新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 重點(diǎn)強(qiáng)化課1 函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 文 北師大版

1 1重點(diǎn)強(qiáng)化課(一)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第26頁)復(fù)習(xí)導(dǎo)讀函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)既是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是高考考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，既重視三基，又注重思想方法的考查，備考時(shí)，要透徹理解函數(shù)，尤其是分段函數(shù)的概念，切實(shí)掌握函數(shù)的性質(zhì)，并加強(qiáng)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想的應(yīng)用意識(shí)重點(diǎn)1函數(shù)圖像的應(yīng)用已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)則不等式f(x1)的解集為()ABCDA畫出函數(shù)f(x)的圖像，如圖，當(dāng)0x時(shí)，令f(x)cos x，解得x；當(dāng)x時(shí)，令f(x)2x1，解得x，故有x.因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)的解集為，故f(x1)的解集為.母題探究1在本例條件下，若關(guān)于x的方程f(x)k有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解由函數(shù)f(x)的圖像(圖略)可知，當(dāng)k0或k>1時(shí)，方程f(x)k有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k0或k>1.母題探究2在本例條件下，若函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)yf(x)的圖像與yk|x|的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，借助函數(shù)圖像(圖略)可知k2或k0，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k0或k2.規(guī)律方法1.利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：圖像的左右范圍對(duì)應(yīng)定義域，上下范圍對(duì)應(yīng)值域，上升、下降趨勢(shì)對(duì)應(yīng)單調(diào)性，對(duì)稱性對(duì)應(yīng)奇偶性2有關(guān)方程解的個(gè)數(shù)問題常常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；利用此法也可由解的個(gè)數(shù)求參數(shù)值或范圍3有關(guān)不等式的問題常常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的上、下關(guān)系來解圖1對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練已知函數(shù)yf(x)的圖像是圓x2y22上的兩段弧，如圖1所示，則不等式f(x)>f(x)2x的解集是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090046】(1,0)(1，由圖像可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價(jià)轉(zhuǎn)化為f(x)>x，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出yf(x)與yx的圖像，由圖像可知不等式的解集為(1,0)(1，重點(diǎn)2函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用角度1單調(diào)性與奇偶性結(jié)合(1)(20xx·石家莊質(zhì)檢(二)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是()AyBylg xCy|x|1Dy|x|(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|)>f()，則a的取值范圍是()ABCD(1)C(2)C(1)函數(shù)y是奇函數(shù)，排除A；函數(shù)ylg x既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，排除B；當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)y|x|x單調(diào)遞減，排除D；函數(shù)y|x|1是偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增，故選C(2)因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上單調(diào)遞減由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a.角度2奇偶性與周期性結(jié)合若函數(shù)f(x)asin 2xbtan x1，且f(3)5，則f(3)_.3令g(x)asin 2xbtan x，則g(x)是奇函數(shù)，且最小正周期是，由f(3)g(3)15，得g(3)4，則g(3)g(3)4，則f(3)g(3)1g(3)1413.角度3單調(diào)性、奇偶性與周期性結(jié)合已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090047】Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)D因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù)，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)規(guī)律方法函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用問題的常見類型及解題方法(1)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結(jié)合注意函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性(2)周期性與奇偶性結(jié)合此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行交換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解(3)周期性、奇偶性與單調(diào)性結(jié)合解決此類問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解