2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 第一課時(shí) 函數(shù)的表示法練習(xí) 新人教A版必修1.doc

第一課時(shí)函數(shù)的表示法【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)函數(shù)解析式的求法2,3函數(shù)的表示方法1,2,8,9函數(shù)表示法的應(yīng)用4,5,6,7,10,11,121.購(gòu)買(mǎi)某種飲料x(chóng)聽(tīng),所需錢(qián)數(shù)為y元,若每聽(tīng)2元,用解析法將y表示成x(x1,2,3,4)的函數(shù)為(D)(A)y=2x(B)y=2x(xR)(C)y=2x(x1,2,3,)(D)y=2x(x1,2,3,4)解析:題中已給出自變量的取值范圍,x1,2,3,4,故選D.2.已知函數(shù)f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,則a的值為(C)(A)-1 (B)5 (C)1 (D)8解析:法一令2x+1=t,則x=,所以f(t)=3+2=t+.所以f(a)=a+=2,解得a=1.故選C.法二由3x+2=2得x=0,所以a=20+1=1.故選C.3.已知f()=,則f(x)的解析式為(C)(A)f(x)= (B)f(x)=(C)f(x)=(x0) (D)f(x)=1+x解析:因?yàn)閒()=,所以f(x)=(x0).故選C.4.如圖所示的四個(gè)容器高度都相同.將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中,注滿為止.用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系,其中不正確的有(A)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)解析:對(duì)于第一幅圖,水面的高度h的增加應(yīng)是均勻的,因此不正確,其他均正確.5.已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2),則函數(shù)y=-f(x)的圖象一定過(guò)點(diǎn)(D)(A)(2,-2)(B)(2,2) (C)(-4,2) (D)(4,-2)解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x+1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2),所以f(4)=2,所以函數(shù)y=-f(x)的圖象一定過(guò)點(diǎn)(4,-2).故選D.6.一等腰三角形的周長(zhǎng)是20,底邊長(zhǎng)y是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù),則它的解析式為(D)(A)y=20-2x (B)y=20-2x(0<x<10)(C)y=20-2x(5x10) (D)y=20-2x(5<x<10)解析:由題意得y+2x=20,所以y=20-2x,又2x>y,即2x>20-2x,即x>5,由y>0即20-2x>0得x<10,所以5<x<10.故選D.7.已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)= .解析:由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,則x=t-2,代入g(x+2)=2x+3,則有g(shù)(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1.答案:2x-18.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則ff(0)=.解析:由圖象可知f(0)=4,f(4)=2,ff(0)=2.答案:29.(2018沙坪壩區(qū)高一期中)若函數(shù)f(x)滿足關(guān)系式f(x)+2f(1-x) =-,則f(2)的值為(D)(A)- (B) (C)- (D)解析:因?yàn)閒(x)+2f(1-x)=-,令x=2,則有f(2)+2f(-1)=- 令x=-1,則有f(-1)+2f(2)=3 由解得f(2)=.故選D.10.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,則f(-3)等于(B)(A)12(B)6(C)3(D)2解析:令x=y=0,得f(0)=0;令x=y=1,得f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1,得f(3)=f(2)+f(1)+4=12;令x=3,y=-3,得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=12+f(-3)-18,所以f(-3)=6.故選B.11.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間的關(guān)系式為y= ax+.且當(dāng)x=2時(shí),y=100;當(dāng)x=7時(shí),y=35.且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過(guò) 20件.(1)寫(xiě)出函數(shù)y關(guān)于x的解析式;(2)用列表法表示此函數(shù),并畫(huà)出圖象.解:(1)將代入y=ax+中,得所以所求函數(shù)解析式為y=x+(xN,0<x20).(2)當(dāng)x1,2,3,4,5,20時(shí),列表:x12345678910y19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920y28.828.328.12828.128.328.528.929.329.8依據(jù)上表,畫(huà)出函數(shù)y的圖象如圖所示,是由20個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)列.12.向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,那么水瓶的形狀是(B)解析:觀察題圖,根據(jù)圖象的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)取水深h=時(shí),注水量V>,即水深為一半時(shí),實(shí)際注水量大于水瓶容積的一半,A中V<,C,D中V=,故排除A,C,D.故選B.