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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題01 集合運(yùn)算 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題01 集合運(yùn)算 理.doc

專題01 集合運(yùn)算一、考綱要求:1.了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系;能用列舉法或描述法表示集合。2.理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集;了解全集與空集的含義。3.理解并會(huì)求并集、交集、補(bǔ)集;能用Ven圖表達(dá)集合的關(guān)系與運(yùn)算。二、概念掌握和解題上注意點(diǎn): 1.理解集合元素的三要素。即確定性、無序性和不重復(fù)性,其中最根本的要素是確定性,其它的要素都是由確定性得來的; 2.準(zhǔn)確理解集合元素的屬性。特別是用描述法表述一個(gè)集合時(shí),這一點(diǎn)尤為重要。例如:解題中經(jīng)常出現(xiàn)像點(diǎn)集、數(shù)集搞混,定義域、值域分不清等。例如:A= A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ是點(diǎn)集,C=xy=4-x2表示函數(shù)定義域,D=yy=4-x2表示函數(shù)值域. 3.在解集合類的題目中,要注意空集和補(bǔ)集,這是分類討論思想在集合中的應(yīng)用。三、高考考題題例分析 例1.(2018課標(biāo)卷1,理)已知集合A=x|x2x20,則RA=()Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x1x|x2 Dx|x1x|x2【答案】B【考查目標(biāo)】本題主要考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算、解一元二次不等式等,考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力??疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算?!痉椒偨Y(jié)】求解此類題的關(guān)鍵:一是會(huì)化簡集合;而是借形解題,有關(guān)集合的補(bǔ)集、交集、并集問題,需深刻理解集合的相關(guān)概念,通過觀察集合之間的關(guān)系,借助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系,使問題直觀準(zhǔn)確的得到解決。例2(2018課標(biāo)卷II,理)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,則A中元素的個(gè)數(shù)為()A9 B8 C5 D4【答案】A【考查目標(biāo)】本題主要考查集合中的元素,數(shù)形結(jié)合的思想,考查的核心素養(yǎng)有是數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析例3.【2017課標(biāo)II,理】設(shè)集合,.若AB=1,則( )A. B. C. D.【答案】C【考查目標(biāo)】本題主要考查集合中交集的概念與運(yùn)算,集合的表示方法,一元二次方程的解法,已在考查運(yùn)算求解能力和方程思想【解析】由AB=1,得,即是方程的根,所以,故選C.方法總結(jié):求解此類題的關(guān)鍵:一是會(huì)化簡集合;而是借形解題,有關(guān)集合的補(bǔ)集、交集、并集問題,需深刻理解集合的相關(guān)概念,通過觀察集合之間的關(guān)系,借助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系,使問題直觀準(zhǔn)確的得到解決。集合運(yùn)算練習(xí)題一、 選擇題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.若P=xx<2,Q=xx2<4,則( )A. PQ B.QP C.PCRQ D.QCRP2.已知集合A=xx-10,B=0,1,2,則AB=( )A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2 3.設(shè)A=xy=x,B=(x,y)y=x,則AB=( ) A.R B.B C. D.整個(gè)坐標(biāo)平面 4.若A=xlog12x12,則CRA=( ) A.-,022,+, B.22,+, C.-,0, D.-,22 5.若A=x+y=mmR,B=x2+y2=r2rR且r>0,則集合AB的子集個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.4 D.1或2或46已知全集U=AB中有m個(gè)元素,CUACUB中有n個(gè)元素,若AB非空,AB中元素的個(gè)數(shù)為( ) A.mn B.m+n C.n-m D.m-n 7 .(2016全國卷II)已知集合A=1,2,3,B=xx+1x-2<0,xZ,則AB=( ) A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,3 8. (2017全國卷III)已知集合A=x,yx2+y2=1,B=x,yy=x,則AB中元素個(gè)數(shù)( )A.3 B.2 C.1 D.0 9.函數(shù)fx=lnx2-4x-x的定義域?yàn)椋?) A.-,-22,+, B.-,-2, C.2,+, D.-2,00,2 10.已知N是自然數(shù)集,設(shè)集合A=x12x+1N,B=0,2,4,6,8,10,則AB= A.0,2, B.0, C.0.2.6, D.0,2,6,811.已知集合A=xy=4-x2,B=xaxa+1,若AB=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.-,-32,+, B.-1,2 C-2,1 , D.2,+ 12.設(shè)集合A=xx2+2x-3>0,集合B=xx2-2ax-10,a>0,若AB中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.0,34 , B.34,43, C.34,+, D.1,+二、填空題: 13.已知A=xlog12x1,B=-,a,若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是c,+,c值為 14.設(shè)集合A=xax=1,B=1,2,若AB,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值為 15.函數(shù)y=log2ax2+2x+1的值域?yàn)镽,則a取值集合為 16.已知兩個(gè)集合A=xy=ln-x2+2x+3,B=x2x+1e-x0,則AB=參考答案:1B,2C,3C,4D,5D,6D,7C,8B,9B,10A,11C,12B1312, 14.0,1,12 15.0,1, 16.-1,-12e,3部分解析:3.本題主要考查學(xué)生對集合元素屬性的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí),集合A的元素屬性是數(shù),集合B中的元素是坐標(biāo)平面上的點(diǎn),這兩個(gè)集合具有不同的屬性,所以交集是空集。12.A=-,-31,+,B=a-1+a2,a+1+a2,因AB中僅含有一個(gè)整數(shù),有a>0,所以這個(gè)整數(shù)一定是2,所以有:a+1+a23a+1+a2>2,解得34a<43.故選B.13.因?yàn)锳=0,12,B=(-,a),AB,a>12,又a的取值范圍是(c,+),故a=12.14.本題的關(guān)鍵是要注意到A是的情形,這時(shí)a=0;當(dāng)A時(shí),則分別有1A和2A,從而得a=1,12.綜合得a的所以可能的值為0,1或12.15.令t=ax2+2x+1,t是偽二次函數(shù),所以需對a 進(jìn)行討論,當(dāng)a=0時(shí)時(shí)一次函數(shù),a0時(shí)時(shí)二次函數(shù)。函數(shù)y的值域?yàn)镽,必須要t=ax2+2x+1與x軸有公共點(diǎn),顯然t是一次函數(shù)時(shí)滿足這一條件,當(dāng)t是二次函數(shù)時(shí),需滿足a>0=4-4a0,解得0<a1,綜合得a的范圍是0,1。16.A=x-x2+2x+3>0=-1,3,B=-,-12e,+,所以AB=-1,-12e,3

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