中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題 二次函數(shù)（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題：二次函數(shù)一、選擇題1. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A. y=3x+1B. y=ax2+bx+cC. y=x2+3D. y=(x1)2x22. 已知y=(m+2)x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為()A. 2B. 2C. 2D. 03. 直線y=52x2與拋物線y=x212x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 互相重合的兩個(gè)4. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中3x1<x20，則下列結(jié)論正確的是()A. y1<y2B. y1>y2C. y的最小值是3D. y的最小值是45. 下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值： x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根是()A. 1B. 1.1C. 1.2D. 1.36. 若二次函數(shù)y=(m1)x2+2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. m2B. m<2C. m2且m1D. m<2且m17. 如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間，則下列結(jié)論：ab+c>0；3a+b=0；b2=4a(cn)；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)互異實(shí)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8. 如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式kxx21>0的解集是()A. x>1B. x<1C. 0<x<1D. 1<x<09. 一拋物線的形狀、開(kāi)口方向與y=x24x+3相同，頂點(diǎn)為(2,1)，則此拋物線的解析式為()A. y=12(x2)2+1B. y=12(x+2)21C. y=12(x+2)2+1D. y=12(x+2)2110. 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷(xiāo)售額為y元，則y與x的關(guān)系式為()A. y=60(300+20x)B. y=(60x)(300+20x)C. y=300(6020x)D. y=(60x)(30020x)二、填空題11. 將二次函數(shù)y=x22x5化為y=a(xh)2+k的形式為y=_12. 二次函數(shù)y=x2+2x+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13. 當(dāng)1x1時(shí)，二次函數(shù)y=(xm)2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)14. 已知y=x2+mx6，當(dāng)1m3時(shí)，y<0恒成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是_15. 已知(3,y1)，(4,y2)，(1,y3)是二次函數(shù)y=x24x上的點(diǎn)，則y1，y2，y3從小到大用“<”排列是_16. 如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)C(x2,0)，且與y軸交于點(diǎn)B(0,2)，小強(qiáng)得到以下結(jié)論：0<a<2；1<b<0；c=1；當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2>51；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi) 17. 拋物線y=ax2+bx+2，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1且過(guò)(1,0)，則拋物線的解析式為_(kāi) 18. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表 x1013y1353下列結(jié)論：ac<0；當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小當(dāng)x=2時(shí)，y=5；3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個(gè)根；其中正確的有_ .(填正確結(jié)論的序號(hào))19. 如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0)，直線y2=mx+n(m0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc>0；b24ac>0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(1,0)；當(dāng)1<x<4時(shí)，有y2<y1；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的有_ 20. 如圖，用長(zhǎng)為10米的籬笆，一面靠墻(墻的長(zhǎng)度超過(guò)10米)，圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花圃面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式是_(不寫(xiě)定義域)三、計(jì)算題21. 已知二次函數(shù)y=x24x+5(1)將y=x24x+5化成y=a(xh)2+k的形式；(2)指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？22. 已知二次函數(shù)y=x2+bx3(b是常數(shù))(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)P(m,n)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線上時(shí)，求m的值；(3)在1x2范圍內(nèi)，二次函數(shù)有最小值是6，求b的值23. 已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)點(diǎn)C(0,5)，M為它的頂點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)求MAB的面積24. 鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y(千克)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100.在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍(2)求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？【答案】1. C2. B3. C4. D5. C6. D7. C8. C9. C10. B11. (x1)2612. (1,3)13. 2或214. 3<x<3+33215. y2<y3<y116. 17. y=23x2+43x+218. 19. 20. S=2x2+10x21. 解：(1)y=x24x+44+5=(x2)2+1，即y=(x2)2+1；(2)根據(jù)(1)的函數(shù)解析式知，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)；(3)根據(jù)(1)、(2)的結(jié)論畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象(如圖所示)，從圖象中可知，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大22. 解：(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，(1)2b3=0，解得，b=2，則拋物線的解析式為y=x22x3；y=x22x3=(x1)2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)；(2)由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n)，則m2+mx3=n，m2mx3=n，兩式相加得，2m2=6，解得，m=3；(3)當(dāng)1b22，即4b2時(shí)，12b24=6，整理得，b2=12，解得，b=23(舍去)，b=23；當(dāng)b2>2，即b<4時(shí)，x=2時(shí)，y有最小值，則4+2b3=6，解得，b=72(舍去)；當(dāng)b2<1，即b>2時(shí)，x=1時(shí)，y有最小值，則1b3=6，解得，b=4，綜上所述，當(dāng)b=23或b=4時(shí)，在1x2范圍內(nèi)，二次函數(shù)有最小值是623. 解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x5)，把C(0,5)代入得a1(5)=5，解得a=1，所以拋物線解析式為y=x2+4x+5；(2)y=x2+4x+5=(x2)2+9，則M(2,9) 所以MAB的面積=12(5+1)9=2724. 解：(1)設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得100=50k+b80=60k+b，解得：k=2，b=200，y=2x+200(30x60)；(2)W=(x30)(2x+200)450=2x2+260x6450=2(x65)2+2000；(3)W=2(x65)2+2000，30x60，x=60時(shí)，w有最大值為1950元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元