（安徽專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)5 三角形習(xí)題 （新版）滬科版.doc

復(fù)習(xí)自測(cè)5三角形(總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.如圖，已知a，b，c，d四條直線，ab，cd，1110，則2等于(B)A.50 B.70 C.90 D.1102.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為(C)A.12 B.16 C.20 D.16或203.如圖，在ABC中，B67，C33，AD是ABC中BAC的平分線，則CAD的度數(shù)為(A)A.40 B.45 C.50 D.554.如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E.若AC8，BC6，DE3，則AD的長(zhǎng)為(C)A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，在ABC中，C45，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上.若ADDBDE，AE1，則AC的長(zhǎng)為(D)A. B.2 C. D.6.在ABC中，a，b，c(ab)分別是A，B，C的對(duì)邊.如果a2b2c2，那么下列結(jié)論正確的是(A)A.csinAa B.bcosBcC.atanAb D.ctanBb7.如圖，已知ABCD，AD與BC交于點(diǎn)O，那么添加下列哪一條件后，不能判斷AOBCOD的是(B)A.BD B.BODOC.BCAD D.AC8.如圖，已知在ABC中，ABC45，AC8 cm，點(diǎn)F是高AD和BE的交點(diǎn)，則BF的長(zhǎng)為(C)A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm二、填空題(每小題4分，共24分)9.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放(兩條直角邊重合)，則的度數(shù)是75.10.如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90.若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為1.5.11.如圖，在ABC中，DEBC，ADE的面積是8，則ABC的面積為18.12.在等腰ABC中，ABAC10 cm，BC12 cm，則BC邊上的高是8cm.13.如圖，甲樓AB的高度為20米，自甲樓樓頂A處，測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30，則乙樓CD的高度是(2020_)米.14.如圖，ABC和FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF，QE.若AB6，PB1，則QE2.三、解答題(共52分)15.(12分)如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn).(1)求證：ACEBCD; (2)若DE13，BD12，求線段AB的長(zhǎng).解：(1)證明：ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，CECD，ACBC，ACEBCD90ACD.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS).(2)ACEBCD，EACDBC，AEBD.EABEACCABDBCCAB90.DE13，AEBD12，AD5.ABADBD17.16.(13分)如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE60 cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過(guò)去，經(jīng)過(guò)反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置.(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長(zhǎng).解：(1)證明：由題意可知，EFBDFC，BC90，BEFCDF.(2)BEFCDF，.AE60 cm，AB130 cm，BE70 cm.CF169 cm.17.(13分)如圖，公園內(nèi)有一滑梯，簡(jiǎn)易圖如圖所示，已知滑梯頂端BD的長(zhǎng)度為0.5 m，到水平地面AF的距離為1.8 m，某同學(xué)測(cè)得A45，F(xiàn)29，求滑梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin290.48，cos290.87，tan290.55)解：由題意，得BCDE1.8 m，BDCE0.5 m.A45，ACBC1.8 m.EF3.3 m.AFACCEEF1.80.53.35.6(m).答：滑梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF的長(zhǎng)約為5.6 m.18.(14分)在ABC中，ACB2B，如圖1，當(dāng)C90，AD為BAC的平分線，在AB上截取AEAC，連接DE，易證ABACCD.(1)如圖2，當(dāng)C90，AD為BAC的平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；(2)如圖3，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明.解：(1)猜想：ABCDAC.(2)猜想：ABCDAC.證明：在AF上截取AGAC，連接DG.AD為FAC的平分線，GADCAD.在ADG和ADC中，ADGADC(SAS).CDGD，AGDACD.ACBFGD.ACB2B.FGD2B.又FGDBGDB，BGDB，BGDGCD.則ABBGAGCDAC.