數(shù)學(xué)第一部分 研究 第六單元 圓 第26課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)切線的判定切線的判定三角形的外接圓與內(nèi)切圓三角形的外接圓與內(nèi)切圓垂直垂直半徑半徑=90=90=EDBODACBACABODACABOD OA (1)證明：證明：DE是是O的切線，的切線，ODDE，ODE90，ODAEDB90，C90，BA90，OAOD，AODA，EDBB.35=3=5BEDBsinBBD =2=903=5OA ODCABBsinB 解：如解圖，作解：如解圖，作OFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F，EHAB于于H點(diǎn)點(diǎn)AAOF90，AB90，AOFB，sinBsinAOF ，OA2，AF ，AD2AF ，DBABAD10 ，EDBB，3=5AFOA651251238=55EDEB，EHDB，DHBH ，sinEDBsinB ，設(shè)，設(shè)EH3k，DE5k，在在RtDEH中，中，DE2DH2EH2，DH4k ，k ，DE5k .1953=5EHDE1951920194例例1題解圖題解圖9254 133133【解析解析】如解圖，連接如解圖，連接OE，OF，ON，OG，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB90，CDAB4，AD，AB，BC分別與分別與O相相切于切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，三點(diǎn)，AEOAFOOFBBGO90，四邊形四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，是正方形，AFBFAEBG2，DE3，DM是是O的切線，的切線，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN，在，在RtDMC中，中，DM2CD2CM2，(3NM)2(3NM)242，NM ，DM3 .故選故選D.練習(xí)練習(xí)1題解圖題解圖434313312【解析解析】連接連接AD、OE，如解圖，如解圖，AB是是O的直徑，的直徑，CD是是O的切線，的切線，CDGA，ABBHGB90，又，又HGBCGD，CDGCGD，即即CDCG；AB4，EFAB，OHHB，在在RtOEH中，中，OH1，OE2，EHHF ，又，又CE EF，CE ，CF3 ，又由，又由CD2CECF，CG2 3 ，解得，解得CG3.3123333練習(xí)練習(xí)2題解圖題解圖=90ACOAOC OADCEECD DEAE (1)證明：如解圖，連接證明：如解圖，連接OC，例例2題解圖題解圖EDAD，AE90，又又OAOC，AOCA；CDDE，DCEE，OCADCE90，OCD90，即即OCCD，OC為為 O的半徑，的半徑，CD為為 O的切線；的切線；例例2題解圖題解圖2=OC CDOBCOCCD =OCBDCEBC CEOBCE =90=90OCBBCDBCDDCE =OCBDCEOB OCCD DE 解：解：OCBBCD90，AB為為O的直徑，的直徑，BCDDCE90，OCBDCE，OBOC，CDDE，OBCOCBDCEE，在在OBC和和DCE中，中， ，OBCDCE(ASA)，OCCD6，=OCBDCEBC CEOBE 在在RtOCD中，中，OCCD6 ，OCD90，OD6 ，即即BDODOB6 -6.222(1)證明：如解圖，連接證明：如解圖，連接OC，CBPO，POAB，POCOCB，OCOB，OCBB，POAPOC，又又OAOC，OPOP，APOCPO(SAS)，OAPOCP，PA是是O的切線，的切線，OAP90，OCP90，PC是是O的切線；的切線；練習(xí)練習(xí)3題解圖題解圖(2)解：如解圖，連接解：如解圖，連接AC，AB是是O的直徑，的直徑，ACB90，由由(1)知知PCO90，BOCBPOC，ACBPCO，ACBPCO， ，AB6，CB4，AC ，PC .=BCACOCPC22=2 5ABBC 32 53 5=42OCACBC 練習(xí)練習(xí)3題解圖題解圖