2019年高考數(shù)學大二輪復習 專題二 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖像與性質課件 理.ppt

第1講函數(shù)的圖像與性質 體驗真題 答案C 2 2017 全國卷 函數(shù)f x 在 單調遞減 且為奇函數(shù) 若f 1 1 則滿足 1 f x 2 1的x的取值范圍是A 2 2 B 1 1 C 0 4 D 1 3 解析 f x 為奇函數(shù) f x f x f 1 1 f 1 f 1 1 故由 1 f x 2 1 得f 1 f x 2 f 1 又f x 在 單調遞減 1 x 2 1 1 x 3 故選D 答案D 1 考查形式題型 選擇 填空題 難度 中檔或偏下 2 命題角度 1 函數(shù)及表示考查的重點是分段函數(shù) 2 函數(shù)的識別及圖像的應用 數(shù)形結合 3 函數(shù)的性質 尤其單調性 奇偶性是考查的熱點 綜合應用性質求值 比大小等 常與不等式 導數(shù)相結合 3 素養(yǎng)目標提升數(shù)學抽象 直觀想象核心素養(yǎng) 感悟高考 熱點一函數(shù)及其表示 基礎練通 通關題組 答案D 方法技巧函數(shù)及其表示問題的注意點 1 求函數(shù)的定義域時 要全面地列出不等式組 不可遺漏 并且要注意所列不等式中是否包含等號 2 對于分段函數(shù)解方程或不等式的問題 要注意在所應用函數(shù)解析式對應的自變量的范圍這個大前提 要在這個前提條件下解決問題 命題點1函數(shù)圖像的識別見例1 1 命題點2函數(shù)圖像的應用見例1 2 1 2018 全國卷 函數(shù)y x4 x2 2的圖像大致為 熱點二函數(shù)的圖像及其應用 多維貫通 例1 2 如圖 函數(shù)f x 的圖像為折線ACB 則不等式f x log2 x 1 的解集是A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 答案 1 D 2 C 方法技巧識圖 用圖的方法技巧 1 識圖 從圖像與軸的交點及左 右 上 下分布范圍 變化趨勢 對稱性等方面找準解析式與圖像的對應關系 2 用圖 在研究函數(shù)性質特別是單調性 最值 零點時 要注意用好其與圖像的關系 結合圖像研究 突破練1 函數(shù)y 2 x sin2x的圖像可能是 答案D 熱點三函數(shù)性質及其應用 貫通提能 命題點1確定函數(shù)的性質 2017 全國卷 已知函數(shù)f x lnx ln 2 x 則A f x 在 0 2 單調遞增B f x 在 0 2 單調遞減C y f x 的圖像關于直線x 1對稱D y f x 的圖像關于點 1 0 對稱 例2 解析 f x 的定義域為 0 2 f x lnx ln 2 x ln x 2 x ln x2 2x 設u x2 2x x 0 2 則u x2 2x在 0 1 上單調遞增 在 1 2 上單調遞減 又y lnu在其定義域上單調遞增 f x ln x2 2x 在 0 1 上單調遞增 在 1 2 上單調遞減 選項A B錯誤 f x lnx ln 2 x f 2 x f x 的圖像關于直線x 1對稱 選項C正確 f 2 x f x ln 2 x lnx lnx ln 2 x 2 lnx ln 2 x 不恒為0 f x 的圖像不關于點 1 0 對稱 選項D錯誤 故選C 答案 C 例3 解析 1 f x 是奇函數(shù) f x f x f 1 x f x 1 由f 1 x f 1 x f x 1 f x 1 f x 2 f x f x 4 f x 2 f x f x 函數(shù)f x 是周期為4的周期函數(shù) 由f x 為奇函數(shù)得f 0 0 又 f 1 x f 1 x f x 的圖像關于直線x 1對稱 f 2 f 0 0 f 2 0 又f 1 2 f 1 2 f 1 f 2 f 3 f 4 f 1 f 2 f 1 f 0 2 0 2 0 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 49 f 50 0 12 f 49 f 50 f 1 f 2 0 2 故選C 答案 1 C 2 B 規(guī)律方法函數(shù)三個性質的應用 1 奇偶性 具有奇偶性的函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上其圖像 函數(shù)值 解析式和單調性聯(lián)系密切 研究問題時可轉化到只研究部分 一半 區(qū)間上 尤其注意偶函數(shù)f x 的性質 f x f x 2 單調性 可以比較大小 求函數(shù)最值 解不等式 證明方程根的唯一性 3 周期性 利用周期性可以轉化函數(shù)的解析式 圖像和性質 把不在已知區(qū)間上的問題 轉化到已知區(qū)間上求解 突破練2 1 2017 山東 已知f x 是定義在R上的偶函數(shù) 且f x 4 f x 2 若當x 3 0 時 f x 6 x 則f 919 2 2018 大同二模 已知偶函數(shù)y f x x R 在區(qū)間 1 0 上單調遞增 且滿足f 1 x f 1 x 0 給出下列判斷 f 5 0 f x 在 1 2 上是減函數(shù) 函數(shù)y f x 沒有最小值 函數(shù)f x 在x 0處取得最大值 f x 的圖像關于直線x 1對稱 其中正確的序號是 解析 1 f x 4 f x 2 f x 2 4 f x 2 2 即f x 6 f x f x 是周期為6的周期函數(shù) f 919 f 153 6 1 f 1 又f x 是定義在R上的偶函數(shù) f 1 f 1 6 即f 919 6 2 因為f 1 x f 1 x 0 所以函數(shù)y f x x R 關于點 1 0 對稱 且周期為4 畫出滿足條件的圖像 結合圖像可知 正確 答案 1 6 2