2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 4.1 勢(shì)能的變化與機(jī)械功學(xué)案 滬科版必修2.doc

4.1勢(shì)能的變化與機(jī)械功學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)的特點(diǎn)，理解重力勢(shì)能的概念.2.理解重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系.3.知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性，知道重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的一、研究重力做功跟重力勢(shì)能變化的關(guān)系1重力勢(shì)能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能量(2)公式：Epmgh，式中h是物體重心到參考平面的高度(3)單位：焦耳；符號(hào)：J.2重力做功與重力勢(shì)能的變化：(1)表達(dá)式：WEp1Ep2Ep.(2)兩種情況：物體由高處到低處，重力做正功，重力勢(shì)能減少；物體由低處到高處，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加二、重力做功與路徑無關(guān)1重力做功的表達(dá)式：Wmgh，h指初位置與末位置的高度差2重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的初位置和末位置的高度有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)三、彈性勢(shì)能1定義：物體發(fā)生彈性形變時(shí)具有的勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能2大?。簭椈傻膭哦认禂?shù)為k，彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量為x，則彈簧的彈性勢(shì)能Epkx2.即學(xué)即用1判斷下列說法的正誤(1)重力做功與物體沿直線或曲線運(yùn)動(dòng)有關(guān)()(2)物體只要運(yùn)動(dòng)，其重力一定做功()(3)同一物體在不同位置的重力勢(shì)能分別為Ep13 J，Ep210 J，則Ep1<Ep2.()(4)物體由高處到低處，重力一定做正功，重力勢(shì)能一定減少()(5)重力做功一定與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)()(6)只要發(fā)生形變的物體就一定具有彈性勢(shì)能()2將質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處由靜止釋放，物體落在地面后地面出現(xiàn)一個(gè)深度為h的坑，如圖1所示，重力加速度為g，在此過程中，重力對(duì)物體做功為_，重力勢(shì)能_(填“減少”或“增加”)了_圖1答案mg(Hh)減少mg(Hh)一、重力做功的特點(diǎn)導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置B，在這個(gè)過程中思考并討論以下問題：(1)根據(jù)功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特點(diǎn)？圖2答案(1)甲中Wmghmgh1mgh2乙中Wmglcos mghmgh1mgh2(2)把整個(gè)路徑AB分成許多很短的間隔AA1、A1A2，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為h1、h2，則物體通過每段小斜線時(shí)重力做的功分別為mgh1、mgh2.物體通過整個(gè)路徑時(shí)重力做的功Wmgh1mgh2mg(h1h2)mghmgh1mgh2(3)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)知識(shí)深化1重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān)，與物體受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無關(guān)2物體下降時(shí)重力做正功，物體上升時(shí)重力做負(fù)功3在一些往復(fù)運(yùn)動(dòng)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的復(fù)雜問題中求重力做功時(shí)，利用重力做功的特點(diǎn)，可以省去大量中間過程，一步求解例1在同一高度，把三個(gè)質(zhì)量相同的球A、B、C分別以相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋，它們都落到同一水平地面上三個(gè)球在運(yùn)動(dòng)過程中，重力對(duì)它們做的功分別為WA、WB、WC，重力的平均功率分別為PA、PB、PC，則它們的大小關(guān)系為()AWA>WBWC，PA>PBPCBWAWBWC，PAPBPCCWAWBWC，PB>PC>PADWA>WB>WC，PA>PB>PC答案C解析由重力做功特點(diǎn)知：WAWBWC；由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)知，從拋出到落地的時(shí)間：tB<tC<tA，由P得，PB>PC>PA，故C對(duì)二、重力勢(shì)能導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處求下列兩種情況下，重力做的功和重力勢(shì)能的變化量，并分析它們之間的關(guān)系圖3(1)以地面為零勢(shì)能參考面；(2)以B處所在的平面為零勢(shì)能參考面答案(1)重力做的功Wmghmg(h2h1)，選地面為零勢(shì)能參考面，EpAmgh2，EpBmgh1，重力勢(shì)能的變化量Epmgh1mgh2mgh.(2)選B處所在的平面為零勢(shì)能參考面，重力做功Wmghmg(h2h1)物體的重力勢(shì)能EpAmg(h2h1)mgh，EpB0，重力勢(shì)能的變化量Ep0mghmgh.綜上兩次分析可見WEp，即重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值，而且重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取無關(guān)知識(shí)深化1重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep2重力勢(shì)能的相對(duì)性物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平參考面，選取不同的參考面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的故在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí)，必須首先選取參考平面3重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，物體在零勢(shì)能面上方，物體的重力勢(shì)能是正值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要多，物體在零勢(shì)能面下方，物體的重力勢(shì)能是負(fù)值，表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要少4重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選擇無關(guān)例2如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢(shì)能及整個(gè)過程中重力勢(shì)能的變化分別是(重力加速度為g)()圖4Amgh，減少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，減少mg(Hh)答案D解析以桌面為參考平面，落地時(shí)小球的重力勢(shì)能為mgh，即末狀態(tài)的重力勢(shì)能為mgh，初狀態(tài)的重力勢(shì)能為mgH，重力勢(shì)能的變化即為mghmgHmg(Hh)，重力勢(shì)能減少了mg(Hh)，故選D.