2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (IV).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (IV)一、選擇題：（每小題5分，共60分）1設(shè)集合，則（ ） A B C D2等腰直角三角形ABC中，C90，若點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(3,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4) C(4,6) D(0,2)3等比數(shù)列的前成等差數(shù)列，若=1，則為（ ）A15 B8 C7 D164在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ） A B C D5已知，若圓與雙曲線有公共點(diǎn)，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A B C D6如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則幾何體的體積為（ ）A B C D7設(shè),則（ ）A B C D8已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ）9如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且AB/CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.410 設(shè)命題；命題，那么p是q的（ ） 條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要11已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn) 的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的周長(zhǎng)為（ ）A B C D 12函數(shù)的部分圖像如圖所示，若 ，則等于（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13設(shè)，若函數(shù)的最小值為1，則 .14設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則的最大值是 15函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是，則的值是 16已知數(shù)列滿足：（），若，則 .1D 2A 3A 4C 5A 6D 7B 8A 9D 10A11A 12A 13 14 15 1617解：（1），由余弦定理，得：，-2分根據(jù)三角形的面積，可得：， -4分聯(lián)立方程組，解得：. -6分（2）由題意， -8分則-12分18（1）證明：平面ABCD，平面ABCD， -2分， ，又，平面， - -4分平面EAC，平面平面 -5分 PABCDExyz（2）以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示， -7分則C（0，0，0），（1，1，0），（1，1，0）設(shè)（0，0，）（），則（，）， ，取=（1，1，0）為面的法向量設(shè)為面的法向量，則即，取，則，依題意，則 于是 -10分設(shè)直線與平面所成角為，則，- 12分19解：（1），2分又當(dāng)時(shí)，由得符合， 3分?jǐn)?shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為； 5分（2），是以3為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列， ，7分，即，即對(duì)有解，8分設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，10分，12分20解：（1）已知橢圓的離心率為，不妨設(shè)，即，其中，又內(nèi)切圓面積取最大值時(shí)，點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，半徑為，因此，解得，則橢圓的方程為 -4分（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立可得，則， -6分直線的方程為，直線的方程為，則， -8分假設(shè)為直徑的圓是恒過定點(diǎn)，則， -10分即，即，若為直徑的圓是恒過定點(diǎn)，即不論為何值時(shí)，恒成立，因此，或，即恒過定點(diǎn)和-12分21解：（1），定義域由得, 由得,在遞增,在遞減,沒有極小值-4分（2）由在恒成立，整理得在恒成立, -5分設(shè), 則,當(dāng)時(shí),且,當(dāng)時(shí),設(shè)在遞增,又使得 時(shí),時(shí),時(shí),時(shí),函數(shù)在遞增,遞減,遞增, -9分又，時(shí)，, -11分,即的取值范圍是 -12分22（本小題滿分10分)證：，10分