2019高考物理大二輪復習 專題二 功和能 動量 7 動量 動量的綜合應用課件.ppt

第7講動量動量的綜合應用 知識脈絡梳理 規(guī)律方法導引 知識脈絡梳理 規(guī)律方法導引 1 動量定理 1 內容 物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量 2 表達式 F t p p p 3 矢量性 動量變化量的方向與合力的方向相同 可以在某一方向上應用動量定理 2 動量 動能 動量的變化量的關系 1 動量的變化量 p p p 2 動能和動量的關系 3 動量守恒定律 1 條件 系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的矢量和為零 2 表達式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 動量 動量定理和動量守恒定律例1 多選 2017 全國卷 一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動 F隨時間t變化的圖線如圖所示 則 A t 1s時物塊的速率為1m sB t 2s時物塊的動量大小為4kg m sC t 3s時物塊的動量大小為5kg m sD t 4s時物塊的速度為零 AB 解析根據動量定理Ft m v得 t 1s時物塊的速率為1m s A正確 t 2s時物塊的動量大小為4kg m s B正確 t 3s時物塊的動量大小為前3s內圖線與時間軸所圍成圖形的總面積S 2 2N s 1 1N s 3N s 故t 3s時物塊的動量大小為3kg m s C錯誤 由于前4s內圖線與時間軸所圍成圖形的總面積不為零 故沖量不為零 速度不為零 D錯誤 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 例2如圖所示 質量為m1 0 2kg的小物塊A 沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰 小物塊B的質量為m2 1kg 碰撞前 A的速度大小為v0 3m s B靜止在水平地面上 由于兩物塊的材料未知 將可能發(fā)生不同性質的碰撞 已知A B與地面間的動摩擦因數均為 0 2 重力加速度g取10m s2 求碰后B在水平面上滑行的時間 答案0 25s t 0 5s 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞 碰后的共同速度為v1 則由動量守恒定律有m1v0 m1 m2 v1碰后 A B一起滑行直至停下 設滑行時間為t1 則由動量定理有 m1 m2 gt1 m1 m2 v1解得t1 0 25s假如兩物塊發(fā)生的是完全彈性碰撞 碰后A B的速度分別為vA vB 則由動量守恒定律有m1v0 m1vA m2vB由機械能守恒有 設碰后B滑行的時間為t2 則 m2gt2 m2vB解得t2 0 5s可見 碰后B在水平面上滑行的時間t滿足0 25s t 0 5s 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 思維導引由于A B發(fā)生碰撞性質有多種情況 先討論兩種極限情況的滑行時間 即彈性碰撞和完全非彈性碰撞的滑行時間 實際滑行時間應該介于這兩種情況之間 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 拓展訓練 2018 全國卷 一質量為m的煙花彈獲得動能E后 從地面豎直升空 當煙花彈上升的速度為零時 彈中火藥爆炸 將煙花彈炸為質量相等的兩部分 兩部分獲得的動能之和也為E 且均沿豎直方向運動 爆炸時間極短 重力加速度大小為g 不計空氣阻力和火藥的質量 求 1 煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間 2 爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析 1 設煙花彈上升的初速度為v0 由題給條件有 設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t 由運動學公式有0 v0 gt 聯(lián)立 式得 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 2 設爆炸時煙花彈距地面的高度為h1 由機械能守恒定律有E mgh1 火藥爆炸后 煙花彈上 下兩部分均沿豎直方向運動 設炸后瞬間其速度分別為v1和v2 由題給條件和動量守恒定律有 由 式知 煙花彈兩部分的速度方向相反 向上運動部分做豎直上拋運動 設爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2 由機械能守恒定律有 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 規(guī)律方法一般碰撞的三個制約關系一般碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間 動量守恒 機械能 或動能 有損失 遵循以下三個制約關系 1 動量制約 碰撞過程中必須受到動量守恒定律的制約 總動量的方向恒定不變 即p1 p2 p1 p2 2 動能制約 在碰撞過程中 碰撞雙方的總動能不會增加 即Ek1 Ek2 Ek1 Ek2 3 運動制約 碰撞要受到運動的合理性要求的制約 如果碰前兩物體同向運動 碰撞后原來在前面的物體速度必增大 且大于或等于原來在后面的物體的碰后速度 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 動量定理 動量守恒定律在動力學中的綜合應用例3 多選 如圖甲所示 一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A B相連接 并靜止在光滑的水平面上 現(xiàn)使物塊B瞬時獲得水平向右的速度3m s 以此刻為計時起點 兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示 從圖象信息可得 A 在t1 t3時刻兩物塊達到共同速度1m s 且彈簧都處于伸長狀態(tài)B 