山東省德州市中考數(shù)學復習 第8章 統(tǒng)計與概率 第25講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述課件

第第 八八 章章 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率第第 25 講講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點梳理考點梳理調查方式調查方式 6 6年年1 1考考類別類別概念含義概念含義特點與適用特點與適用舉例舉例全面調查 考察全體對象的調查叫做全面調查，也叫普查全面調查所得資料較為全面可靠，但調查花費的人力、物力、財力較多，且調查時間較長人口普查，班內調查抽樣調查從需要調查對象的總體中，抽取一部分對象進行的調查叫做抽樣調查抽樣調查可以把調查對象集中在少數(shù)個體組成的樣本上，并通過調查結果來估計全面調查結果收視率，產品質量提示 (1)抽樣調查是最常用的一種調查方式，但是因為客觀或主觀的原因，存在調查結果的誤差；(2)調查樣本一般以隨機的原則抽取形成，保證調查對象具有代表性調查的相關概念調查的相關概念總體總體所有調查對象的全體，稱為總體提示 (1)總體或個體必須包括調查指標量如調查某個班級中同學們的身高情況，個體是班級中每個同學的身高，而不是某個班級中每個同學；(2)樣本容量不含單位.個體個體每一個調查對象稱為個體樣本樣本從總體中抽取一部分個體，稱為總體的一個樣本樣本容量樣本容量 樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量常見的統(tǒng)計圖常見的統(tǒng)計圖 6 6年年6 6考考1條形、扇形和折線統(tǒng)計圖類別類別概念含義概念含義作用特點作用特點條形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫成長短相應成比例的直條，并按一定順序排列起來的統(tǒng)計圖能清楚形象地表示項目中的具體數(shù)目的多少扇形統(tǒng)計圖以一個圓的面積表示事物的總體，以扇形面積表示占總體的百分數(shù)的統(tǒng)計圖能清楚地表示部分在總體中占的百分比折線統(tǒng)計圖以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖能形象反映事物的變化情況和趨勢2頻數(shù)分布直方圖拓展 (1)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，一般橫軸上表示項目，縱軸上表示數(shù)據(jù)數(shù)目，各項數(shù)目之和等于總數(shù)；(2)扇形統(tǒng)計圖的圓心角等于360百分比，各項目百分比之和等于1.提示 (1)頻數(shù)分布直方圖中，小長方形的面積等于頻數(shù)；(2)頻數(shù)分布直方圖中，小長方形的高是對應組的頻數(shù)與組距的比 典型例題運用典型例題運用 類型類型1 分析統(tǒng)計圖表獲得信息分析統(tǒng)計圖表獲得信息【例1 1】 2017煙臺中考甲、乙兩地去年12月前5天的平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是(C)A兩地氣溫的平均數(shù)相同 B甲地氣溫的中位數(shù)是6 C乙地氣溫的眾數(shù)是4 D乙地氣溫相對比較穩(wěn)定C C甲乙兩地的平均數(shù)都為6；甲地的中位數(shù)為6；乙地的眾數(shù)為4和8；乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定【例2 2】 游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中抽樣調查請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了_名學生；(2)補全兩個統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”解：(1)總人數(shù)是205%400(名)故答案為：400.(2)“一定不會下河游泳”的人數(shù)是4002050230100(人)，“家長陪同時會下河游泳”的所占的百分比是 100%57.5%，補全統(tǒng)計圖如圖所示(3)根據(jù)題意，得20005%100(人)答：該校2000名學生中大約有100人“一定會下河游泳”400230變式運用 2018原創(chuàng)體育老師對九年級(2)班學生“你最喜歡的體育項目是什么？(只寫一項)”的問題進行了調查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是0.40.4讀圖可知，共有412620850(人)，其中最喜歡籃球的有20人，故最喜歡籃球的頻率為20500.4.變式運用 2017煙臺中考主題班會課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理競爭，合作雙贏要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)參加本次討論的學生共有_人；(2)表中a_，b_；(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D(合理競爭，合作雙贏)的概率解：(1)總人數(shù)120.2450(人)故答案為：50.(2)a500.210，b8500.16.故答案為：10，0.16.(3)條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，選中觀點D的有6種，所以選中觀點D的概率為 21126【例2 2】 2017槐蔭區(qū)質檢如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC4m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長解：(1)作法：如圖，連接AC，過點D作DFAC，交直線BE于點F，則EF就是DE的投影(2)太陽光線是平行的，ACDF.ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF. .AB5m，BC4m，EF6m， .DE7.5m.EFBCDEAB645DE六年真題全練六年真題全練命題點命題點1 1 調查方式的選擇調查方式的選擇1 12016德州下列說法正確的是(C)A為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調查B為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調查C“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件D“經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈”是必然事件C C為了審核書稿中的錯別字，應選擇全面調查，故A錯誤；為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，應選擇抽樣調查，故B錯誤；“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件，故C正確；“經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈”是隨機事件，故D錯誤猜押預測 下列調查的樣本選取方式，最具有代表性的是(B)A在青少年中調查年度最受歡迎的男歌手B了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C為了了解你所在學校的學生每天的上網(wǎng)時間，向八年級的同學進行調查D對某市的出租司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況命題點命題點2 2統(tǒng)計圖表的繪制與應用統(tǒng)計圖表的繪制與應用2 22016德州某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們假期參加社團活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖)，則參加社團活動的時間中位數(shù)所在的范圍是(B)A46小時 B68小時 C810小時 D不能確定B B首先讀圖信息：24小時是8人，46小時是24人，68小時是30人，1012小時是10人總人數(shù)是100，810小時是100824301028(人)，中位數(shù)位于排序后的第50，51的位置，中位數(shù)位于68小時范圍內3 32012 德州在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖其中捐100元的人數(shù)占全班總人數(shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是20元20捐100元的15人占全班總人數(shù)的25%，全班總人數(shù)為1525%60(人)，捐款20元的有6020101515(人)，中位數(shù)是第30人和第31人捐款的平均數(shù)，為20元4 42017德州隨著移動終端設備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況(選項：A.和同學親友聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其他)，端午節(jié)后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如下圖表(部分信息未給出)：選項頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次被調查的學生有多少人？(2)求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議解：(1)由題意，得50.150(人)答：這次被調查的學生有50人(2)m 0.2，n0.25010(人)，p0.45020(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示(3)800(0.10.4)8000.5400(人)答：全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人建議：可利用手機學習50105.5. 2015德州2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖2.圖1圖2小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m335m3之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：(1)n_，小明調查了_戶居民，并補全圖1；(2)每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？(3)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少解：(1)21096補全圖1如圖所示(2)中位數(shù)落在1520之間，眾數(shù)落在1015之間(3)視調價漲幅采取相應的用水方式改變的戶數(shù)有1800 1050(戶)3602106 62014德州2014年5月，我市某中學舉行了“中國夢校園好少年”演講比賽活動，根據(jù)學生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加演講比賽的學生共有_人，并把條形圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m_，n_；C等級對應扇形的圓心角為_度；(3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率解：(1)按D等級的人數(shù)和其所占的百分比可求得參加演講比賽的學生總數(shù)為1230%40(人)，則B等級的人數(shù)為40416128(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示(2)A等級的人數(shù)所占的百分比是 100%10%，即m10；C等級的人數(shù)所占的百分比是 100%40%，即n40；C等級對應扇形的圓心角是36040%144.(3)設獲A等級的小明用a表示，其他的幾個學生用b，c，d表示畫樹狀圖如下，4044016由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，其中小明參加市比賽的情況有6種，則P(小明參加市比賽) .211267 72013 德州某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調查數(shù)據(jù)進行了如下整理：47 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 45 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 35 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 57 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 45 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布直方圖(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？解：(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內的最多(3)要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，305060%.