2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (I).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理 (I)一、選擇題（每小題5分，共60分下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1設(shè)集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2設(shè)函數(shù),則()A.0 B.1 C. D.23函數(shù)的定義域為（ ）A B C D4在中，則（ ）A. B. C. D. 5 是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6函數(shù)的大致圖象為( )7某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）ABCD8設(shè)滿足約束條件則的最大值為A0 B1 C2 D39已知數(shù)列是等比數(shù)列，若，則（ ） A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值10已知點是邊長為1的等邊的中心，則等于AB CD11已知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )A. 在上是增函數(shù) B. 其圖像關(guān)于直線對稱C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 在區(qū)間上的值域為12已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且滿足，其中為的導(dǎo)數(shù)，設(shè)，則、的大小關(guān)系是A B C D二填空題（每小題5分，共20分）13已知，則的值為 . . 14在等差數(shù)列中，若，則= .15已知實數(shù)，且，則的最小值為 . . 16 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則的取值范圍是 . 三解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在中,內(nèi)角所對的邊分別為，若，且. （1）求角的大?。?（2）若，三角形面積，求的值 18.（本小題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，數(shù)列的前10項和為45.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，且數(shù)列的前項和為，求.19（本小題滿分12分）設(shè),(1)若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；(2)當(dāng)時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.20. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是直角梯形， 是正三角形， 是的中點（1）求證： ；（2）判定是否平行于平面，請說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù),（）討論函數(shù)的單調(diào)性;（）當(dāng)時,函數(shù)在是否存在零點?如果存在，求出；如果不存在，請說明理由22.（本小題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）寫出曲線和的普通方程；（2）若曲線上有一動點，曲線上有一動點，求使最小時點的坐標(biāo)高三月考三數(shù)學(xué)試題（理）參考答案一、選擇題（共12小題，每小題5分）題號123456789101112答案DCBCACDD DDDA二、填空題（共4小題，每小題5分）13、 14、10 15、4 16、三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.解：（1），且， 即，又，p-5分 （2），, 又由余弦定理得：,，故 -10分18.（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由成等比數(shù)列可得，即， -3分由數(shù)列的前10項和為45，得，即，故，-5分故數(shù)列的通項公式為；-6分-8分 -12分19.解：(1)， -1分由題意得， 在上能成立，只要即，即2a0，得a， -5分所以，當(dāng)a時，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間. -6分(2)已知0a2，在1，4上取到最小值，而的圖象開口向下，且對稱軸x，f (1)112a2a0，f(4)1642a2a120，則必有一點x01，4，使得f(x0)0，此時函數(shù)f(x)在1，x0上單調(diào)遞增，在x0，4上單調(diào)遞減， -9分f(1)2a2a0，f(4)64168a8aa1. -10分此時，由或1(舍去)，所以函數(shù)f(x)maxf(2). -12分20【解析】（1）取的中點為，連接，由于是正三角形，所以，又易知四邊形是平行四邊形，所以，所以，平面平面，又，故平面，又平面，故.（2）平行于平面，理由如下：取的中點為，連接可知，又，所以四邊形為平行四邊形，故.又平面平面，所以平面.21.解: （）函數(shù)的定義域為,=1分（1）當(dāng)時， 時，單調(diào)遞增； 時， 單調(diào)遞減。 2分（2）時，方程有兩解或當(dāng)時， 時， 在、上單調(diào)遞減. 時，單調(diào)遞增. 3分當(dāng)時，令，得或 (i)當(dāng)時,時恒成立, 上單調(diào)遞增; 4分（）當(dāng)時, 時，在、上單調(diào)遞增.時， 單調(diào)遞減。 5分（）當(dāng)時， 時，在、上單調(diào)遞增.時， 單調(diào)遞減. 6分綜上所述，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；當(dāng)時, 上單調(diào)遞增； 當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為7分（）由（）可知當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為,在處取得極大值也是最大值8分等價于，令得，所以， 所以先增后減，在處取最大值0，所以10分所以 進而,所以即,11分又所以函數(shù)在不存在零點 12分22解：（1），2分5分（2）設(shè)，結(jié)合圖形可知：最小值即為點到直線的距離的最小值到直線的距離，7分當(dāng)時，最小，即最小此時，結(jié)合可解得：，即所求的坐標(biāo)為10分