甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 考點(diǎn)強(qiáng)化練25 圖形的相似練習(xí).doc

考點(diǎn)強(qiáng)化練25圖形的相似基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是()A.BC=2DEB.ADEABCC.ADAE=ABACD.SABC=3SADE答案D2.若ABC與DEF的相似比為14,則ABC與DEF的周長比為() A.12B.13C.14D.116答案C解析ABC與DEF的相似比為14,ABC與DEF的周長比為14.故選C.3.為了測量被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)之間的距離,根據(jù)實(shí)際情況,作出如圖圖形,其中ABBE,EFBE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下四組數(shù)據(jù):BC,ACB;CD,ACB,ADB;EF,DE,BD;DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B間距離的有()A.1組B.2組C.3組D.4組答案C解析因?yàn)橹繟CB和BC的長,所以可利用ACB的正切來求AB的長;可利用ACB和ADB的正切求出AB;因?yàn)锳BDFED,可利用ABEF=BDED,求出AB;無法求出A,B間距離.故共有3組可以求出A,B間距離.4.下列44的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()答案B5.如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,OC在y軸上,如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的14,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3)答案D6.如圖是蹺蹺板示意圖,橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直,設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB,且AB=2AB,O仍為AB的中點(diǎn),設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2,則下列結(jié)論正確的是()A.h2=2h1B.h2=1.5h1C.h2=h1D.h2=12h1答案C解析過B作BDAC于D,O為AB的中點(diǎn),OCAD,BDAD,OCBD,OC是ABD的中位線,h1=2OC,同理,當(dāng)將橫板AB換成橫板AB,且AB=2AB,O仍為AB的中點(diǎn),設(shè)B點(diǎn)的最大高度為h2,則h2=2OC,h1=h2.7.(xx重慶)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5 cm,6 cm和9 cm,另一個(gè)三角形的最短邊長為2.5 cm,則它的最長邊為()A.3 cmB.4 cmC.4.5 cmD.5 cm答案C解析設(shè)另一個(gè)三角形的最長邊長為x cm,根據(jù)題意,得52.5=9x,解得x=4.5,即另一個(gè)三角形的最長邊長為4.5 cm,故選C.8.(xx浙江杭州)如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是()答案B解析由正方形的性質(zhì)可知,ACB=180-45=135,A,C,D圖形中的鈍角都不等于135,由勾股定理得,BC=2,AC=2,對(duì)應(yīng)的圖形B中的邊長分別為1和2,12=22,圖B中的三角形(陰影部分)與ABC相似,故選B.二、填空題9.如圖,ABCDEF,AF與BE相交于點(diǎn)G,且AG=2,GD=1,DF=5,則BCCE的值等于.答案3510.如圖,已知A=D,要使ABCDEF,還需添加一個(gè)條件,你添加的條件是.(只需寫一個(gè)條件,不添加輔助線和字母)答案ABDE(答案不唯一)11.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若SDEC=3,則SBCF=.答案4三、解答題12.(xx湖南張家界)如圖,點(diǎn)P是O的直徑AB延長線上一點(diǎn),且AB=4,點(diǎn)M為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),射線PM與O交于點(diǎn)N(不與M重合).(1)當(dāng)M在什么位置時(shí),MAB的面積最大,并求岀這個(gè)最大值;(2)求證:PANPMB.(1)解當(dāng)點(diǎn)M在AB的中點(diǎn)處時(shí),MAB面積最大,此時(shí)OMAB,OM=12AB=124=2,SABM=12ABOM=1242=4.(2)證明PMB=PAN,P=P,PANPMB.能力提升一、選擇題1.如圖,D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),且DEAC,AE,CD相交于點(diǎn)O,若SDOESCOA=125,則SBDE與SCDE的比是()A.13B.14C.15D.125答案B解析DEAC,DOECOA.又SDOESCOA=125,DEAC=15.DEAC,BEBC=DEAC=15.BEEC=14.SBDE與SCDE的比是14.2.(xx貴州遵義)如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=5,BC=10,連接AC,BD,以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E.若DE=3,則AD的長為()A.5B.4C.35D.25答案D解析如圖,在RtABC中,AB=5,BC=10,AC=55.過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F,AFD=CBA,ADBC,DAF=ACB,ADFCAB,DFAB=ADAC,DF5=AD55,設(shè)DF=x,則AD=5x,在RtABD中,BD=AB2+AD2=5x2+25,DEF=DBA,DFE=DAB=90,DEFDBA,DEBD=DFAD,35x2+25=x5x,x=2,AD=5x=25,故選D.二、填空題3.(xx北京)如圖,在矩形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AB=4,AD=3,則CF的長為.答案103解析四邊形ABCD為矩形,AB=CD,AD=BC,ABCD,FAE=FCD,又AFE=CFD,AFECFD,CFAF=CDAE=2.AC=AB2+BC2=5,CF=CFCF+AFAC=22+15=103.三、解答題4.(xx湖南株洲)如圖,在RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD,其中AM=AN.(1)求證:RtABMRtADN;(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=14AD,求tanABM的值.(1)證明AD=AB,AM=AN,AMB=AND=90,RtABMRtADN(HL).(2)解由RtABMRtADN易得DAN=BAM,DN=BM.BAM+DAM=90,DAN+ADN=90,DAM=AND,NDAM,DNTAMT.AMDN=ATDT.AT=14AD,AMDN=13.tanABM=AMBM=AMDN=13.導(dǎo)學(xué)號(hào)13814068