2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（24）函數(shù)的應(yīng)用綜合 新人教A版.doc

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（24）函數(shù)的應(yīng)用綜合1、函數(shù)的零點(diǎn)是( )A. B. C. D. 2、函數(shù)的零點(diǎn)有( )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、已知函數(shù)有唯一零點(diǎn),則 ( )A. B. C. D. 4、已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含零點(diǎn)的區(qū)間是()A. B. C. D. 5、已知函數(shù)有唯一零點(diǎn),則 ()A. B. C. D. 6、已知當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 7、已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù),使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 8、已知函數(shù)函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. B. C. D. 9、用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn),要求精確度為時(shí),所需二分區(qū)間的次數(shù)最少為()A. B. C. D. 10、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. B. C. D. 11、函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)滿(mǎn)足若方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,則這兩個(gè)根的和是_.12、若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根且,則實(shí)數(shù)_14、若二次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)小于-1,一個(gè)零點(diǎn)大于3,求實(shí)數(shù)的取值范圍.15、截至2016年年底,某市人口數(shù)為80萬(wàn),若今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%,經(jīng)過(guò)年后,該市人口數(shù)為 (萬(wàn)).1.求與的函數(shù)關(guān)系2.求函數(shù)的定義域.3.判斷函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù). 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：B解析：只有"1"一個(gè)零點(diǎn). 3答案及解析：答案：C解析：函數(shù)的零點(diǎn)滿(mǎn)足,設(shè),當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), 函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,設(shè),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,若,函數(shù)和沒(méi)有交點(diǎn),當(dāng)時(shí), 時(shí),此時(shí)函數(shù)和有一個(gè)交點(diǎn),即,故選C. 4答案及解析：答案：C解析：由題意知,函數(shù)在上為減函數(shù),又,.,由零點(diǎn)存在性定理,可知函數(shù)在區(qū)間上必存在零點(diǎn). 5答案及解析：答案：C解析：函數(shù)有唯一零點(diǎn),即有唯一的根,即有唯一的根移項(xiàng),得令,則與的圖像有唯一交點(diǎn)對(duì)求導(dǎo)得顯然當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)在時(shí)為非負(fù),在時(shí)為負(fù)值當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減畫(huà)出的草圖如圖(1)所示在處極小值的大致圖像如圖(2)所示處取極大值若有唯一根,則的極小值與的極大值相等當(dāng)時(shí)的草圖如圖(3)所示此時(shí)的根的個(gè)數(shù)為或,或不符合題意當(dāng)時(shí)有個(gè)零點(diǎn)不符合題意綜上所述 6答案及解析：答案：B解析：函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為,需討論與的大小關(guān)系,當(dāng)時(shí),即,這時(shí)候一定有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)時(shí),要保證在時(shí)的值小于等于的值,即,解得,取并集得. 7答案及解析：答案：C解析：令得若要使函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則,又當(dāng)或時(shí)所以當(dāng)時(shí)故選 8答案及解析：答案：A解析：從而在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出y =/(*),y=gU)的圖像(圖像略),觀察可得兩函數(shù)圖像有個(gè)交點(diǎn),從而函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 9答案及解析：答案：C解析：開(kāi)區(qū)間的長(zhǎng)度等于,每經(jīng)過(guò)一次操作,區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,經(jīng)過(guò)次操作后,區(qū)間長(zhǎng)度變?yōu)榫_度為又,故所需二分區(qū)間的次數(shù)最少為選 10答案及解析：答案：C解析：當(dāng)時(shí),令,得,當(dāng)時(shí),令,得所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).故選 11答案及解析：答案：8解析：由知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，設(shè)的兩根分別為則 12答案及解析：答案：(0,2)解析：由函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),可得方程有兩個(gè)根,從而可得函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),如圖,結(jié)合函數(shù)的圖像可得,只有符合條件,故答案為 13答案及解析：答案：6解析：由得由題設(shè)知因?yàn)樗运越獾没蛞驗(yàn)樗圆缓项}意,舍去,所以 14答案及解析：答案 解析 因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開(kāi)口向下,且在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn), 所以即解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 15答案及解析：答案：1.由題設(shè)條件知,經(jīng)過(guò)年后該市人口數(shù)為萬(wàn),.2.函數(shù)的定義域是3. 是指數(shù)型函數(shù),因?yàn)槭窃龊瘮?shù).解析：