（安徽專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.3 圓周角習(xí)題 （新版）滬科版.doc

24.3圓周角第1課時(shí)圓周角定理及其推論01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1圓周角的概念1下列圖形中的角是圓周角的是（B）知識(shí)點(diǎn)2圓周角定理2（xx南充）如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，OAC32，則B的度數(shù)是（A）A58 B60C64 D68 第2題圖 第3題圖3如圖，AB是O的直徑，D35，則BOC的度數(shù)為（D）A120 B70C100 D1104如圖，ABC內(nèi)接于O，C 45，AB 4，則O的半徑為（A）A2B4C2D55如圖所示，半徑OAOB，弦ACBD于點(diǎn)E，求證：ADBC.證明：OAOB，AOB90.CDAOB45.又ACBD，AED90.DAE45.CDAE.ADBC.知識(shí)點(diǎn)3圓周角定理的推論6（xx阜新）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在圓上，ABC65，那么OCA的度數(shù)是（A）A25 B35C15 D20 第6題圖 第7題圖7（教材P29練習(xí)T2變式）如圖，O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P.若A30，APD70，則B等于（C）A30 B35 C40 D508（xx滁州一模）如圖，AB是O的直徑，AC，BC是O的弦，直徑DEAC于點(diǎn)P.若點(diǎn)D在優(yōu)弧上，AB8，BC3，則DP5.59如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上（1）圖中有哪些相等的角？（2）如果12，圖中存在全等三角形嗎？如果存在，請(qǐng)找出來并證明解：（1）CD，DACCBD.（2）存在ABDBAC.證明：在ABD和BAC中，ABDBAC（AAS）易錯(cuò)點(diǎn)忽略弦所對(duì)的圓周角不唯一而致錯(cuò)10已知O的弦AB的長(zhǎng)等于O的半徑，則此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30或15002中檔題11如圖，點(diǎn)A，B，O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則tanAPB的值是（A）A1 B. C. D. 第11題圖 第12題圖12數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生用尺規(guī)作圖畫RtABC，使斜邊ABc，BCa，小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（B）A勾股定理B直徑所對(duì)的圓周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑13（xx陜西）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并與O相交于點(diǎn)D，連接BD，則DBC的大小為（A）A15 B35C25 D45 第13題圖 第14題圖14如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB50，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，則D4015將量角器按如圖所示的方法放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為100，150，則ACB的大小為2516如圖，AB是O的弦，AB6，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB45.若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是317已知：如圖，CACBCD，過三點(diǎn)A，C，D的O交AB于點(diǎn)F.求證：CF平分BCD.證明：連接AD.CACBCD，BBAC，CDADACBACBAD.CFACDA，CFABCFB，BADBCF.BADFCD，BCFFCD.CF平分BCD.03鏈接中考18如圖，O為銳角ABC的外接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長(zhǎng)解：（1）如圖（2）連接OE交BC于點(diǎn)F，連接OC，CE，AE平分BAC，.OEBC，EF3.OF532.在RtOFC中，由勾股定理，可得FC，在RtEFC中，由勾股定理，可得CE.第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1圓內(nèi)接多邊形的概念1下列多邊形中一定有外接圓的是（A）A三角形 B四邊形C五邊形 D六邊形知識(shí)點(diǎn)2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形若A70，則C的度數(shù)是（B）A100 B110 C120 D130 第2題圖 第3題圖3如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)若BAD105，則DCE的大小是（B）A115 B105 C100 D954若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且ABC138，則D的度數(shù)是（D）A10 B30 C80 D1205如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115，則BOD等于130 第5題圖 第6題圖6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE70，則BOD1407已知圓內(nèi)接四邊形相鄰三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為217，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)解：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可知其對(duì)角和相等，所以四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為2178.設(shè)這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x、x、7x、8x，則2xx7x8x360.解得x20.則2x40，7x140，8x160.答：這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)分別為40、20、140、160.8如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，B50，ACD25，BAD65.求證：（1）ADCD；（2）AB是O的直徑證明：（1）四邊形ABCD內(nèi)接于O，B50，D180B130.ACD25，DAC180ACDD25.DACACD.ADCD.（2）BACBADDAC652540，B50，ACB180BBAC90.AB是O的直徑易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)圓內(nèi)接四邊形的概念理解不清導(dǎo)致錯(cuò)誤9（xx銅仁）如圖，已知圓心角AOB110，則圓周角ACB（D）A55B110C120D12502中檔題10如圖，C過原點(diǎn)O，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，BMO120，則C的半徑為（C）A6B5C3D311（教材P31練習(xí)T1變式）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCDC，BOC130，則BAD的度數(shù)是（B）A120 B130C140 D150 第11題圖 第12題圖12（xx安慶二模）如圖，在O中，已知OAB21.5，則C的度數(shù)為111.513（聊城中考改編）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC.若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為50 第13題圖 第14題圖14（安徽中考）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OADOCD6015（xx安徽模擬）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DCDE.（1）求證：AAEB；（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD.求證：ABE是等邊三角形證明：（1）四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ADCE.DCDE，DCEAEB.AAEB.（2）AAEB，ABE是等腰三角形EOCD，EO是CD的垂直平分線EDEC.DCDE，DCDEEC.DCE是等邊三角形AEB60.ABE是等邊三角形16如圖，AB是O的直徑，D，E為O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CDBD.連接AC交O于點(diǎn)F，連接AE，DE，DF.（1）求證：EC；（2）若E55，求BDF的度數(shù)解：（1）證明：連接AD.AB是O的直徑，ADB90，即ADBC.CDBD，AD垂直平分BC.ABAC.BC.又BE，EC.（2）四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，CFDE55.EC55，BDFCCFD110.03鏈接中考17（安徽中考變式）如圖，已知O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).若EF70，則A的度數(shù)是55