高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專題4 第18練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理.ppt

專題4三角函數(shù)與平面向量 第18練三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 題型分析 高考展望 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考中對(duì)三角函數(shù)部分考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn) 主要包括三個(gè)大的方面 三角函數(shù)圖象的識(shí)別 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及三角函數(shù)圖象的平移 伸縮變換 考查題型既有選擇題 填空題 也有解答題 難度一般為低中檔 在二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化該部分的訓(xùn)練 爭(zhēng)取對(duì)該類試題會(huì)做且不失分 常考題型精析 高考題型精練 題型一三角函數(shù)的圖象 題型二三角函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 題型三三角函數(shù)圖象的變換 ?？碱}型精析 題型一三角函數(shù)的圖象 例1 1 2015 課標(biāo)全國(guó) 函數(shù)f x cos x 的部分圖象如圖所示 則f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為 解析由圖象知 答案D 2 2014 湖北 某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度 單位 隨時(shí)間t 單位 h 的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系 求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度 求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差 故實(shí)驗(yàn)室上午8時(shí)的溫度為10 于是f t 在 0 24 上的最大值為12 最小值為8 故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12 最低溫度為8 最大溫差為4 點(diǎn)評(píng) 1 畫三角函數(shù)圖象用 五點(diǎn)法 由圖象求函數(shù)解析式逆用 五點(diǎn)法 是比較好的方法 2 對(duì)三角函數(shù)圖象主要確定下列信息 周期 最值 對(duì)稱軸 與坐標(biāo)軸交點(diǎn) 單調(diào)性 與標(biāo)準(zhǔn)曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系 答案D 解析觀察圖象可知 A 2且點(diǎn) 0 1 在圖象上 又 是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn) 且是圖象遞增穿過(guò)x軸形成的零點(diǎn) 題型二三角函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 例2設(shè)函數(shù)f x sin2 x sin xcos x 0 且y f x 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為 1 求 的值 點(diǎn)評(píng)解決此類問(wèn)題首先將已知函數(shù)式化為y Asin x k 或y Acos x k 的形式 再將 x 看成 利用y sin 或y cos 的單調(diào)性 對(duì)稱性等性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題 變式訓(xùn)練2 2014 福建 已知函數(shù)f x cosx sinx cosx 1 若0 且sin 求f 的值 2 求函數(shù)f x 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 題型三三角函數(shù)圖象的變換 1 求函數(shù)f x 的最小正周期 所以函數(shù)f x 的最小正周期T 2 2 將函數(shù)f x 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 再向下平移a a 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g x 的圖象 且函數(shù)g x 的最大值為2 求函數(shù)g x 的解析式 證明 存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 解 將f x 的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng) 10sinx 5的圖象 再向下平移a a 0 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g x 10sinx 5 a的圖象 又已知函數(shù)g x 的最大值為2 所以10 5 a 2 解得a 13 所以g x 10sinx 8 要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 就是要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0 因?yàn)閥 sinx的周期為2 亦即 存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 變式訓(xùn)練3 2014 山東 已知向量a m cos2x b sin2x n 函數(shù)f x a b 且y f x 的圖象過(guò)點(diǎn) 1 求m n的值 解由題意知f x a b msin2x ncos2x 2 將y f x 的圖象向左平移 0 個(gè)單位后得到函數(shù)y g x 的圖象 若y g x 圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn) 0 3 的距離的最小值為1 求y g x 的單調(diào)遞增區(qū)間 設(shè)y g x 的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為 x0 2 即到點(diǎn) 0 3 的距離為1的最高點(diǎn)為 0 2 高考題型精練 1 2015 四川 下列函數(shù)中 最小正周期為 且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 故A正確 其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 故B不正確 C D均為非奇非偶函數(shù) 其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 故C D不正確 答案A 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由題意知 f x cosx 所以它是偶函數(shù) A錯(cuò) 它的周期為2 B錯(cuò) 它的對(duì)稱軸是直線x k k Z C錯(cuò) 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析依題意可得y f x 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 sin2x ln x 1 令f x 0 得sin2x ln x 1 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y sin2x與函數(shù)y ln x 1 的大致圖象如圖所示 觀察圖象可知 兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn) 故函數(shù)f x 有2個(gè)零點(diǎn) 答案2 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2015 湖北 某同學(xué)用 五點(diǎn)法 畫函數(shù)f x Asin x 在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí) 列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù) 如下表 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因?yàn)閥 sinx的對(duì)稱中心為 k 0 k Z 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 求f x 的最小正周期和最大值 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12