三、重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系例3如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過C點(diǎn)，若已知ODl，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力做功為多少？重力勢(shì)能減少了多少？圖5答案mglmgl解析從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落的高度為hl，故重力做功Wmghmgl，重力勢(shì)能的變化量EpWmgl負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了1重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系：WEp1Ep2Ep，即重力勢(shì)能變化多少是由重力做功的多少唯一量度的，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)2兩種情況物體由高到低重力勢(shì)能減少物體由低到高重力勢(shì)能增加四、彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究如圖6所示，物體與彈簧相連，物體在O點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，把物體向右拉到A處由靜止釋放，物體會(huì)由A向A運(yùn)動(dòng)，則：圖6(1)物體由A向O運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力對(duì)物體做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？(2)物體由O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力對(duì)物體做什么功？彈簧的彈性勢(shì)能如何變化？答案(1)正功減少(2)負(fù)功增加知識(shí)深化1對(duì)彈性勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能注意：對(duì)于同一個(gè)彈簧，伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能是相同的2彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)能就變化多少(2)表達(dá)式：W彈EpEp1Ep2.3使用范圍：在彈簧的彈性限度內(nèi)注意：彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)例4如圖7所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力F做功100 J時(shí)，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零，則彈簧的彈性勢(shì)能為_J.圖7答案100100解析在物體緩慢壓縮彈簧的過程中，推力F始終與彈簧彈力等大反向，所以推力F做的功等于物體克服彈簧彈力所做的功，即W彈WF100 J由彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系知，彈性勢(shì)能增加了100 J.針對(duì)訓(xùn)練如圖8所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重物重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()圖8AW1<W2 BW12W2CW22W1 DW1W2答案D解析彈力做功與路徑無關(guān)，彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值，兩個(gè)過程中彈簧形變量相同，因此彈性勢(shì)能的變化量相同，所以彈力做的功相同，故W1W2，D正確.1(重力做功的特點(diǎn))如圖9所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()圖9A沿軌道1滑下重力做的功多B沿軌道2滑下重力做的功多C沿軌道3滑下重力做的功多D沿三條軌道滑下重力做的功一樣多答案D解析重力做功的多少只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)，D選項(xiàng)正確2(對(duì)重力勢(shì)能的理解)關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法正確的是()A重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的B處在同一高度的物體，具有的重力勢(shì)能相同C重力勢(shì)能是標(biāo)量，不可能有正、負(fù)值D浮在海面上的小船的重力勢(shì)能一定為零答案A解析重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性，重力勢(shì)能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢(shì)能等于mgh，其中h是相對(duì)于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質(zhì)量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢(shì)能不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，負(fù)號(hào)表示物體在參考平面的下方，故C錯(cuò)誤；零勢(shì)能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢(shì)能面，故浮在海面上的小船的重力勢(shì)能不一定為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系)(多選)如圖10所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中，以下說法正確的是()圖10A物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能增加D彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加答案BD解析由Wkx2知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧開始被壓縮時(shí)彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，故選項(xiàng)B正確；物體壓縮彈簧的過程，彈簧的彈力與物體的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確4(重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系)在離地高80 