高中數學教學 函數的表示法課件 新人教A版必修1

1.2.2 函數的表示法函數的表示法(二二)一、復習：一、復習：1表示函數的方法有解析法、列表法和圖表示函數的方法有解析法、列表法和圖象法三種象法三種. 掌握分段函數的概念掌握分段函數的概念;2函數的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，函數的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時也可以由一些孤立點或幾段線段組成。但有時也可以由一些孤立點或幾段線段組成。必須根據定義域畫圖，利用描點法或圖象變必須根據定義域畫圖，利用描點法或圖象變換法。換法。二、上節(jié)擴充二、上節(jié)擴充求函數解析式的方法：待定系數法；配湊法；求函數解析式的方法：待定系數法；配湊法；換元法；解方程組法（注意定義域）換元法；解方程組法（注意定義域）例例1 1分別求下列條件下的分別求下列條件下的)(xf（1 1）已知）已知f f( (x x)=ax+b)=ax+b且且afaf( (x x)+)+b b= =9x9x+8 +8 求求f f( (x x) )（2）設二次函數）設二次函數f(x)滿足滿足f(x+2)=f(2-x)且且f(x)=0的兩實根平方和為的兩實根平方和為10，圖象過點，圖象過點(0,3)，求，求f(x)的的解析式解析式.xxxf2) 1(xxxf1)21(xxfxf3)1()(2（3 3）若 若若三、新課講解：三、新課講解：映射定義：映射定義： BB 設設A、B是兩個非空的集合，如果是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則按某一個確定的對應法則f，使對于集合，使對于集合A中中的任意一個元素的任意一個元素x，在集合，在集合B中都有唯一確定中都有唯一確定的元素的元素y與之對應，那么就稱對應與之對應，那么就稱對應f：A為從集合為從集合A到集合到集合B的一個的一個映射映射（mapping）記作記作“f：A舉例分析映射實質：舉例分析映射實質：映射三要素映射三要素：集合：集合A、B以及對應法則以及對應法則f，缺一不可缺一不可；例題：例題： 例例2、下列哪些對應是從集合、下列哪些對應是從集合A到集合到集合B的映射？的映射？（2）A= P | P是平面直角體系中的點是平面直角體系中的點，B=（x，y）| xR，yR，對應關系，對應關系f：平面直角體系中：平面直角體系中的點與它的坐標對應；的點與它的坐標對應；（3）A=三角形三角形，B=x | x是圓是圓，對應關系，對應關系f：每一個三角形都對應它的內切圓；每一個三角形都對應它的內切圓；（4）A=x | x是新華中學的班級是新華中學的班級，B=x | x是是新華中學的學生新華中學的學生，對應關系，對應關系f：每一個班級都對：每一個班級都對應班里的學生應班里的學生（1）A=P | P是數軸上的點是數軸上的點，B=R，對應關，對應關系系f：數軸上的點與它所代表的實數對應；：數軸上的點與它所代表的實數對應； 練習：練習：1設設A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7,8,9，集合，集合A中中的元素的元素x按照對應法則按照對應法則“乘乘2加加1”和集合和集合B中的元中的元素素2x+1對應這個對應是不是映射？對應這個對應是不是映射？2設設A=N*，B=0，1，集合，集合A中的元素中的元素x按照按照對應法則對應法則“x除以除以2得的余數得的余數”和集合和集合B中的元素對應中的元素對應這個對應是不是映射？這個對應是不是映射？3A=Z，B=N*，集合，集合A中的元素中的元素x按照對應法則按照對應法則“求絕對值求絕對值”和集合和集合B中的元素對應這個對應是中的元素對應這個對應是不是映射？不是映射？4A=0,1,2,4，B=0,1,4,9,64，集合，集合A中的元中的元素素x按照對應法則按照對應法則“f ：a b=(a 1)2”和集合和集合B中中的元素對應這個對應是不是映射？的元素對應這個對應是不是映射？例例3（1）已知）已知(x,y)在映射在映射f作用作用下的象是下的象是(x+y,x-y)，求在，求在f作用下作用下象象(1,2)的原象；的原象；選講：選講： 例例4 4某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的情得知，從二月一日起的300300天內，西紅柿市場售價與天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。（I I）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系P=f(tP=f(t) )；寫出圖二表求援寫出圖二表求援 種植成本與時間的函數關系式種植成本與時間的函數關系式Q=g(tQ=g(t) )；（IIII）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？市的西紅柿純收益最大？ （注：市場售價和種植（注：市場售價和種植成本的單位：元成本的單位：元/10/102 2kgkg，時間單位：天）時間單位：天）四、小結四、小結 1求函數解析式的方法求函數解析式的方法 2映射定義：映射定義： 3映射判定及映射三要素映射判定及映射三要素 4求映射個數及象與原象求映射個數及象與原象書書P24 10 五、作業(yè)：五、作業(yè)：補充題：補充題：,)(331xxxxf221)(xxxxg1設 求求f f g g( (x x)。2已知已知 21)1(xxxf (x0) 求求f(x) 3已知已知f(x)是一次函數是一次函數, 且且ff(x)=4x 1, 求求f(x)的解析式。的解析式。5動點動點P從邊長為從邊長為1的正方形的正方形ABCD的頂點的頂點A出發(fā)順次經過出發(fā)順次經過B、C、D再回到再回到A，設，設x表示表示P點的行程，點的行程，f(x)表示表示PA的長，的長，g(x)表示表示ABP的面積，求的面積，求f(x)和和g(x),并作出并作出g(x)的簡圖的簡圖.1212nn1212xx1194集合集合A=N，B=m|m=,nN,f:xy=，xA，yB.請計算在請計算在f作用下，象作用下，象的原象分別是多少；的原象分別是多少； 原象原象6的象分別是多少的象分別是多少？