九年級數學上冊 第二十四章 圓 第38課時 圓的有關性質（2）—垂直于弦的直徑（小冊子） （新版）新人教版

第二十四章 圓課前學習任務單課前學習任務單第第3838課時圓的有關性質（課時圓的有關性質（2 2）垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑課前學習任務單課前學習任務單目標目標任務一：明確本課時學習目標任務一：明確本課時學習目標1. 理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其推論其推論. 2. 了解拱高、弦心距等概念，運用垂徑了解拱高、弦心距等概念，運用垂徑定理及其推論解決一些有關證明、計算定理及其推論解決一些有關證明、計算和作圖問題和作圖問題.承前承前任務二：復習回顧任務二：復習回顧1. 如圖如圖X24-38-1，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使，使CDAB，垂足為點，垂足為點M. （1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？其對稱軸是什么？課前學習任務單課前學習任務單解：是軸對稱圖形，對稱軸是直解：是軸對稱圖形，對稱軸是直徑徑CD所在的直線所在的直線. （2）你能發(fā)現圖中有哪些相等的線段和弧嗎？）你能發(fā)現圖中有哪些相等的線段和弧嗎？相等的線段：相等的線段：_；相等的弧：相等的?。篲. 課前學習任務單課前學習任務單AM=BM2. 如圖如圖X24-38-1，已知直徑，已知直徑CD，弦，弦AB且且CDAB，垂，垂足為點足為點M，求證：，求證：AM=BM，課前學習任務單課前學習任務單證明：連接證明：連接OA,OB，則，則OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中，中，_，_，RtOAM RtOBM（_）.AM=_.點點_和點和點_關于關于CD對稱對稱. OA=OBOM=OMHLBMAB O關于關于CD對稱，對稱，當圓沿著直線當圓沿著直線CD對折時，點對折時，點A與點與點B重合，與重合，與重合，與重合重合，與重合._，_.課前學習任務單課前學習任務單啟后啟后任務三：學習教材第任務三：學習教材第82頁，完成下列題目頁，完成下列題目 1. （1）垂徑定理：垂直于弦的直徑）垂徑定理：垂直于弦的直徑_，并，并且平分且平分_；幾何語言：如圖幾何語言：如圖X24-38-1，CD經過經過_ ， CD_，AM=_，=_，=_. （2）垂徑定理的推論：平分弦（）垂徑定理的推論：平分弦（_）的直）的直徑徑_，并且平分，并且平分_. 課前學習任務單課前學習任務單平分弦平分弦弦所對的兩條弧弦所對的兩條弧圓心圓心OABBM不是直徑不是直徑垂直于弦垂直于弦弦所對的兩條弧弦所對的兩條弧2. 如圖如圖X24-38-2， O的直徑為的直徑為10，圓心，圓心O到弦到弦AB的的距離距離OE的長為的長為3，則弦，則弦AB的長是（）的長是（）A. 4B. 6C. 7D. 8課前學習任務單課前學習任務單D范例范例任務四：運用垂徑定理的知識解決有關證明、計算和作任務四：運用垂徑定理的知識解決有關證明、計算和作圖問題圖問題1. 如圖如圖X24-38-3，AB為為 O的弦，的弦，AB=8，OCAB于于點點D，交，交 O于點于點C，且，且CD=1，求，求 O的半徑的半徑. 課前學習任務單課前學習任務單解：圓的半徑是解：圓的半徑是2. 如圖如圖X24-38-4所示，所示，OC為為 O的半徑，的半徑，OCAB，垂足為點垂足為點D，CD=1，AB=10，求，求 O的直徑的直徑.課前學習任務單課前學習任務單解：連接解：連接OA，延長，延長CO交交 O于點于點E,設半徑設半徑OC=x. OCAB于點于點D，AB=10，AD=BD=AB=5. 又設又設OA=OC=x，則，則OD=x-1.根據勾股定理，得根據勾股定理，得x2=52+（x-1）2. 解得解得x=13. CE=2x=213=26. 故故 O的直徑為的直徑為26. 課前學習任務單課前學習任務單思考思考任務五：垂徑定理的推論中，為什么強調被任務五：垂徑定理的推論中，為什么強調被平分的弦不是直徑？平分的弦不是直徑？略略.課堂小測課堂小測非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）下列各圖不是中心對稱圖形的是（）分）下列各圖不是中心對稱圖形的是（）B課堂小測課堂小測2. （10分）下列二次函數的圖象與分）下列二次函數的圖象與x軸沒有交點的是軸沒有交點的是（）（）A. y=3x2B. y=2x2-4C. y=3x2-3x+5D. y=8x2+5x-33. （10分）方程分）方程 是關于是關于x的一元二的一元二次方程，則次方程，則a的值為的值為_. C-2課堂小測課堂小測4. （10分）如圖分）如圖X24-38-5,一塊等腰直角三角板一塊等腰直角三角板ABC,在水平桌面上繞點在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到按順時針方向旋轉到ABC的位置的位置,使使A，C，B三點共線三點共線,那么旋轉角度的大小為那么旋轉角度的大小為_. 5. （10分）已知關于分）已知關于x的方程的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實根，求有兩個不相等的實根，求m的取值范圍的取值范圍. 解：解：m1. 135課堂小測課堂小測當堂高效測當堂高效測1. （10分）如圖分）如圖X24-38-6， O的直徑為的直徑為10，弦，弦AB的的長為長為6，M是弦是弦AB上的一動點，則線段上的一動點，則線段OM的長的取值的長的取值范圍是（）范圍是（）A. 3OM5B. 4OM5C. 3OM5D. 4OM5B課堂小測課堂小測2. （10分）下列語句不正確的是（）分）下列語句不正確的是（）A. 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形B. 在平面內，到圓心的距離等于半徑的點都在圓上在平面內，到圓心的距離等于半徑的點都在圓上C. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D. 垂直于弦的直徑也必平分弦垂直于弦的直徑也必平分弦C課堂小測課堂小測3. （10分）如圖分）如圖X24-38-7， O的直徑的直徑AB垂直于弦垂直于弦CD，AB，CD相交于點相交于點E，COD=100，則，則COE=_，D=_. 4. （10分）如圖分）如圖X24-38-8，在半徑為，在半徑為5 cm的的 O 中，弦中，弦AB=6 cm，OCAB于點于點C，則，則OC=_. 50404 cm課堂小測課堂小測5. （10分）如圖分）如圖X24-38-9，AB為為 O的直徑，弦的直徑，弦CDAB，垂足為點，垂足為點E，如果，如果AB=20，BE=4，求弦，求弦CD的長的長. 解：弦解：弦CD的長為的長為16.