m處無初速度釋放一小球，小球質(zhì)量為m200 g，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，取最高點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能參考平面求：(1)在第2 s末小球的重力勢(shì)能；(2)3 s內(nèi)重力所做的功及重力勢(shì)能的變化答案(1)40 J(2)90 J減少了90 J解析(1)在第2 s末小球下落的高度為：hgt21022 m20 m重力勢(shì)能為：Epmgh0.21020 J40 J.(2)在3 s內(nèi)小球下落的高度為hgt21032 m45 m.3 s內(nèi)重力做功為：Wmgh0.21045 J90 JW>0，所以小球的重力勢(shì)能減少，且減少了90 J.一、選擇題考點(diǎn)一重力做功的特點(diǎn)1.如圖1所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，且身高相同，當(dāng)他們從地面分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時(shí)，他們的重力做功情況是()圖1A甲的重力做的功多B乙的重力做的功多C甲、乙的重力做的功一樣多D無法判斷答案C解析重力做功只與物體的初、末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，所以甲、乙重力做功一樣多，C正確【考點(diǎn)】重力做功的特點(diǎn)【題點(diǎn)】不同物體重力做功的比較2某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，不小心將手中的皮球滑落，球從山上的位置A滾到了山腳下的位置B，高度標(biāo)記如圖2所示，則下列說法正確的是()圖2A從A到B的曲線長(zhǎng)度不知道，無法求出此過程重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功C從A到B重力做功mg(Hh)D從A到B重力做功mgH答案D解析重力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)兩點(diǎn)間的高度差即可求得重力做的功因A、B兩點(diǎn)間的高度差為H，則重力做功WmgH，D正確【考點(diǎn)】重力做功的特點(diǎn)【題點(diǎn)】同一物體重力做功的比較考點(diǎn)二對(duì)重力勢(shì)能的理解3下列關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的是()A重力勢(shì)能等于零的物體，一定不能對(duì)別的物體做功B放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零C選取地面為參考平面，從不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)物體的重力勢(shì)能不相等D選取不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響有關(guān)重力勢(shì)能問題的研究答案D【考點(diǎn)】對(duì)重力勢(shì)能的理解【題點(diǎn)】重力勢(shì)能的性質(zhì)4(多選)如圖3所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)以下表述正確的是()圖3A若以地面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)大B若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能比C點(diǎn)小C若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢(shì)能大于零D無論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能均比C點(diǎn)大答案AD【考點(diǎn)】重力勢(shì)能的變化【題點(diǎn)】定性判斷重力勢(shì)能的變化5一物體以初速度v豎直向上拋出，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則物體的重力勢(shì)能Ep路程s圖像應(yīng)是四個(gè)圖中的()答案A解析以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則上升階段路程為s時(shí)，克服重力做功mgs，重力勢(shì)能Epmgs，即重力勢(shì)能與路程s成正比；下降階段，物體距拋出點(diǎn)的高度h2h0s，其中h0為上升的最高點(diǎn)，故重力勢(shì)能Epmgh2mgh0mgs，故下降階段，隨著路程s的增大，重力勢(shì)能線性減小，選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】重力勢(shì)能的變化【題點(diǎn)】定性判斷重力勢(shì)能的變化考點(diǎn)三重力做功與重力勢(shì)能的變化6(多選)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功100 J，則以下說法正確的是()A物體的高度一定降低了B物體的高度一定升高了C物體的重力勢(shì)能一定是100 JD物體的重力勢(shì)能一定增加100 J答案BD解析克服重力做功，即重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力勢(shì)能就增加多少，但重力勢(shì)能是相對(duì)的，增加100 J的重力勢(shì)能，并不代表現(xiàn)在的重力勢(shì)能就是100 J，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤【考點(diǎn)】重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系【題點(diǎn)】定量計(jì)算重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系7一根長(zhǎng)為2 m、重為200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端緩慢地從地面抬高0.5 m，另一端仍放在地面上，則所需做的功為()A50 J B100 JC200 J D400 J答案A解析由幾何關(guān)系可知，桿的重心向上運(yùn)動(dòng)了h m0.25 m，故克服重力做功WGmgh2000.25 J50 J，外力做的功等于克服重力做的功，即外力做功50 J，選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系【題點(diǎn)】定量計(jì)算重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系8.