx常德)2的相反數(shù)是()A2B2C21D【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解:2的相反數(shù)是:2故選:A二填空題(共12小題)21(xx湘西州)要使分式有意義,則x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案【解答】解:由題意可知:x+20,x2故答案為:x222(xx寧波)要使分式有意義,x的取值應(yīng)滿足x1【分析】直接利用分式有意義則分母不能為零,進(jìn)而得出答案【解答】解:要使分式有意義,則:x10解得:x1,故x的取值應(yīng)滿足:x1故答案為:x123(xx濱州)若分式的值為0,則x的值為3【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子=0;(2)分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解:因?yàn)榉质降闹禐?,所以=0,化簡(jiǎn)得x29=0,即x2=9解得x=3因?yàn)閤30,即x3所以x=3故答案為324(xx湖州)當(dāng)x=1時(shí),分式的值是【分析】將x=1代入分式,按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得【解答】解:當(dāng)x=1時(shí),原式=,故答案為:25(xx襄陽(yáng))計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可,最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式【解答】解:原式=,故答案為:26(xx衡陽(yáng))計(jì)算: =x1【分析】根據(jù)同分母分式的加減,分母不變,只把分子相加減,計(jì)算求解即可【解答】解:=x1故答案為:x127(xx自貢)化簡(jiǎn)+結(jié)果是【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=故答案為:28(xx武漢)計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=+=故答案為:29(xx長(zhǎng)沙)化簡(jiǎn): =1【分析】根據(jù)分式的加減法法則:同分母分式加減法法則:同分母的分式想加減,分母不變,把分子相加減計(jì)算即可【解答】解:原式=1故答案為:130(xx大慶)已知=+,則實(shí)數(shù)A=1【分析】先計(jì)算出+=,再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組,解之可得【解答】解: +=+=,=+,解得:,故答案為:131(xx永州)化簡(jiǎn):(1+)=【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題【解答】解:(1+)=,故答案為:32(xx福建)計(jì)算:()01=0【分析】根據(jù)零指數(shù)冪:a0=1(a0)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=11=0,故答案為:0三解答題(共10小題)33(xx天門(mén))化簡(jiǎn): 【分析】先將分子、分母因式分解,再約分即可得【解答】解:原式=34(xx成都)(1)22+2sin60+|(2)化簡(jiǎn):(1)【分析】(1)根據(jù)立方根的意義,特殊角銳角三角函數(shù),絕對(duì)值的意義即可求出答案(2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:(1)原式=4+22+=6(2)原式=x135(xx青島)(1)解不等式組:(2)化簡(jiǎn):(2)【分析】(1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解:(1)解不等式1,得:x5,解不等式2x+1614,得:x1,則不等式組的解集為1x5;(2)原式=()=36(xx重慶)計(jì)算:(1)(x+2y)2(x+y)(xy);(2)(a1)【分析】(1)原式利用完全平方公式,平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2;(2)原式=37(xx泰州)(1)計(jì)算:0+2cos30|2|()2;(2)化簡(jiǎn):(2)【分析】(1)先計(jì)算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值,去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,再計(jì)算乘法和加減可得;(2)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解:(1)原式=1+2(2)4=1+2+4=25;(2)原式=()=38(xx鹽城)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:當(dāng)x=+1時(shí)原式=x1=39(xx黑龍江)先化簡(jiǎn),再求值:(1),其中a=sin30【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案,【解答】解:當(dāng)a=sin30時(shí),所以a=原式=140(xx深圳)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案,【解答】解:原式=把x=2代入得:原式=41(xx玉林)先化簡(jiǎn)再求值:(a),其中a=1+,b=1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案,【解答】解:當(dāng)a=1+,b=1時(shí),原式=42(xx哈爾濱)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式(1)的值,其中a=4cos30+3tan45【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案,【解答】解:當(dāng)a=4cos30+3tan45時(shí),所以a=2+3原式=

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