2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案 (II).doc
2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案 (II)一、選擇題(10小題,每題5分,共50分,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目的要求)1. 設(shè)集合,則A. B. C. D. 2. 若有以下說(shuō)法:相等向量的模相等;若和都是單位向量,則;對(duì)于任意的和,恒成立;若,則.其中正確的說(shuō)法序號(hào)是A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中,最小正周期為的是A. B. C. D. 4. 已知,且,則的值是A. B. C. D. 5. 向量等于A. B. C. D. 6. 設(shè),則的值是A. B. C. D. 7. 已知函數(shù),滿足,則的值等于A. B. C. D. 8. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,其圖象的一條對(duì)稱軸可以是A. B. C. D. 9. 設(shè),且,則銳角的值為A. B. C. D. 10. 在梯形中,分別是的中點(diǎn),設(shè).若,則A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,共20分.將答案寫(xiě)在答題紙上)11. 函數(shù)的定義域是_.12. 函數(shù)的最小值是_.13. 已知函數(shù),若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14. 定義向量,的外積為,其中為與的夾角,若,則_.三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)15.(12分)(1)已知,求的值.(2)化簡(jiǎn):16.(12分)已知,且與的夾角為60,求(1);(2)與的夾角.17.(14分)已知函數(shù)()的部分圖象如右圖所示.(1)求的最小正周期;(2)求的解析式;(3)求的最大值,并求出取最大值時(shí)的值.18.(14分)已知三個(gè)點(diǎn),(1)求證:;(2)要使四邊形為矩形,求點(diǎn)的坐標(biāo),并求矩形兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值.19.(14分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.(1)確定函數(shù)的解析式;(2)求證:在上是增函數(shù);(3)解不等式:.20.(14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)任意都有,且對(duì)任意,都有,且已知.(1)求證:是上的單調(diào)遞減函數(shù);(2)求證:是奇函數(shù);(3)求在(且)上的值域.潮南區(qū)兩英中學(xué)xx第一學(xué)期高一級(jí)期末考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每題5分)題號(hào)12345678910答案CADBCCDABB二、填空題(每題5分)11、 也可以填 12、 2 13、 (0,1) 14、 3 三、解答題15、(1)解:, 1分 2分 3分4分 5分 6分(2)解:原式4分(每答對(duì)1個(gè)得1分) 6分16. 解:(1)原式 1分 2分3分4分(2)6分 7分8分 9分10分11分又, 12分17. 解:(1)設(shè)的最小正周期為,由圖象可知,所以2分(2)由圖象可知4分又,所以 6分由,且得8分的解析式為 9分(3)由(2)知的最大值為210分令12分解得13分所以當(dāng)時(shí),有最大值2. 14分18. (1)2分又, 4分(2),要使四邊形為矩形,6分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,則, 7分解得,點(diǎn)坐標(biāo)為8分由于9分設(shè)與夾角為,則,13分所以矩形兩對(duì)角線所夾銳角的余弦值為 14分19. 解:(1)由題意得,即2分解得4分(2)在任取,且,則 5分6分7分又 8分,故在上是增函數(shù)9分(3)是奇函數(shù),則原不等式可化為10分又在上是增函數(shù),所以12分解得13分故原不等式的解集為14分20. 解:(1)在任取,且,則1分 2分 3分,即是上的單調(diào)遞減函數(shù) 4分(2)令,則5分又令,則,6分是奇函數(shù)7分(3)是上的單調(diào)遞減函數(shù),在上也為減函數(shù)8分在上的最大值為,最小值為9分又,同理11分已知得12分 13分所以函數(shù)的值域?yàn)?4分