河南省八年級數(shù)學上冊 第四章 一次函數(shù) 1 函數(shù)教案 （新版）北師大版.doc

函數(shù)課 題函數(shù)課時安排共（ 1 ）課時(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)幾個V值？(4)V可以看成t的函數(shù)嗎？如果是，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子解析：(1)通過讀圖可知，橫坐標表示干旱持續(xù)時間，縱坐標表示蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標即可；(3)觀察圖象可得；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷解：(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)如下表：環(huán)節(jié)三探究點二：利用二元一次方程組與一次函數(shù)解決實際問題 A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自與A地的距離s(千米)都是時間t(時)的一次函數(shù)，已知1小時后乙距離A地80千米，2小時后甲距離A地30千米問甲、乙兩人出發(fā)后多長時間相遇解析：甲、乙兩人相遇時，他們與A地距離相等，結(jié)合函數(shù)圖象經(jīng)過點坐標(0，0)，(2，30)，(0，100)，(1，80)分別運用待定系數(shù)法確定甲、乙的函數(shù)表達式根據(jù)函數(shù)表達式，構(gòu)造方程組求解，可得出交點坐標，即是兩人出發(fā)的相遇時間解：根據(jù)題意畫圖，如圖設(shè)乙的函數(shù)表達式為sktb.把t0時，s100；t1時，s80代入sktb，聯(lián)立方程組解得所以s20t100.設(shè)甲的函數(shù)表達式為smt.把t2時，s30代入smt，得m15，所以s15t.聯(lián)立這兩個函數(shù)表達式，得解得因此甲、乙兩人出發(fā)小時后相遇探究點二：函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值【類型一】 函數(shù)的三種表示方法 近年來，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：干旱持續(xù)時間t(天)0102030405060蓄水量V(萬立方米)(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)幾個V值？(4)V可以看成t的函數(shù)嗎？如果是，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子解析：(1)通過讀圖可知，橫坐標表示干旱持續(xù)時間，縱坐標表示蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標即可；(3)觀察圖象可得；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷解：(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)如下表：干旱持續(xù)時間t(天)0102030405060蓄水量V(萬立方米)120010008006004002000(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應(yīng)著一個V值；(4)V是t的函數(shù)根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量減少200萬立方米，由此寫出的式子為：V1200t20t1200(0t60)方法總結(jié)：三種函數(shù)表示方法之間有互補性，是可以相互轉(zhuǎn)化的方法總結(jié)：利用二元一次方程(組)與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系解決實際問題，如果確定交點坐標，那么常用兩個函數(shù)表達式構(gòu)造方程組求解探究點三：函數(shù)的圖象 洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水)在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析：洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水，A，B兩選項不正確，淘汰；又洗衣機最后排完水，D選項不正確，淘汰，所以選項C正確，故選C.方法總結(jié)：本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力，看函數(shù)圖象要理課后作業(yè)設(shè)計： 導(dǎo)學案（修改人： ）板書設(shè)計：函數(shù)教學反思：在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，并通過層層深入的問題設(shè)計，引導(dǎo)學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解