八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)教案 北師大版.doc

5一元一次不等式與一次函數(shù)【教學目標】知識技能目標1.掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系,會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題.2.通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.3.感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系,并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.過程性目標經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想.情感態(tài)度目標實現(xiàn)學生學數(shù)學,用數(shù)學,探索數(shù)學奧妙的愿望,體驗成功的感覺,品嘗成功的喜悅.【重點難點】重點:理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.會根據(jù)一次函數(shù)圖象解決一元一次不等式解的問題.難點:學習用函數(shù)的觀點看待不等式的方法,初步形成用全面的觀點處理局部問題.【教學過程】一、創(chuàng)設情境作出函數(shù)y=2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題:(1)x取哪些值時,2x-5=0? (2)x取哪些值時,2x-5>0?(3)x取哪些值時,2x-5<0? (4)x取哪些值時,2x-5>3?學生活動:先獨立思考5分鐘,再小組交流2分鐘,展示、評價和補充3分鐘.讓學生從整體上感受利用一次函數(shù)圖象可以幫助解決一元一次方程、一元一次不等式的問題.二、探究歸納活動一:若y1=-2x-2,y2=3x+3,試確定當x取何值時,y1<y2 .你是怎樣做的?學生獨立思考并展示.讓學生在自主學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此類問題核心所在.引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法,滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想.活動二:例1某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少?請大家先猜想一下,選哪家旅行社?再通過計算驗證.學生活動:先獨立思考5分鐘,再小組交流2分鐘,展示、評價和補充4分鐘.根據(jù)學生交流、展示、評價及補充情況,教師適時點拔思路給出規(guī)范解答過程 .歸納總結(jié):利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應用題的步驟.1.根據(jù)題意寫出兩個函數(shù)表達式2.方法一:畫出圖象,分析圖象,得出結(jié)論.3.方法二:列不等式或方程,解不等式或方程,得出結(jié)論.活動三:例2某學校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6 000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是:第一臺按原價收費,其余每臺優(yōu)惠25%.那么甲商場的收費y1(元)與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是 _.乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費y2(元)與所買的電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系是_.(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?學生活動:先獨立思考4分鐘,再小組交流2分鐘,展示、評價和補充4分鐘.根據(jù)學生交流、展示、評價及補充情況,教師適時點拔思路和給出規(guī)范解答過程.三、交流反思本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用,利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應用題的步驟.1.根據(jù)題意寫出兩個函數(shù)表達式.2.方法一:畫出圖象,分析圖象,得出結(jié)論.3.方法二:列不等式或方程,解不等式或方程,得出結(jié)論.四、檢測反饋1.已知y1=-x+3,y2=3x-4,當x取何值時,y1>y2?2.紅楓湖門票是每位45元,20人以上(包含20人)的團體票七五折優(yōu)惠,現(xiàn)在有18位游客買20人的團體票,(1)比買普通票總共便宜多少錢?(2)不足20人時,多少人買20人的團體票才比普通票便宜?3.某單位急需用車,但又不準備買車,他們準備和一個個體車主或一國營出租車公司簽定月租車合同.設汽車每月行駛x km,應付給個體車主的月費用為y1元,應付給汽車出租公司的月費用為y2元,y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象回答下列問題:(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi),租國營公司的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家車的費用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2 300 km,那么這個單位租哪家車合算?五、布置作業(yè)課本P51習題2.6第1、2、3、4題六、板書設計例1例2七、教學反思1.在一元一次方程的應用中,學生雖然已經(jīng)接觸過一些和例題相類似的應用問題,但在本節(jié)需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式,因此做一做和例題這類應用問題對學生來說可能會有一定難度,教學時要引導學生如何分析此類問題,教給學生方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2.教學過程中要充分展示學生的思維,及時發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解,以及思維的誤區(qū),適時引導.通過小組合作學習與評價,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.3.這堂課讓學生感受數(shù)學與實際結(jié)合的魅力,充分體現(xiàn)了數(shù)學是解決現(xiàn)實問題的工具的作用,教師角色定位準確,在學生自己通過分析、實踐、探究、總結(jié)等活動的基礎(chǔ)上加以引導,培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題和解決問題的能力.