中考數(shù)學 第二章 方程（組）與不等式（組）課時7 分式方程

教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)課時課時7分式方程分式方程 知識要點知識要點 歸納歸納知識點一分式方程及其解法知識點一分式方程及其解法2 【注意】驗根的方法：(1)代入原分式方程檢驗；(2)代入最簡公分母檢驗3去分母去分母去分母去分母 3增根的產(chǎn)生 使分式方程中分母為0的根是增根 【易錯提示】無解和增根是兩個不同的概念，無解不一定產(chǎn)生增根，產(chǎn)生增根也不一定無解4D325 1用分式方程解實際問題的一般步驟 【注意】雙檢驗：(1)檢驗是否是分式方程的解；(2)檢驗是否符合實際問題6知識點二分式方程的應用知識點二分式方程的應用78C9重難點重難點 突破突破考點考點1解分式方程解分式方程(重點重點)x1 【思路點撥】根據(jù)解分式方程的步驟計算即可 【解答】方程兩邊都乘(x2)，得2xx21，解得x1. 檢驗：當x1時，x20, 原分式方程的解為x1.10 解分式方程的一般步驟：(1)去分母，把分式方程轉化為整式方程；(2)解整式方程求得方程的根；(3)檢驗，把解得的根代入最簡公分母，若最簡公分母為0，則它不是原方程的根，而是方程的增根，必須舍去；若最簡公分母不為0，則它是原分式方程的根 11 【例2】(2018東營)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1 200 m和2 000 m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是34，結果小明比小剛提前4 min到達劇院求兩人的速度 【思路點撥】設小明的速度為3x m/min，則小剛的速度為4x m/min，根據(jù)時間路程速度，結合小明比小剛提前4 min到達劇院，即可得出關于x的分式方程，解分式方程，經(jīng)檢驗后即可得出結論12考點考點2分式方程的應用分式方程的應用(難點難點)13 本題考查分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵列分式方程解應用題時，需要再次驗根第一次驗根是驗這個解是否是方程的根，第二次驗根是驗這個解是否滿足該實際問題14易錯點檢驗根時的隱含條件或忘記檢驗易錯點檢驗根時的隱含條件或忘記檢驗錯解一：錯解一：去分母，得去分母，得3x12x，解得解得x1，檢驗：當檢驗：當x1時，時，3( (x1) )0，所以此方程無解所以此方程無解.15 錯解二：等式兩邊都乘3(x1)， 得3x3(x1)2x， 解得x1.5.16【錯解分析】【錯解分析】錯解一是在去分母時漏乘錯解一是在去分母時漏乘“1”這一項，從而導致錯誤；錯解二這一項，從而導致錯誤；錯解二是忘記檢驗是忘記檢驗【正解】【正解】等式兩邊都乘等式兩邊都乘3(x1)，得，得3x3(x1)2x，解得，解得x1.5.檢驗：當檢驗：當x1.5時，時，3(x1)1.50，分式方程的解為分式方程的解為x1.5.