從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長C 兩物塊的質量之比為m1 m2 1 2D 在t2時刻物塊A與B的動能之比為Ek1 Ek2 8 1 BD 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析圖線與坐標軸圍成的面積表示位移 在t1時刻物塊B的位移大于物塊A的位移 此時彈簧處于拉伸狀態(tài) 在t3時刻物塊B做加速運動 即受到向右的彈力 所以此時彈簧處于壓縮狀態(tài) 當物塊B的加速度為零時 彈簧彈力為零 所以t4時刻物塊B受到的彈力為零 即彈簧恢復原長 故從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長 所以A錯誤 B正確 由于整個過程中兩物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒 故在0 t1過程中有m2 3m s m2 m1 1m s 解得m1 m2 2 1 C錯誤 在t2時刻物塊A的速度為vA 2m s 物塊B的速度為vB 1m s 解得Ek1 Ek2 8 1 故D正確 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 例4如圖所示 一條帶有圓軌道的長軌道水平固定 圓軌道豎直 底端分別與兩側的直軌道相切 半徑R 0 5m 物塊A以v0 6m s的速度滑入圓軌道 滑過最高點Q 再沿圓軌道滑出后 與直軌上P處靜止的物塊B碰撞 碰后粘在一起運動 P點左側軌道光滑 右側軌道呈粗糙段 光滑段交替排列 每段長度都為l 0 1m 物塊與各粗糙段間的動摩擦因數都為 0 1 A B的質量均為m 1kg 重力加速度g取10m s2 A B視為質點 碰撞時間極短 1 求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F 2 若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上 求k的數值 3 求碰后AB滑至第n個 n k 光滑段上的速度vn與n的關系式 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 思維導引1 物塊A從開始到Q的運動過程中 機械能守恒 2 物塊A和物塊B碰撞過程中動量守恒 碰撞后整體的動能由于摩擦全部轉化為內能 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 規(guī)律方法動量定理 動量守恒定律在動力學中的綜合應用分析思路1 選取研究對象 以機械能守恒定律 能量守恒定律及動量守恒定律的研究對象為系統(tǒng) 2 選取研究過程及其過程中所遵循的物理規(guī)律 要特別注意動能定理 機械能守恒定律 能量守恒定律 動量定理及動量守恒定律的靈活應用 3 列方程求解 4 檢驗計算結果 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 動量定理 動量守恒定律在電磁學中的綜合應用例5如圖所示 兩根平行的光滑金屬導軌MN PQ放在水平面上 左端向上彎曲 導軌間距為l 電阻不計 水平段導軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場 磁感應強度為B 導體棒a與b的質量均為m 電阻值分別為Ra R Rb 2R b棒放置在水平導軌上足夠遠處 a棒在弧形導軌上距水平面h高度處由靜止釋放 運動過程中導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直 重力加速度為g 1 求a棒剛進入磁場時受到的安培力的大小和方向 2 求最終穩(wěn)定時兩棒的速度大小 3 從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中 求b棒上產生的內能 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 思維導引1 兩棒最終的穩(wěn)定速度相等 2 a棒和b棒在電路中串聯(lián) a棒產生的內能是b棒產生的內能的 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 例6如圖所示 豎直平面MN與紙面垂直 MN右側的空間存在著垂直紙面向內的勻強磁場和水平向左的勻強電場 MN左側的水平面光滑 右側的水平面粗糙 質量為m的物體A靜止在MN左側的水平面上 已知該物體帶負電 電荷量的大小為q 一質量為m的不帶電的物體B以速度v0沖向物體A并發(fā)生彈性碰撞 碰撞前后物體A的電荷量保持不變 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 解析 1 設A B碰撞后的速度分別為vA vB 由于A B發(fā)生彈性碰撞 動量 動能均守恒 則有 2 a A的速度達到最大值vm時合力為零 受力如圖所示 豎直方向合力為零 有FN qvmB mg 水平方向合力為零 有qE FN 根據動能定理 有 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 規(guī)律方法電磁感應中的導體棒問題要注意下列三點1 涉及單棒問題 一般考慮動量定理 2 涉及雙棒問題 一般考慮動量守恒 3 導體棒的運動過程要注意電路的串并聯(lián)及能量轉化和守恒 1 2 3 4 4 5 1 2018 全國卷 高空墜物極易對行人造成傷害 若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下 與地面的碰撞時間約為2ms 則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為 A 10NB 102NC 103ND 104N C 層樓高約3m 則h 24 3m 72m 設豎直向上為正方向 對雞蛋沖擊地面過程 根據動量定理 有Ft mgt 0 mv 解得F 1 103N 由牛頓第三定律可知 雞蛋對地面的沖擊力約為103N 選項C正確 1 2 3 4 5 2 如圖所示 現(xiàn)有甲 乙兩滑塊 