如圖4所示，一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方體物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.為使它水平移動(dòng)距離a，可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法，則下列說法中正確的是()圖4A將它翻倒比平推前進(jìn)做功少B將它翻倒比平推前進(jìn)做功多C兩種情況做功一樣多D兩種情況做功多少無法比較答案B解析使物塊水平移動(dòng)距離a，若將它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由離地h1增加到h2a，所以至少需要做功W1mg(h2h1)mg(1)a；而緩慢平推需要做功W2mga0.1mgaW1.故選B.【考點(diǎn)】重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系【題點(diǎn)】定量計(jì)算重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系考點(diǎn)四彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系9.如圖5所示，物體A的質(zhì)量為m，A的上端連接一個(gè)輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，整個(gè)系統(tǒng)置于水平地面上，現(xiàn)用拉力將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，此時(shí)物體A也已經(jīng)離開地面，則下列說法中正確的是()圖5A拉力對(duì)系統(tǒng)做功為mgLB物體A的重力勢(shì)能增加mgLC物體A的重力勢(shì)能增加mg(LL0)D物體A的重力勢(shì)能增加mg答案D解析將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，由于開始時(shí)地面對(duì)物體A有支持力，故拉力小于mg，物體A離地后拉力等于mg，故拉力對(duì)系統(tǒng)做功小于mgL，故A錯(cuò)誤；B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，故A上升的高度為L(zhǎng)L，所以物體A的重力勢(shì)能增加mg，故B、C錯(cuò)誤，D正確10.一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，如圖6所示，經(jīng)幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，則()圖6Ah越大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大B彈簧在A點(diǎn)的壓縮量與h無關(guān)Ch越大，最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能越大D小球第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能比最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大答案B解析最終小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，通過受力分析，小球重力mg與彈簧的彈力kx大小相等，由mgkx得，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量x與h無關(guān)，彈簧的彈性勢(shì)能與h無關(guān)11(多選)如圖7所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且使彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中()圖7A重力做正功，彈力不做功B重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做正功，彈力不做功D若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后，重力做功不變，彈力不做功答案BC解析用細(xì)繩拴住重物向下擺動(dòng)時(shí)，重力做正功，彈力不做功，C對(duì)；用彈簧拴住重物向下擺動(dòng)時(shí)，彈簧要伸長(zhǎng)，重物軌跡不是圓弧，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，重力做正功，且比用細(xì)繩拴重物時(shí)做功多，所以A、D錯(cuò)，B對(duì)二、非選擇題12(重力做功與重力勢(shì)能的變化)如圖8所示，總長(zhǎng)為2 m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為10 kg，跨過一光滑的輕質(zhì)定滑輪開始時(shí)鐵鏈的兩端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)某一端開始下落，不計(jì)滑輪的大小，問：從鐵鏈剛開始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過程中，重力對(duì)鐵鏈做了多少功？重力勢(shì)能如何變化？變化了多少？(g取10 m/s2)圖8答案50 J重力勢(shì)能減少50 J解析如圖所示，開始時(shí)，鐵鏈重心在A點(diǎn)，鐵鏈將要離開滑輪時(shí)，重心在B點(diǎn)，則此過程中鐵鏈重心下降距離h0.5 m，重力做功Wmgh10100.5 J50 J，重心下降，重力做正功，故鐵鏈重力勢(shì)能減少50 J.13(彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系)通過探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Epkx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算以下問題：放在地面上的物體上端系在一勁度系數(shù)k400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖9所示手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時(shí)，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處如果不計(jì)彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的大小圖9答案22 J2 J解析物體剛離開地面時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Epkx24000.12 J2 J此過程中拉力做的功與克服彈力做的功相等，則有W1W彈Ep2 J物體剛好離開地面時(shí)，有GFkx4000.1 N40 N物體上升h0.5 m過程中，拉力做的功等于克服物體重力做的功，則有W2Gh400.5 J20 J在整個(gè)過程中，拉力做的功WW1W22 J20 J22 J此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能仍為2 J.