高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第九節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理.ppt

第九節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用 1 幾種常見(jiàn)函數(shù)模型 2 三種函數(shù)模型的性質(zhì) 3 解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的步驟 其過(guò)程用框圖表示為 4 常用的數(shù)學(xué)方法與思想圖象法 導(dǎo)數(shù)法 待定系數(shù)法 配方法 函數(shù)與方程 轉(zhuǎn)化與化歸 數(shù)形結(jié)合 分類(lèi)討論 1 判斷下列說(shuō)法是否正確 打 或 1 函數(shù)y 2x的函數(shù)值在 0 上一定比y x2的函數(shù)值大 1 2 在 0 上 隨著x的增大 y ax a 1 增長(zhǎng)速度會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y x 0 的增長(zhǎng)速度 2 3 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)在 0 的增長(zhǎng)速度最快的是指數(shù)函數(shù) 3 4 在解決具體問(wèn)題的選擇模型中可以任意選擇 不一定要依據(jù)題目條件特點(diǎn) 其結(jié)果都一樣 4 2 某學(xué)校開(kāi)展電腦小制作活動(dòng) 一組同學(xué)收集了下面的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律 其中最接近的一個(gè)是 3 2015 江西五校聯(lián)考 設(shè)甲 乙兩地的距離為a a 0 小王騎自行車(chē)以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0分鐘 在乙地休息10分鐘后 他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0分鐘 則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為 3 D 解析 小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程為2a 故選項(xiàng)A C錯(cuò)誤 又因?yàn)樵谝业匦菹?0分鐘 所以此時(shí)間段內(nèi)路程沒(méi)有變化 觀察圖象B D可知B錯(cuò)誤 D正確 4 某文具店出售乒乓球拍與乒乓球 球拍每副定價(jià)20元 球每個(gè)定價(jià)5元 該店制定了兩種優(yōu)惠方法 買(mǎi)一副球拍送一個(gè)乒乓球 按總價(jià)的92 付款 現(xiàn)某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4副球拍和30個(gè)球 兩種方法中 更省錢(qián)的一種是 A 不能確定B 同樣省錢(qián)C 更省錢(qián)D 更省錢(qián)4 D 解析 方法 用款為4 20 26 5 210 方法 用款為 4 20 30 5 92 211 6 因?yàn)?10 211 6 故方法 更省錢(qián)一些 典例1 2015 連云港調(diào)研 某市對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行改造 擬在原有a個(gè)標(biāo)段 注 一個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車(chē)道 的基礎(chǔ)上 新建x個(gè)標(biāo)段和n個(gè)道路交叉口 其中n與x滿足n ax 5 已知新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)為m萬(wàn)元 新建一個(gè)道路交叉口的造價(jià)是新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)的k倍 1 寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)y 萬(wàn)元 與x的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)P是新建標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比 若新建的標(biāo)段數(shù)是原有標(biāo)段數(shù)的20 且 模板解題策略 利用函數(shù)模型解應(yīng)用題典例 2014 福建高考 要制作一個(gè)容積為4m3 高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器 已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元 側(cè)面造價(jià)是每平方米10元 則該容器的最低總造價(jià)是 單位 元 針對(duì)訓(xùn)練