2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (II).doc

2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (II)一、選擇題: 本卷共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集 （ ）A. B. C. D. 2函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是 （ ）C3.設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ） A B C D4、 已知，則在下列區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是（ ）A（3，2） B.（1，0） C. （2，3） D. （4，5）5、若奇函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最小值為5，則在區(qū)間上是（ ） A增函數(shù)且最大值為 B增函數(shù)且最小值為 C減函數(shù)且最小值為 D減函數(shù)且最大值為6、設(shè)A=, B=, 下列各圖中能表示集合A到集合B的映射是（ ）7下列命題中正確的是（ ） A第一象限角必是銳角 B終邊相同的角相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角其終邊必不相同8已知，若 與平行，則的值為( )A B C D9下列命題正確的是（ ）A若=，則= B若，則=0 C若/，/，則/ D若與是單位向量，則=110函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)11、若是冪函數(shù)，則該函數(shù)的值域是_; 12、若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_; 13、函數(shù) ，則=_，=_ _14關(guān)于下列命題：函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)； 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號(hào)： 。三、解答題：本大題共6小題，共80分。15、（本小題滿分12分）設(shè)全集U=R，集合， （1）求； （2）若集合=，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=。（I）求的周期和振幅；（II）用五點(diǎn)作圖法作出在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;（III）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間. 17（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).（I）若|=|，求角的值；（II）若=-1，求的值.18、(本小題滿分為14分)定義在（-1,1）上的函數(shù)滿足：對(duì)任意都有；在上是單調(diào)遞增函數(shù)，.（1） 求的值；(2)證明:為奇函數(shù)；(3)解不等式.19（本小題滿分14分）已知向量（I）求證：；（II）若存在不等于的實(shí)數(shù)和，使?jié)M足。試求此時(shí)的最小值。20（本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：（時(shí)）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象（I）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；（II）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？深圳市xx第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案滿分150分 ，考試用時(shí)120分鐘適用光明高級(jí)中學(xué)，考試內(nèi)容：必修1，必修4前兩章.一、選擇題：（每題5分，滿分50分）. ）題號(hào)12345678910答案B C B B A DCA B B二、填空題：（每題4分，滿分16分）11.;12.;13.8,1;14. 三、解答題：（滿分74分）15、解：（1） ；（2）16（本小題滿分12分）解：（I） -2分函數(shù)的周期為T，振幅為2。 -4分 （II）列表：020-20 -7分圖象如上。 -9分（III）由解得： -10分所以函數(shù)的遞減區(qū)間為 -12分17（本小題滿分12分）解：（I）=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,)，=. -6分（II）由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分18、解：(1)取，則 （2）令，則 ,則f（x）在（-1,1）上為奇函數(shù)。（3）不等式可化為19（本小題滿分14分）解：由誘導(dǎo)公式得： -2分 -3分（I） 則 -5分 （II） -6分即： -9分 -12分即當(dāng)時(shí)，的最小值為. -14分20（本小題滿分12分）解：（I）依題意有：最小正周期為： T=12 -1分振幅：A=3，b=10， -2分 -4分 （II）該船安全進(jìn)出港，需滿足：即： -6分 -8分又 或 -10分依題意：該船至多能在港內(nèi)停留：（小時(shí)） -12分