高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九章 第三節(jié) 橢圓及其性質(zhì)課件 文.ppt

第三節(jié)橢圓及其性質(zhì) 橢圓的定義及方程 1 橢圓的定義橢圓定義中的常數(shù)2a F1F2 即對(duì)橢圓上任意一點(diǎn)M都有 MF1 MF2 2a F1F2 這個(gè)條件是必要的 否則其軌跡就不是橢圓 事實(shí)上 若2a F1F2 其軌跡是 若2a F1F2 其軌跡 線段F1F2 不存在 橢圓的幾何性質(zhì) x a y b x b y a x軸 y軸 x軸 y軸 原點(diǎn) 原點(diǎn) a 0 0 a 0 b b 0 a2 b2 0 1 名師助學(xué) 橢圓的幾何性質(zhì) A 2B 3C 6D 8 答案C 1 直線方程與橢圓方程聯(lián)立 消元后得到一元二次方程 然后通過判別式 來判斷直線和橢圓相交 相切或相離 2 消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo) 通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式 這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ) 直線與橢圓的位置關(guān)系 點(diǎn)評(píng) 如何把四邊形OABC為菱形這一條件代數(shù)化是解答本題的關(guān)鍵 可聯(lián)立直線與橢圓方程 在 0的條件下用根與系數(shù)的關(guān)系求出弦AC中點(diǎn)M的坐標(biāo) 也可用點(diǎn)差法求出M的坐標(biāo) 判斷OM與AC是否垂直即可 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種方法 1 定義法 根據(jù)橢圓的定義 確定a2 b2的值 結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程 2 待定系數(shù)法 若焦點(diǎn)位置明確 則可設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 結(jié)合已知條件求出a b 若焦點(diǎn)位置不明確 則需要分焦點(diǎn)在x軸上和y軸上兩種情況討論 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 解題指導(dǎo) 第 1 問由 PF2 F1F2 建立關(guān)于a c的方程 第 2 問可以求出點(diǎn)A B的坐標(biāo)或利用根與系數(shù)的關(guān)系求 AB 再利用圓的知識(shí)求解