《三角函數(shù)的圖象和性質》練習題及答案

優(yōu)秀學習資料歡迎下載2三角函數(shù)的圖象和性質練習題、選擇題1.函數(shù)y二sin（2x ）（0：-）是R上的偶函數(shù)，貝U的值是（）tan、* 、sin、；:- cos.：s2JT4.函數(shù)y =3cos(-x)的最小正周期是()562兀5兀A.B.C.2二 D.5二52、| |2兀2 j5.在函數(shù)y =sinx、y = sinx、y=si門（2乂+丄）、y=cos（2x+中,33最小正周期為二的函數(shù)的個數(shù)為（）.A 1個 B.2個 C.3個 D.4個7.函數(shù)y =sin（2x號二）的一條對稱軸方程（TtB. X =-一4A.0B.C.D.2.將函數(shù)y =sin4x的圖象向左平移一個單位，得到y(tǒng) = sin（4x 的圖象，貝U :12等于JI兀兀A.B. C .1233JIJI3.若:： ,則 ()(45a0）在區(qū)間0,1至少出現(xiàn) 2 次最大值，則3的最小值為（優(yōu)秀學習資料歡迎下載35B.二4、填空題3D. - :優(yōu)秀學習資料歡迎下載31.關于x的函數(shù)f(x)二cos(x*)有以下命題：對任意：，f(x)都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使f (x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在 ，使f(x)是偶函數(shù)；對任意：，f (x)都不是奇函數(shù)其中一個假命題的序號是 _，因為當:=時，該命題的結論不成立2.函數(shù) y =2*cosx的最大值為 _ 2 cosx3.若函數(shù)f (x)二2sin(2kx 二的最小正周期T滿足 仁:T : 2,則自然數(shù)k的值為34.滿足sinx二仝的x的集合為25.若f(x)=2s in x(0：:：: 1)在區(qū)間0,上的最大值是、2，貝U3三、解答題比較大小(1)sin1100,sin1500； (2)tan2200,tan2000(1)求函數(shù)y=Jlog21的定義域.V sin x(2)設f(x) =sin(cosx),(0 _x一 二)，求f (x)的最大值與最小值.r兀f(x)=2.3sin(3 x )(0)3(1)若 f (x +0)是周期為 2n的偶函數(shù)，求3及B值；3= 1/3 ,0=.(2)f (刈在(0,二)上是增函數(shù)，求3最大值。1.2.3.優(yōu)秀學習資料歡迎下載二角函數(shù)的圖象和性質練習題參考答案選擇題解析:當時，y二sin(2x) = cos2x，而y二cos2x是偶函數(shù)2 2解析:函數(shù)y=si n4x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng) = si n4(x )的圖12 12y = sin(2x 5二)取得最小值1,故選 A=sinx(30)在區(qū)間0, 1至少出現(xiàn) 2 次最大值只需要最小正周期1、0解析:此時f (x)二cos x為偶函數(shù)2、3解析:y2 cosx4 cosx - 2412 -cosx2-cosx2-cosxJtHJI3、2,或3解析 :T2,k：二，而kkk2f3T14、x I x = 2k二,或2k-：,k ZI333JtCOJtJt5、解析:x 0, ,0 x,0 _ xN = k = 2,或31.C2.C象,3.D解析 :tan、* 、1,cos：: sin：: 1, ta n、z si n、z、4.D解析 :2二T5-；255.C解析:由y=sinx的圖象知，它是非周期函數(shù)6.C解析:T f (x) =sin3JIk二2亠：QJT圖象的對稱軸為-x-34故相鄰的兩條對稱軸間距離為2 22 -xcos x=一2sin( x )33 4，即x=(k Z)8 27.A解析 :當X8.A解析 :要使優(yōu)秀學習資料歡迎下載二、填空題優(yōu)秀學習資料歡迎下載36CO JIi(031f(x)ma-2sT= 2,sT三、解答題1.sin 110=sin70,sin150=sin30,而sin70sin30, sin110sin 150tan 2200- tan40, tan 200= tan 20,而tan 40tan 20, tan 220tan 200當0空x乞二時，-1空COSX空1，而-1,1是f (t) =sint的遞增區(qū)間cosx - -1時，f(x)min=sin(_1) = _sin1；當cosx =1時，f(x)max=sin1.4.解：(1)因為 f (x +0)=2.3 sin(33-)3又 f (x +0)是周期為 2n的偶函數(shù)，1H故，丁_ k二一kZ36i1(2) 因為 f (刈在( ,)上是增函數(shù)，故3最大值為一罷灼兀Tt_T, 43GO =-42.解:1 1(1)log2-1_0,log2sin xsinJI1 -1, sin5 -1- 2,0 : sin x x22k二：x _ 2k ,或2k二6 65 :(2k：，2kU2k,2k二),(k Z)為所求.6 6(2)