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2020年河北中考數(shù)學(xué)試題

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2020年河北中考數(shù)學(xué)試題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年河北中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖,在平面內(nèi)作已知直線的垂線,可作垂線的條數(shù)有( )A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條2.墨跡覆蓋了等式“()”中的運(yùn)算符號(hào),則覆蓋的是( )A.B.C.×D.÷3.對(duì)于,從左到右的變形,表述正確的是( )A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算C.是因式分解,是乘法運(yùn)算D.是乘法運(yùn)算,是因式分解4.如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成,比較兩個(gè)幾何體的三視圖,正確的是( )A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同5.如圖是小穎前三次購買蘋果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖,第四次又買的蘋果單價(jià)是元/千克,發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù),則( )A.9B.8C.7D.66.如圖1,已知,用尺規(guī)作它的角平分線.如圖2,步驟如下,第一步:以為圓心,以為半徑畫弧,分別交射線,于點(diǎn),;第二步:分別以,為圓心,以為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn);第三步:畫射線.射線即為所求.下列正確的是( )A.,均無限制B.,的長C.有最小限制,無限制D.,的長7.若,則下列分式化簡正確的是( )A.B.C.D.8.在如圖所示的網(wǎng)格中,以點(diǎn)為位似中心,四邊形的位似圖形是( )A.四邊形B.四邊形C.四邊形D.四邊形9.若,則( )A.12B.10C.8D.610.如圖,將繞邊的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.嘉淇發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形,并推理如下:點(diǎn),分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn),處,而點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)處.,四邊形是平行四邊形.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn),想在方框中“,”和“四邊形”之間作補(bǔ)充.下列正確的是( )A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn),不必補(bǔ)充B.應(yīng)補(bǔ)充:且,C.應(yīng)補(bǔ)充:且D.應(yīng)補(bǔ)充:且,11.若為正整數(shù),則( )A.B.C.D.12.如圖,從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā),向西走到達(dá);從出發(fā)向北走也到達(dá).下列說法錯(cuò)誤的是( )A.從點(diǎn)向北偏西45°走到達(dá)B.公路的走向是南偏西45°C.公路的走向是北偏東45°D.從點(diǎn)向北走后,再向西走到達(dá)13.已知光速為300 000千米秒,光經(jīng)過秒()傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為千米,則可能為( )A.5B.6C.5或6D.5或6或714.有一題目:“已知;點(diǎn)為的外心,求.”嘉嘉的解答為:畫以及它的外接圓,連接,如圖.由,得.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,還應(yīng)有另一個(gè)不同的值.”下列判斷正確的是( )A.淇淇說的對(duì),且的另一個(gè)值是115°B.淇淇說的不對(duì),就得65°C.嘉嘉求的結(jié)果不對(duì),應(yīng)得50°D.兩人都不對(duì),應(yīng)有3個(gè)不同值15.如圖,現(xiàn)要在拋物線上找點(diǎn),針對(duì)的不同取值,所找點(diǎn)的個(gè)數(shù),三人的說法如下,甲:若,則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0;乙:若,則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1;丙:若,則點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1.下列判斷正確的是( )A.乙錯(cuò),丙對(duì)B.甲和乙都錯(cuò)C.乙對(duì),丙錯(cuò)D.甲錯(cuò),丙對(duì)16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片,面積分別是1,2,3,4,5,選取其中三塊(可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案,使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形,則選取的三塊紙片的面積分別是( )A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共12分.1718小題各3分;19小題有3個(gè)空,每空2分)17.已知:,則_.18.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是正邊形一個(gè)外角的4倍,則_.19.如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖,每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2,每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作(為18的整數(shù)).函數(shù)()的圖象為曲線.(1)若過點(diǎn),則_;(2)若過點(diǎn),則它必定還過另一點(diǎn),則_;(3)若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè),每側(cè)各4個(gè)點(diǎn),則的整數(shù)值有_個(gè).三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.已知兩個(gè)有理數(shù):9和5.(1)計(jì)算:;(2)若再添一個(gè)負(fù)整數(shù),且9,5與這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于,求的值.21.