2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 第2課時(shí) 分段函數(shù)及映射優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc

1.2.2 第2課時(shí) 分段函數(shù)及映射課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值等于()A3 B1C1 D3解析：因?yàn)閒(1)2，所以由f(a)f(1)0，得f(a)2，所以a肯定小于0，則f(a)a12，解得a3，故選A.答案：A2給出如圖所示的對(duì)應(yīng)：其中構(gòu)成從A到B的映射的個(gè)數(shù)為()A3 B4C5 D6解析：是映射，是一對(duì)一；是映射，滿(mǎn)足對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)；不是映射，是一對(duì)多；不是映射，a3、a4在集合B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)答案：A3函數(shù)f(x)的值域是()AR B0,23C0，) D0,3解析：f(x)圖象大致如下：由圖可知值域?yàn)?,23答案：B4已知函數(shù)f(x)則f(f(2)的值是()A 4 B4C8 D8解析：2<0，f(2)(2)24，f(f(2)f(4)；又40，f(4)248.答案：C5下列對(duì)應(yīng)是從集合M到集合N的映射的是()MNR，f：xy，xM，yN；MNR，f：xyx2，xM，yN；MNR，f：xy，xM，yN；MNR，f：xyx3，xM，yN.A BC D解析：根據(jù)映射的定義進(jìn)行判斷對(duì)于，集合M中的元素0在N中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是映射對(duì)于，M中的元素0及負(fù)實(shí)數(shù)在N中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是映射對(duì)于，M中的元素在N中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，所以是映射故選D.答案：D6若函數(shù)f(x)則f(f(0)_.解析：f(0)，f(f(0)f()324.答案：3247已知f(x)則f f 的值等于_解析：>0，f2；0，f f f ；0， f f f ；>0，f 2，f f 4.答案：48設(shè)f：AB是從A到B的一個(gè)映射，f：(x，y)(xy，xy)，那么A中的元素(1,2)的象是_，B中的元素(1,2)的原象是_解析：(1,2)(12，12)(3,1)設(shè)(1,2)的原象為(x，y)，則解得答案：(3,1)(，)9作函數(shù)y|x3|x5|圖象，并求出相應(yīng)的函數(shù)值域解析：因?yàn)楹瘮?shù)y|x3|x5|，y所以y|x3|x5|的圖象如圖所示：由此可知，y|x3|x5|的值域?yàn)?，)10已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，求：(1)(3,4)的象；(2)(1，6)的原象解析：(1)x3，y4，xy7，xy12.(3,4)的象為(7,12)(2)設(shè)(1，6)的原象為(x，y)，則有解得或故(1，6)的原象為(2,3)或(3，2)B組能力提升1若已知函數(shù)f(x)且f(x)3，則x的值是()A1 B1或C D.解析：由x23，得x1>1，舍去由x23，得x，12，1，舍去由2x3，得x<2，舍去所以x的值為.答案：D2已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)2x的解集是()A(， B(，0C(0， D(，2)解析：(1)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x22x，得3x2，即0<x；(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x，得x2，又x0，x0；綜上所述，x.答案：A3已知集合AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且從A到B的映射是f：xy2x1，從B到C的映射是f：xy，則從A到C的映射是_解析：根據(jù)題意，f：AB，xy2x1f：BC，yz.所以，從A到C的映射是f：xz，即從A到C的映射是f：xy.答案：f：xy4已知f(x)若f(a)8，則a_.解析：當(dāng)a2時(shí)，由a28，得a6.不合題意當(dāng)a2時(shí)，由2a8，得a4，符合題意當(dāng)2a2時(shí)，a28，a2，不合題意答案：45已知直線(xiàn)y1與曲線(xiàn)yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍解析：yx2|x|a如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線(xiàn)y1與曲線(xiàn)yx2|x|a，觀(guān)圖可知，a的取值必須滿(mǎn)足，解得1<a<.6等腰梯形ABCD的兩底分別為AD2a，BCa，BAD4 5，作直線(xiàn)MNAD交AD于M，交折線(xiàn)ABCD于N.設(shè)AMx，試將梯形ABCD位于直線(xiàn)MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)解析：作BHAD，H為垂足，CGAD，G為垂足，依題意，則有AH，AGa，AD45.(1)當(dāng)M位于點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，NAB，由于AMx，A45，MNx.ySAMNx2(0x)(2)當(dāng)M位于H、G之間時(shí)，由于AMx，AH，BNx，yS直角梯形AMNBx(x)ax(xa)(3)當(dāng)M位于點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，由于AMx，DMMN2ax，yS梯形ABCDSMDN(2aa)(2ax)2(4a24axx2)x22ax(ax2a)綜上有y