中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 格點(diǎn)問題

格點(diǎn)問題1、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)P1為：（1.6，1），點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵2、（2013宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷解答：解：ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時，CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本選項不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時，CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BCCD：DE，CDE與ABC不相似，故本選項符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時，CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本選項不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時，ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本選項不符合題意；故選B點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等牢記判定定理是解題的關(guān)鍵3、（2013年廣州市）在6×6方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D 向下移動2格分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動2格故選D點(diǎn)評：本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置4、（13年山東青島、8）如圖，ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、 B、C、 D、 答案：D解析：因為AB2，所以，所以點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)的坐標(biāo)為5、（2013郴州）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）點(diǎn)評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵6、（2013溫州）如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）將ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換專題：圖表型分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把ABC向右平移后可使點(diǎn)P為三角形的內(nèi)部的三個格點(diǎn)中的任意一個；（2）把ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°即可使點(diǎn)P在三角形內(nèi)部解答：解：（1）平移后的三角形如圖所示；（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵7、（2013綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；（2）根據(jù)弧長計算公式求出即可解答：解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為：=2點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長公式應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵8、（2013孝感）如圖，已知ABC和點(diǎn)O（1）把ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；（2）用直尺和圓規(guī)作ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖復(fù)雜作圖分析：（1）分別得出ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到A1B1C1，（2）根據(jù)垂直平分線的作法求出P點(diǎn)即可，進(jìn)而利用外心的性質(zhì)得出即可解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）如圖所示； 點(diǎn)P是ABC的外心點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵9、（2013哈爾濱） 如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN，點(diǎn)A、B、M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上 (1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C； (2)請直接寫出四邊形ABCD的周長考點(diǎn)：軸對稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，（2）利用勾股定理求出AB、BC、CD、AD四條線段的長度，然后求和即可最解答：(1)正確畫圖(2) 10、（2013淮安）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C2考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換分析：（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應(yīng)點(diǎn)，即可得出A1B1C1；（2）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應(yīng)點(diǎn)，即可得出A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵11、（2013欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，4）；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，4）點(diǎn)評：本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可12、（2013年佛山市）網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形ABCDEF第17題圖若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，試說明ABCDEF分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個三角形的三條對應(yīng)邊成比例，由此可以證得ABCDEF解：證明：AC=，BC=，AB=4，DF=2，EF=2，ED=8，=2，ABCDEF點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理相似三角形相似的判定方法有：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；這是判定三角形相似的一種基本方法相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形；（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似13、（13年安徽省8分、17）如圖，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。（1）請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的A1B1C1，（2）請寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。14、（2013天津）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上（）ABC的面積等于6；（）若四邊形DEFG是ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求考點(diǎn)：作圖相似變換；三角形的面積；正方形的性質(zhì)專題：計算題分析：（）ABC以AB為底，高為3個單位，求出面積即可；（）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求解答：解：（）ABC的面積為：×4×3=6；（）如圖，取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求故答案為：（）6；（）取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求點(diǎn)評：此題考查了作圖位似變換，三角形的面積，以及正方形的性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵 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