有一電腦程序:每按一次按鍵,屏幕的區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上,同時(shí)區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去,且均顯示化簡后的結(jié)果.已知,兩區(qū)初始顯示的分別是25和16,如圖.如,第一次按鍵后,兩區(qū)分別顯示:(1)從初始狀態(tài)按2次后,分別求,兩區(qū)顯示的結(jié)果;(2)從初始狀態(tài)按4次后,計(jì)算,兩區(qū)代數(shù)式的和,請(qǐng)判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎?說明理由.22.如圖,點(diǎn)為中點(diǎn),分別延長到點(diǎn),到點(diǎn),使.以點(diǎn)為圓心,分別以,為半徑在上方作兩個(gè)半圓.點(diǎn)為小半圓上任一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),連接并延長交大半圓于點(diǎn),連接,.(1)求證:;寫出1,2和三者間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(2)若,當(dāng)最大時(shí),直接指出與小半圓的位置關(guān)系,并求此時(shí)(答案保留).23.用承重指數(shù)衡量水平放置的長方體木板的最大承重量.實(shí)驗(yàn)室有一些同材質(zhì)同長同寬而厚度不一的木板,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):木板承重指數(shù)與木板厚度(厘米)的平方成正比,當(dāng)時(shí),.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式.(2)如圖,選一塊厚度為6厘米的木板,把它分割成與原來同長同寬但薄厚不同的兩塊板(不計(jì)分割損耗).設(shè)薄板的厚度為(厘米),.求與的函數(shù)關(guān)系式;為何值時(shí),是的3倍?【注:(1)及(2)中的不必寫的取值范圍】24.表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿足一次函數(shù),現(xiàn)畫出了它的圖象為直線,如圖.而某同學(xué)為觀察,對(duì)圖象的影響,將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù),設(shè)其圖象為直線.1021(1)求直線的解析式;(2)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出直線(不要求列表計(jì)算),并求直線被直線和軸所截線段的長;(3)設(shè)直線與直線,及軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱,直接寫出的值.25.如圖,甲、乙兩人(看成點(diǎn))分別在數(shù)軸3和5的位置上,沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲.每次移動(dòng)游戲規(guī)則:裁判先捂住一枚硬幣,再讓兩人猜向上一面是正是反,而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng).若都對(duì)或都錯(cuò),則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位,同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位;若甲對(duì)乙錯(cuò),則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位,同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位;若甲錯(cuò)乙對(duì),則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位,同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位.(1)經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲,求甲的位置停留在正半軸上的概率;(2)從圖的位置開始,若完成了10次移動(dòng)游戲,發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對(duì)一錯(cuò).設(shè)乙猜對(duì)次,且他最終停留的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)為,試用含的代數(shù)式表示,并求該位置距離原點(diǎn)最近時(shí)的值;(3)從圖的位置開始,若進(jìn)行了次移動(dòng)游戲后,甲與乙的位置相距2個(gè)單位,直接寫出的值.26.如圖1和圖2,在中,.點(diǎn)在邊上,點(diǎn),分別在,上,且.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止;而點(diǎn)在邊上隨移動(dòng),且始終保持.(1)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求點(diǎn)與點(diǎn)的最短距離;(2)若點(diǎn)在上,且將的面積分成上下4:5兩部分時(shí),求的長;(3)設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的路程為,當(dāng)及時(shí),分別求點(diǎn)到直線的距離(用含的式子表示);(4)在點(diǎn)處設(shè)計(jì)并安裝一掃描器,按定角掃描區(qū)域(含邊界),掃描器隨點(diǎn)從到再到共用時(shí)36秒.若,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)被掃描到的總時(shí)長.答案卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.1-10小題各3分,1116小題各2分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)題號(hào)12345678選項(xiàng)DDCDBBDA題號(hào)910111213141516選項(xiàng)BBAACACB卷(非選擇題,共78分)二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共12分.1718小題各3分;19小題各有3個(gè)空,每空2分)17.618.1219.16;5;7三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(1)2(2)21.(1);(2),和不能為負(fù)數(shù)22.(1)證明略;(2)23.(1)(2)由題可知:解得:;(舍)當(dāng)時(shí),是的3倍.24.(1):(2):,所截線段長為(3)的值為或或725.(1)(2)當(dāng)時(shí),解得為整數(shù)當(dāng)時(shí),距離原點(diǎn)最近(3)或526.(1)(2)即,(3)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(4)專心-專注-專業(yè)

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