2018高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第12節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)的臨界與突變問題學(xué)案 新人教版必修2.doc

圓周運(yùn)動(dòng)的臨界與突變問題一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題選擇題68分二、重難點(diǎn)提示重難點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)臨界點(diǎn)的確定1. 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題繩的拉力摩擦力小球脫離錐體做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件b繩上有拉力的臨界條件物塊與圓盤無相對滑動(dòng)的臨界條件滑塊A能夠在該位置隨桶壁無相對運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件此類問題的關(guān)鍵是分析臨界條件下的受力情況及涉及的幾何知識(shí)。2. 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題繩模型（內(nèi)軌道模型）輕桿模型（管道約束模型）外軌道模型（凸橋模型）能通過最高點(diǎn)的臨界條件為T0或N0由mgm得v最高點(diǎn)最高點(diǎn)的合力（即向心力）可以為零，故v最高點(diǎn)0過最高點(diǎn)后沿軌道下滑的臨界條件為N0，由mgNm得0v最高點(diǎn)。此類問題的關(guān)鍵是分析物體過最高點(diǎn)時(shí)受力的可能性。3. 突變問題對于圓周運(yùn)動(dòng)，從公式中我們可以看到，能夠發(fā)生突變的物理量有、運(yùn)動(dòng)半徑r、速度v（大小和方向）、角速度等。只要其中一個(gè)物理量發(fā)生變化，就會(huì)影響到整個(gè)受力狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。典型的運(yùn)動(dòng)模型：圓周半徑r發(fā)生突變，繩子是否會(huì)斷裂向心力F供給突變，物體是做離心運(yùn)動(dòng)還是向心運(yùn)動(dòng)；物體線速度v發(fā)生突變，繩子是否斷裂圓周運(yùn)動(dòng)半徑r突變與周期T的綜合問題，同時(shí)也涉及繩的最大拉力問題解決這類問題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析物體突變前后的物理過程，確定物體發(fā)生突變的狀態(tài)、發(fā)生突變的物理量、突變前后物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出突變前后各物理量的區(qū)別與聯(lián)系，對突變前后的物理狀態(tài)或過程正確應(yīng)用物理規(guī)律和物理方法列出方程。例題1 如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30，小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng)v1時(shí)，求線對小球的拉力；（2）當(dāng)v2時(shí)，求線對小球的拉力。思路分析：如圖甲所示，小球在錐面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)支持力FN0時(shí)，小球只受重力mg和線的拉力FT的作用，其合力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系知Fmgtan 30又Fm由兩式解得v0 即小球以v0作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛好脫離錐面。（1）因?yàn)関1<v0，所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生支持力FN，此時(shí)小球受力如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律有FTsin 30FNcos 30FTcos 30FNsin 30mg0由兩式解得FT1.03mg；（2）因?yàn)関2>v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設(shè)此時(shí)線與豎直方向的夾角為，小球受力如圖丙所示，則FTsin FTcos mg0由兩式解得FT2mg答案：（1）1.03mg（2）2mg例題2 如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放置有輕繩相連的質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，轉(zhuǎn)臺(tái)繞轉(zhuǎn)軸OO以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，輕繩始終處于水平狀態(tài)，兩滑塊始終相對轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，且與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離小于滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離. 關(guān)于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力f1和f2與2的關(guān)系圖線，可能正確的是（）思路分析：兩滑塊的角速度相同，根據(jù)向心力公式F向m2r，考慮到兩滑塊質(zhì)量相同，滑塊2的運(yùn)動(dòng)半徑較大，受到的摩擦力較大，故滑塊2先達(dá)到最大靜摩擦力，再繼續(xù)增大角速度，在增加同樣的角速度的情況下，對滑塊1、2分別有Tf1m2R1，Tf2m2R2，隨著角速度的增大，繩子拉力T增大，由于R2>R1，故滑塊2需要的向心力更大，故繩子拉力增大時(shí)滑塊1的摩擦力反而減小，且與角速度的平方呈線性關(guān)系，f2在增大到最大靜摩擦后保持不變，故A、D正確。答案：AD例題3 如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于質(zhì)量為M的正方體光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑，某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。（1）要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度多大？（2）設(shè)小球在最高點(diǎn)對盒子的壓力為F1，在最低點(diǎn)對盒子的壓力為F2，試作出（F2F1）2圖象。（3）盒子運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，這位同學(xué)對盒子的作用力多大？思路分析：解：（1）要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有mgmR2解得（2）時(shí)，F(xiàn)2mgmR2，mgF1mR2解得F2F12mR2，故F2-F1與2是線性關(guān)系。當(dāng)>時(shí)，F(xiàn)2mgmR2，F(xiàn)1mgmR2解得F2F12mg，故F2-F1與2無關(guān)，為定值。因此（F2F1）2圖象如圖所示（3）當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，這位同學(xué)對盒子作用力的水平分力F提供向心力，豎直分力F與重力平衡，即F（Mm）R2，F(xiàn)（Mm）g則該同學(xué)對盒子的作用力為F。答案：（1）（2）（3）【綜合拓展】圓周運(yùn)動(dòng)中連接體的分析