2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (II).doc
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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (II).doc
2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (II)一、選擇題: 本卷共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集 ( )A. B. C. D. 2函數(shù)y= | lg(x-1)| 的圖象是 ( )C3.設(shè),則的大小關(guān)系是 ( ) A B C D4、 已知,則在下列區(qū)間中,有實(shí)數(shù)解的是( )A(3,2) B.(1,0) C. (2,3) D. (4,5)5、若奇函數(shù)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)且最小值為5,則在區(qū)間上是( ) A增函數(shù)且最大值為 B增函數(shù)且最小值為 C減函數(shù)且最小值為 D減函數(shù)且最大值為6、設(shè)A=, B=, 下列各圖中能表示集合A到集合B的映射是( )7下列命題中正確的是( ) A第一象限角必是銳角 B終邊相同的角相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角其終邊必不相同8已知,若 與平行,則的值為( )A B C D9下列命題正確的是( )A若=,則= B若,則=0 C若/,/,則/ D若與是單位向量,則=110函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( ) Ak,k Bk,kC2k,2k D2k,2k(以上kZ)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分。)11、若是冪函數(shù),則該函數(shù)的值域是_; 12、若函數(shù)的定義域是,則函數(shù)的定義域是_; 13、函數(shù) ,則=_,=_ _14關(guān)于下列命題:函數(shù)在第一象限是增函數(shù);函數(shù)是偶函數(shù); 函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0);函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù); 寫出所有正確的命題的題號(hào): 。三、解答題:本大題共6小題,共80分。15、(本小題滿分12分)設(shè)全集U=R,集合, (1)求; (2)若集合=,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=。(I)求的周期和振幅;(II)用五點(diǎn)作圖法作出在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;(III)寫出函數(shù)的遞減區(qū)間. 17(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(I)若|=|,求角的值;(II)若=-1,求的值.18、(本小題滿分為14分)定義在(-1,1)上的函數(shù)滿足:對(duì)任意都有;在上是單調(diào)遞增函數(shù),.(1) 求的值;(2)證明:為奇函數(shù);(3)解不等式.19(本小題滿分14分)已知向量(I)求證:;(II)若存在不等于的實(shí)數(shù)和,使?jié)M足。試求此時(shí)的最小值。20(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù),記為:已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:(時(shí))03691215182124(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式;(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶??繒r(shí),船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問,它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)?深圳市xx第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷參考答案滿分150分 ,考試用時(shí)120分鐘適用光明高級(jí)中學(xué),考試內(nèi)容:必修1,必修4前兩章.一、選擇題:(每題5分,滿分50分). )題號(hào)12345678910答案B C B B A DCA B B二、填空題:(每題4分,滿分16分)11.;12.;13.8,1;14. 三、解答題:(滿分74分)15、解:(1) ;(2)16(本小題滿分12分)解:(I) -2分函數(shù)的周期為T,振幅為2。 -4分 (II)列表:020-20 -7分圖象如上。 -9分(III)由解得: -10分所以函數(shù)的遞減區(qū)間為 -12分17(本小題滿分12分)解:(I)=(cos-3,sin),=(cos,sin-3), -2分|=,|=. -4分由|=|得sin=cos.又(,),=. -6分(II)由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos= -8分由上式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=. -10分又=2sincos. -12分18、解:(1)取,則 (2)令,則 ,則f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù)。(3)不等式可化為19(本小題滿分14分)解:由誘導(dǎo)公式得: -2分 -3分(I) 則 -5分 (II) -6分即: -9分 -12分即當(dāng)時(shí),的最小值為. -14分20(本小題滿分12分)解:(I)依題意有:最小正周期為: T=12 -1分振幅:A=3,b=10, -2分 -4分 (II)該船安全進(jìn)出港,需滿足:即: -6分 -8分又 或 -10分依題意:該船至多能在港內(nèi)停留:(小時(shí)) -12分