2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (III).doc

2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (III)1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1左面的三視圖所示的幾何體是（ ）A. 六棱臺 B. 六棱柱 C. 六棱錐 D. 六邊形2下列命題：(1)平行于同一平面的兩直線平行; (2)垂直于同一平面的兩直線平行;(3)平行于同一直線的兩平面平行; (4)垂直于同一直線的兩平面平行;其中正確的有 ( )A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)3設(shè)A在x軸上，它到P（0，3）的距離為到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）4設(shè)RtABC斜邊AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕將之折成直二面角ACDB（如圖）那么得到二面角CABD的余弦值等于 ( )A. B. C. D. （第4題圖）（第5題圖） 5如圖，是體積為1的棱柱，則四棱錐的體積是（ ）A. B. C. D. 6根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為 （ ）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)， 若AC=BD，且AC與BD成900，則四邊形EFGH是（ ） （A）菱形 （B）梯形 （ 第7題圖）（C）正方形 （D）空間四邊形 8已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，那么，和之間的大小關(guān)系為 ( ) A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2< y3 C. y3 <y1 <y2 D. y3 <y2 <y19直線y = x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓 (x-2)2+y2=3的位置關(guān)系是（ ）（A）直線過圓心 （B） 直線與圓相交，但不過圓心（C）直線與圓相切 （D） 直線與圓沒有公共點(diǎn)10函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，則的值為（ ）A. B. C. 2D. 42、 填空題：本大題共4小題每小題5分，滿分20分11用一張圓弧長等于12分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于 立方分米。12直線l的斜率是-2，它在x軸與y軸上的截距之和是12，那么直線l的一般式方程是 。13某工廠12年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量S與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：(1) 前三年總產(chǎn)量增長的速度越來越快；(2) 前三年總產(chǎn)量增長的速度越來越慢；(3) 第3年后至第8年這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)了；(4) 第8年后至第12年間總產(chǎn)量勻速增加。其中正確的說法是 。 （第13題圖）14把一坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0，2)與（2，0）重合，且點(diǎn)（xx，xx）與點(diǎn)（m，n）重合，則mn的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題12分）已知集合A=，B=x|2<x<10，C=x|x<a，全集為實(shí)數(shù)集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2)如果AC，求a的取值范圍。16（本小題12分）ABC中，BC邊上的高所在直線方程為的平分線所在直線方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）求（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)。17（本小題14分）如圖，長方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。18（本小題14分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)。請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。（2）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由。（3）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。19（本小題14分） 設(shè)實(shí)數(shù)同時(shí)滿足條件：且（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）若方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。20（本小題14分）圓的半徑為3，圓心在直線上且在軸下方，軸被圓截得的弦長為。（1）求圓的方程；（2）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓截得的弦為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。深圳市xx第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案滿分150分 ，考試用時(shí)120分鐘適用羅湖翠園中學(xué)，考試內(nèi)容：必修1，必修2.一、選擇題（每小題5分，共計(jì)50分） CBABC CCACB 二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）11 96。 12 2x+y-8=0 。13 (2) (3) (4) 。 14 -1 。一 解答題（共計(jì)80分） 15解：（1）AB=x|1x<10-（3分） (CRA)B=x|x<1或x7x|2<x<10-（6分） =x|7x<10-（9分） （2）當(dāng)a>1時(shí)滿足AC-（12分）16解：(1) 由得A點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）。-（4分）(2)角A的平分線為y=0，故點(diǎn)B關(guān)于y=0的對稱點(diǎn)D（1，-2）在直線AC上，由A，D兩點(diǎn)得直線AC的方程為-（8分）BC邊上的高所在直線方程為，則直線BC的方程是y-2=-2（x-1）由AC，BC的方程得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-6）-（12分）17.解：（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO/，所以直線平面-（4分） （2）長方體中，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，所以AC面，則平面平面 -（9分） （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直線平面。-（14分）18解：由題意可知,圖甲圖象經(jīng)過（1,1）和（6,2）兩點(diǎn), 從而求得其解析式為y甲=0.2x+0.8-（2分）圖乙圖象經(jīng)過（1,30）和（6,10）兩點(diǎn),從而求得其解析式為y乙=-4x+34.- （4分）(1)當(dāng)x=2時(shí)，y甲=0.22+0.8 =1.2,y乙= -42+34=26，y甲y乙=1.226=31.2.所以第2年魚池有26個(gè),全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為31.2萬只.- -（6分） (2)第1年出產(chǎn)魚130=30（萬只）, 第6年出產(chǎn)魚210=20（萬只）,可見,第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)規(guī)劃比第1年縮小了-（8分） (3)設(shè)當(dāng)?shù)趍年時(shí)的規(guī)?？偝霎a(chǎn)量為n,那么n=y甲y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25-（11分）因此, .當(dāng)m=2時(shí),n最大值=31.2.即當(dāng)?shù)?年時(shí),鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大,最大產(chǎn)量為31.2萬只. -（14分）19解：（1）.- （1分）又- （2分）.函數(shù)的定義域?yàn)榧螪=.- （4分）（2）當(dāng)有，=-（6分）同理，當(dāng)時(shí)，有.任設(shè),有為定義域上的奇函數(shù). - （8分） (3) 聯(lián)立方程組可得, -（9分）()當(dāng)時(shí),即時(shí),方程只有唯一解,與題意不符; - （10分）()當(dāng)時(shí),即方程為一個(gè)一元二次方程,要使方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根,則解之得 ,但由于函數(shù)的圖象在第二、四象限。-（13分）故直線的斜率綜上可知或- （14分）20BAOYXLCC解：（1）如圖易知C（1，-2）圓C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9-（4分）（2）設(shè)L的方程y=x+b，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，則OAOB，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2+ y1y2=0 -（6分）由得-（8分）要使方程有兩個(gè)相異實(shí)根，則=0 即<b< -（9分） -（10分）由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0-（12分）即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） -（13分）故存在直線L滿足條件，且方程為或-（14分）