質量分別為3m和m 以相同的速率v在光滑水平面上相向運動 發(fā)生碰撞 已知碰撞后 甲滑塊靜止不動 則 A 碰撞前總動量是4mvB 碰撞過程動量不守恒C 碰撞后乙的速度大小為2vD 碰撞屬于非彈性碰撞 C 1 2 3 4 5 3 有一個質量為0 5kg的籃球從h 0 8m的高度落到水平地板上 每彈跳一次上升的高度總等于前一次的0 64 且每次球與地面接觸時間相等 空氣阻力不計 與地面碰撞時 籃球重力可忽略 重力加速度g取10m s2 1 第一次球與地板碰撞 求地板對球的沖量的大小 2 相鄰兩次球與地板碰撞的平均沖力大小之比是多少 答案 1 3 6N s 2 5 4 1 2 3 4 5 解析 1 籃球原高度為h 與地面第一次碰前瞬時速度為 由v2 2gh可知碰后的速度為v1 0 8v0 0 8 4m s 3 2m s選向上為正方向 由動量定理有I mv1 mv0 1 8mv0 1 8 0 5 4N s 3 6N s 1 2 3 4 5 2 第二次碰前瞬時速度和第二次碰后瞬時速度關系為v2 0 8v1 0 82v0設兩次碰撞中地板對球的平均沖力分別為F1 F2 選向上為正方向 由動量定理有F1t mv1 mv0 1 8mv0F2t mv2 mv1 1 8mv1 1 44mv0F1 F2 5 4易知在以后的運動中 前后兩次碰撞的平均沖力大小之比不變 仍為5 4 1 2 3 4 5 4 2017 天津卷 如圖所示 物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩相連 跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側 質量分別為mA 2kg mB 1kg 初始時A靜止于水平地面上 B懸于空中 現(xiàn)將B豎直向上再舉高h 1 8m 未觸及滑輪 然后由靜止釋放 一段時間后細繩繃直 A B以大小相等的速度一起運動 之后B恰好可以和地面接觸 g取10m s2 空氣阻力不計 求 1 B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t 2 A的最大速度v的大小 3 初始時B離地面的高度h0 答案 1 0 6s 2 2m s 3 0 6m 1 2 3 4 5 解析 1 B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動 有h gt2 代入數據解得t 0 6s 2 設細繩繃直前瞬間B速度大小為vB 有vB gt 細繩繃直瞬間 細繩張力遠大于A B的重力 A B相互作用 由動量守恒得mBvB mA mB v 之后A做勻減速運動 所以細繩繃直后瞬間的速度v即為最大速度 聯(lián)立 式 代入數據解得v 2m s 3 細繩繃直后 A B一起運動 B恰好可以和地面接觸 說明此時A B的速度為零 這一過程中A B組成的系統(tǒng)機械能守恒 有 mA mB v2 mBgh0 mAgh0 代入數據解得h0 0 6m 1 2 3 4 5 5 如圖所示 相距l(xiāng)的光滑金屬導軌 半徑為R的圓弧部分豎直放置 直的部分固定于水平地面 MNQP范圍內有方向豎直向下 磁感應強度為B的勻強磁場 金屬棒ab和cd垂直導軌且接觸良好 cd靜止在磁場中 ab從圓弧導軌的頂端由靜止釋放 進入磁場后與cd沒有接觸 已知ab的質量為m 電阻為r cd的質量為3m 電阻為r 金屬導軌電阻不計 重力加速度為g 1 求ab到達圓弧底端時對軌道的壓力大小 2 在圖中標出ab剛進入磁場時cd中的電流方向 3 若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半 求cd離開磁場后的瞬間 ab受到的安培力大小 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 多研究對象 多過程碰撞問題 典例示范 如圖所示 質量m0 3 5kg的小車M靜止于光滑水平面上靠近桌子處 其上表面與水平桌面相平 小車長l 1 2m 其左端放有一質量為0 5kg的滑塊Q 水平放置的輕彈簧左端固定 質量為1kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸 此時彈簧處于原長 現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點 彈簧仍在彈性限度內 推力做的功為WF 6J 撤去推力后 P沿桌面滑到小車上并與Q相碰 最后Q停在小車的右端 P停在距小車左端s 0 5m處 已知A B間距l(xiāng)1 5cm A點離桌子邊沿C點距離l2 90cm P與桌面間動摩擦因數 1 0 4 P Q與小車表面間動摩擦因數 2 0 1 g取10m s2 求 1 P到達C點時的速度vC 2 P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后的速度 分析推理 1 彈簧彈力和摩擦力 2 最后速度相等 思維流程 以題說法動量和能量結合作為一個不變的主題 一直是高考考查的主方向 分析時確定初 末狀態(tài)的動量和能量 根據能量守恒定律和動量守恒定律列式分析計算時 特別要注意摩擦產生的熱量是摩擦力與相對路程的乘積 針對訓練如圖所示 光滑水平面上靜止著一輛質量為3m的平板車A 車上有兩個小滑塊B和C 都可視為質點 B的質量為m 與車板之間的動摩擦因數為2 C的質量為2m 與車板之間的動摩擦因數為 t 0時刻B C分別從車板的左 右兩端同時以初速度v0和2v0相向滑上小車 在以后的運動過程中B與C恰好沒有相碰 已知重力加速度為g 設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等 求 1 平板車的最大速度v和達到最大速度經歷的時間t 2 平板車平板總長度l 解析 1 從起始到三者共速過程中 A B C系統(tǒng)動量守恒 以水平向左為正方向2m 2v0 mv0 6mv從起始到三者共速過程是C做勻減速運動的過程 平板車先靜止 后做勻加速運動 故最大速度為三者的共速 Ff 2maFf 2 mgv 2v0 at 2 從起始到三者共速過程中 B相對A向右勻減速到速度為零后與A一起向左勻加速 C相對A向左勻減速 B和C對A的滑動摩擦力大小均為Ff 2 mg