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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)17 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)17 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc

第一部分第四章課時(shí)17 命題點(diǎn)1解直角三角形第1題圖1(xx貴陽)如圖,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tanBAC的值為(B)AB1CD 2.(xx貴陽)在RtABC中,C90,AC12,BC5,則sinA的值為(D)ABCD3.(xx貴陽)如圖1,在RtABC中,以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法:sinA,sinB,c,c,.根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí)在圖2的銳角ABC中,探究,之間的關(guān)系,并寫出探究過程解:探究過程如下:如答圖,過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E.在RtABD中,sinB,即ADcsinB;在RtADC中,sinC,即ADbsinCcsinBbsinC,即,同理可得,則 . 命題點(diǎn)2解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用4(xx貴陽)貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD60,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1)解:如答圖,延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E.由題意,得BC17米,AE15米,CAE60,AEB90.在RtACE中,tanCAE,CEAEtan6015 米在RtABE中,tanBAE,BAE71.答:第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)約為71. 5(xx貴陽)“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景,然后再沿著坡腳為29的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn),“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1 790 m如圖,DEBC,BD1 700 m,DBC80,求斜坡AE的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1 m)解:如答圖,過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M.由題意可得,EMAC,DFMC,AEM29.在RtDFB中,sin80,DFBDsin80,AMACCM1 7901 700sin80.在RtAME中,sin29,AE238.9 m.答:斜坡AE的長(zhǎng)度約為238.9 m. 6(xx貴陽)小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20 m,到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m)(1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值;(2)小華的身高ED是1.6 m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45,求樓房AB的高度解:(1)在RtBCD中,CBD15,BD20 m,CDBDsin155.2 m.答:小華與地面的垂直距離CD的值約為5.2 m.(2)在RtAFE中,AEF45,AFEFBC在RtBCD中,CBD15,BD20 m,BCBDcos1519.3 m,ABAFDECD19.31.65.226.1 m.答:樓房AB的高度約為26.1 m.7(xx貴陽)如圖,為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度,小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18,他向前走了20 m到達(dá)C處后,再次測(cè)得氣球A的仰角為45.已知小宇的眼睛距地面1.6 m,求此時(shí)氣球A距地面的高度(結(jié)果精確到0.1 m)解析:如答圖,過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,交FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.AGE45,AEGE.在RtAFE中,設(shè)AEx m,則tanAFE,即tan18,解得x9.63.EDFB1.6 m,AD9.631.611.2 m.答:此時(shí)氣球A距地面的高度約為11.2 m.

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