（安徽專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.5 三角形的內(nèi)切圓習(xí)題 （新版）滬科版.doc

24.5三角形的內(nèi)切圓01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1三角形的內(nèi)切圓及作圖1（xx廣州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，則點(diǎn)O是ABC的（B）A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條高的交點(diǎn)2制作鐵皮桶，需在一塊三角形材料上截取一個(gè)面積最大的圓，請(qǐng)畫出該圓（保留作圖痕跡，不要求寫作法）解：如圖，作出三角形的角平分線BD，CE，角平分線交點(diǎn)O即為所畫圓的圓心，過點(diǎn)O作OFBC，垂足為F，以O(shè)為圓心，OF為半徑，作O即為所求作的圓知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)3若三角形的內(nèi)心和外心重合，則這個(gè)三角形是（D）A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形4如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BIC130，則BAC的度數(shù)為（C）A65B50C80D1005如果ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓半徑為r，那么ABC的面積為（B）A（abc）r B.（abc）rC.（abc）r D.（abc）r6等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)等邊三角形的邊長為（D）A2 B3 C. D27（xx黃石）在RtABC中，C90，CA8，CB6，則ABC的內(nèi)切圓的周長為48（教材P44習(xí)題T2變式）如圖，ABC內(nèi)，內(nèi)切圓O與BC，AC，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若FDE65，求A的度數(shù)解：連接OE，OF.AB，AC分別是O的切線，AEOAFO90.AEOF180.由圓周角定理知：EOF2EDF130，A180EOF50.9（教材P44習(xí)題T3變式）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，ABAC13，BC10，求O的半徑解：連接AF，則AFBC.在RtABF中，BFBC105，AF12.SABCBCAF101260.設(shè)O的半徑是r，則（131310）r60，解得r.O的半徑為.易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)心與外心概念混淆不清10（教材P43例題變式）如圖，ABC是圓的內(nèi)接三角形，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，A50，則BPC的度數(shù)為11502中檔題11（xx武漢）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5，7，8，則其內(nèi)切圓的半徑為（C）A. B. C. D212等邊三角形內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比為12313如圖，ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，點(diǎn)O為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AOB13514如圖，已知在ABC中，A90.（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）若B60，AB3，求P的面積解：（1）如圖所示（2）ABC60，BP平分ABC，ABP30.BP2AP.設(shè)APx，則BP2x.由勾股定理，得ABx.AB3，x3，解得x.AP.SP3.15如圖，已知點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交BC于點(diǎn)D，交外接圓I于點(diǎn)E，連接EC.求證：（1）IEEC；（2）IE2EDEA.證明：（1）連接IC.點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，ACIBCI，BAECAE.又BAEBCE，CAEBCE.CAEACIICBBCE.EICICE.IEEC.（2）由（1）可知：CAEBCE.又AECCED，DCECAE.CE2DEEA.IEEC，IE2DEEA.03鏈接中考16（xx湖州）如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB，OD.若ABC40，則BOD的度數(shù)是70 第16題圖 第17題圖17（xx威海）在扇形CAB中，CDAB，垂足為D，E是ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則AEB的度數(shù)為135