（安徽專版）九年級數(shù)學(xué)下冊 小專題（二）與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的解答題習(xí)題 （新版）滬科版.doc

小專題（二）與圓的基本性質(zhì)有關(guān)的解答題（中考中常出現(xiàn)與圓的基本性質(zhì)相關(guān)的解答題，難度中等，有時會與動點結(jié)合）1如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接BD，BAD105，DBC75.（1）求證：BDCD；（2）若O的半徑為3，求的長解：（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，DCBBAD180.BAD105，DCB18010575.DBC75，DCBDBC.BDCD.（2）DCBDBC75，BDC30.由圓周角定理，得的度數(shù)為60，故的長為.2如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D是半圓上兩點，且ODAC，OD與BC交于點E.（1）求證：E為BC的中點；（2）若BC8，DE3，求AB的長度解：（1）證明：AB是半圓O的直徑，C90.ODAC，OEBC90.ODBC.BECE.E為BC的中點（2）設(shè)圓的半徑為x，則OBODx，OEx3，在RtBOE中，OB2BE2OE2，BEBC4，x242（x3）2，解得x.AB2x.3如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點N，點M在O上，C為的中點（1）求證：CBMD；（2）若BC4，AB6，求BN的長解：（1）證明：CDAB，.C為的中點，.CBMM.CBMD.（2）連接AC，AB為O的直徑，ACB90.CDAB，BNC90，.BCDBAC.BCNBAC.，即.BN.4（xx安徽）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E，連接AE.（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE.證明：（1）由圓周角定理得BE，又BD，ED.CEAD，DECD180.EECD180.AECD.四邊形AECD為平行四邊形（2）過點O作OMBC于點M，ONCE于點N，四邊形AECD為平行四邊形，ADCE.又ADBC，CECB.OMON.又OMBC，ONCE，CO平分BCE.5（xx宜昌）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的半圓交AC于點D，交BC于點E.延長AE至點F，使EFAE，連接FB，F(xiàn)C.（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD7，BE2，求半圓和菱形ABFC的面積解：（1）證明：AB為半圓的直徑，AEB90，ABAC.CEBE.又EFAE，四邊形ABFC是平行四邊形又ABAC，四邊形ABFC是菱形（2）AD7，BECE2，設(shè)CDx，則ABAC7x，BC4.連接BD，AB為半圓的直徑，ADB90.AB2AD2CB2CD2，即（7x）27242x2.解得x11，x28（舍去）BD.S半圓428，S菱形88.6（xx安徽中考變式）已知O的直徑AB12，點C是圓上一點，且ABC30，點P是弦BC上一動點，過點P作PDOP交O于點D.（1）如圖1，當(dāng)PDAB時，求PD的長；（2）如圖2，當(dāng)BP平分OPD時，求PC的長解：（1）連接OD.直徑AB12，OBOD6.PDOP，DPO90.PDAB，DPOPOB180.POB90.又ABC30，OB6，OPOBtan302.在RtPOD中，PO2PD2OD2，（2）2PD262.PD2.（2）過點O作OHBC，垂足為H.OHBC，OHBOHP90.ABC30，OB6，OHOB3，BHOBcos303.在O中，OHBC，CHBH3.BP平分OPD，BPODPO45.PHOH3.PCCHPH33.