2019秋北師大版數(shù)學五上4.4《三角形的面積》word教學設(shè)計.doc

2019秋北師大版數(shù)學五上4.4三角形的面積word教學設(shè)計設(shè)計理念及教材分析：三角形面積的計算是北師大版五年級數(shù)學上冊的內(nèi)容，是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。對教材的分析：1、本節(jié)內(nèi)容在教學時類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學設(shè)計，即提出問題尋找解決問題的方法歸納基本的計算方法，并以此作為學生思維訓練的一個過程。2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形的兩種方法，教學時，應充分發(fā)揮學生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學習的。教學目標：1. 在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。2. 在自主探索中，經(jīng)歷推導三角形面積計算公式的過程。3. 能運用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。教學關(guān)鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。學具準備: 每個小組至少準備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：請同學們先來看幾張照片吧（呈現(xiàn)學生入隊儀式照片），熟悉嗎？生：這是我們?yōu)橐荒昙壭玛爢T系紅領(lǐng)巾的場景。師：對，那你想知道為新隊員佩戴的紅領(lǐng)巾標準尺寸是多少嗎？請看大屏幕。（屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。）師：知道了它的標準尺寸，怎么求出它的面積呢？生猜：100乘33,50乘33.這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積） 設(shè)計意圖：利用學生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個教學目標，讓學生在實際情境中認識到計算三角形面積的必要性。二、探索交流、歸納新知1.猜測。同學們，你想用什么方法來求出這個三角形的面積呢？生：數(shù)方格。生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形。（拼一拼，剪拼）2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積?；顒右螅海?）先獨立動手自主探索。（2）小組交流。有很多同學已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。哦，這組同學用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？生：不行，不一樣大。應該是兩個一樣大的。師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。師：還有不同的方法嗎？生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。師：同學們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。4歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱）1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？3. 其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？匯報交流，得出：生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生：3、其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。設(shè)計意圖：由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。根據(jù)學生討論、匯報，教師進行如下板書：因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2師：為什么要除以2？生：師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？生：S=ah2結(jié)合學生回答，教師板書： S=ah2 (3)用剪拼法來推導三角形面積計算公式。讓學生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底（高2）可以表示為：三角形的面積=底高2那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？生：底和高。設(shè)計意圖：當將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。三、應用新知，解決問題1、完成剛才的例題：師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應引入問題）100332=1650（平方厘米）現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？2、動物王國最近是爭吵連連，熱心的同學們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學們你來當當小法官看看這菜地分的公平嗎？（二）判斷?？磥泶蠹业姆ü佼?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對應底和高，計算三角形面積判斷那種方法對）（三） 計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過觀察計算四幅圖使學生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒有關(guān)系） 設(shè)計意圖：練習分層次設(shè)計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數(shù)學，增強學生用數(shù)學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。五、回顧總結(jié)，深化提高：1、師：這節(jié)你都學到了什么呢？師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。2、同學們請打開課本，今天我們學習了25、26頁三角形面積的內(nèi)容，請同學們認真看課本，我們這節(jié)課所學的內(nèi)容，有問題的同學請舉手提問。設(shè)計意圖：這兩問引導學生從學習內(nèi)容及學習方法對本課作出總結(jié)，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生勇于探究，善于探究的精神。六、布置作業(yè)：同學們今天表現(xiàn)的非常棒，計算出了紅領(lǐng)巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？設(shè)計意圖：本節(jié)課我主要采用了提出問題尋找思路實驗探究解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。同時，注重學生運用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。板書設(shè)計：因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2所以三角形面積=底高2 100332 =33002 S=ah2 =1650（cm）教學反思：上完這節(jié)課讓我感觸良多，一方面是想要講好一節(jié)課要考慮的各個方面可能出現(xiàn)的問題，不僅要備教材更重要的時根據(jù)學生的實際情況出發(fā)。另外一方面是組內(nèi)全體老師的熱情指導和幫助，讓我非常的感謝和感動，也讓我深深的體會到一節(jié)課的成功凝聚著大家智慧的結(jié)晶。這次試講較上次有所調(diào)整，也收獲了更好的課堂教學效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一、從學生熟悉的生活情境入手，貼近生活， 激發(fā)學習興趣這一次的設(shè)計依然是從學生熟悉的紅領(lǐng)巾入手，但是直接紅領(lǐng)巾的引入想的略顯單薄，因此，在本節(jié)課教學中調(diào)整為不久前五年級全體同學親身經(jīng)歷的一年級新隊員入隊儀式佩戴紅領(lǐng)巾入手，自然而然的引出紅領(lǐng)巾以及三角形的面積計算問題，從而激發(fā)了學習的興趣，也體現(xiàn)了本節(jié)課學習三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學生的積極性大大提高，非常感興趣，也對本節(jié)課較好的達成預設(shè)目標奠定基礎(chǔ)。二、明確要求，小組結(jié)合動手操作在紅領(lǐng)巾的引入之后先讓學猜測紅領(lǐng)巾的面積，猜測后，我讓學生動手操作，在動手操作之前先讓學生明確活動的要求，并讓學生在活動前帶著問題思考：“你要求的時那個三角形的面積?你用什么方法求出了這個三角形的面積”。運用手中三角形來探索三角形面積的計算方法，以小組為單位合作運用課前準備的兩個完全一樣的三角形探索三角形的面積計算方法。通過剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個平行四邊形，從而推導出三角形的面積計算方法。有了這樣的活動要求和問題引導，學生在匯報方法時更加有條有理，便于其他同學的聆聽與學習。讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。三、應用公式解決生活中的問題本環(huán)節(jié)讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題，為了激發(fā)孩子的練習熱情，在設(shè)計上做了調(diào)整，目標是既有趣又保證有層次有深度。如：在探究出三角形面積公式之后獨立求紅領(lǐng)巾面積，求三角形的面積(三個小動物分三塊銳角、鈍角、直角三角形，形狀不同面積相同)，辨別對應底和高計算三角形面積，最后求等底等高三角形的面積，并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，1、 在學生推導過程中能夠做到充分放手讓學生去探索發(fā)現(xiàn)回報，讓孩子做學習的主人，教師作為引導者。2、 本節(jié)課還有一個很深的一會就是問題的指向性不夠明確，由于老師提問的問題只想不強導致了孩子不能按預設(shè)的進行。通過這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡單，認真鉆研教材，研究學生，設(shè)計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力這些在教學中都要考慮到。在前進的路上會遇到各種各樣的困難和問題，我相信只要用心去做，肯鉆研，肯努力一定能夠獲得更大的進部，教學水平也會得到提高。附送：2019秋北師大版數(shù)學六上1.4圓的周長word教案【教學內(nèi)容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁“圓的周長”?！窘虒W目標】1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重、難點】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。【教具、學具準備】1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料【教學設(shè)計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二 自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三 拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由： = 3.14 （ ）2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( )a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四 拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒牵蓯旱膰蹶幹\沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。五、板書設(shè)計圓的周長圓的周長直徑圓周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r通過觀看課件中的有趣情景，激起學生探究圓的周長的欲望。將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點。體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。讓學生為我國古代的杰出數(shù)學成就而自豪總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。及時應用，使學生感受圓的周長的作用?；A(chǔ)性練習，使學生進一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認識。對引入問題的進一步拓展，給學生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。