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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (VIII).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (VIII).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (VIII)一. 選擇題(每題5分,共60分)1.已知全集,則正確表示集合和關(guān)系的韋恩(Venn)圖是 2.已知是實(shí)數(shù),則“且”是“且”的 ( )A充分而不必要條件 B充分必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件3.下列4個(gè)命題 1/2x>1/3x1/2x 1/3x其中的真命題是(A) ( B) (C) (D) 4.若是方程式 的解,則屬于區(qū)間 ( )(A)(0,1). (B)(1,1.25). (C)(1.75,2) (D)(1.25,1.75)5.已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是 (A)0,) (B) (C) (D) 6. 函數(shù)的圖象A. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 C. 關(guān)于x軸對(duì)稱 D. 關(guān)于y軸對(duì)稱 7.函數(shù)的圖像大致是 8.若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(-1,0)(0,1) (B)(-,-1)(1,+) (C)(-1,0)(1,+) (D)(-,-1)(0,1) 9.為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像(A)向左平移個(gè)長度單位 (B)向右平移個(gè)長度單位(C)向左平移個(gè)長度單位 (D)向右平移個(gè)長度單位 10. 下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是(A) (B)(C) (D)11.若的三個(gè)內(nèi)角滿足,則(A)一定是銳角三角形. (B)一定是直角三角形.(C)一定是鈍角三角形. (D)可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形.12.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = - 2、 填空題(每空5分,共20分)13.已知集合,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ .14.已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a,則實(shí)數(shù)a .15.函數(shù)的最小正周期是_ .16 函數(shù)的最大值為 _ .三、解答題:(70分)17.已知集合,且,求的取值范圍 18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期。(2)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。19.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0, 0,|) (xR)的部分圖像如圖所示.(1)求f(x)的表達(dá)式;(2)設(shè)g(x)=f(x)-f,求函數(shù)g(x)的最小值及相應(yīng)的x的取值集合. 20.在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知 (I)求sinC的值;()當(dāng)a=2, 2sinA=sinC時(shí),求b及c的長 21.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少? 22.已知函數(shù)f(x)=,其中a>0. ()若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程;()若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)xx第一學(xué)期高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)參考答案(文科)一選擇題(每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案BBCCDDACDACD 8.【解析】本題主要考查函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及分類討論思想,屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知,需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行分類討論。二、填空題(每空5分,共20分)13.a1 14. 2 15. 16.三、解答題:17.已知集合,且,求的取值范圍 解:,當(dāng)時(shí),而 則 這是矛盾的;當(dāng)時(shí),而,則; 當(dāng)時(shí),而,則; 18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期。(2)求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。19.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0, 0,|) (xR)的部分圖像如圖所示.(1)求f(x)的表達(dá)式;(2)設(shè)g(x) =f(x)-f,求函數(shù)g(x)的最小值及相應(yīng)的x的取值集合.19.解 (1)由圖像可知:A=1,函數(shù)f(x)的周期T滿足:=-=,T=,T=.=2.f(x)=sin(2x+).又f(x)圖像過點(diǎn),f=sin=1,=2k+(kZ).又|,故=.f(x)=sin.(2)方法一 g(x)=f(x)- f=sin-sin=sin-sin=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x=2sin2x,由2x=2k-(),得x=k-(),g(x)的最小值為-2,相應(yīng)的x的取值集合為方法二 g(x)=f(x)-f=sin-sin=sin-cos=2sin=2sin2x,由2x=2k-(),得x=k-(),g(x)的最小值為-2,相應(yīng)的x的取值集合為x|x=k-,.20.在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知 (I)求sinC的值;()當(dāng)a=2, 2sinA=sinC時(shí),求b及c的長()解:因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=,及0C 所以sinC=.()解:當(dāng)a=2,2sinA=sinC時(shí),由正弦定理,得 c=4由cos2C=2cos2C-1=,J及0C得 cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得 b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=421.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?21.解 (1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為=12,所以這時(shí)租出了88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為f(x)=(100-50.整理得f(x)=- +162x-21 000=-(x-4 050)2+307 050.所以,當(dāng)x=4 050時(shí),f(x)最大,最大值為f(4 050)=307 050. 即當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益為307 050元.22.已知函數(shù)f(x)=,其中a>0. ()若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程;()若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍. 22.()解:當(dāng)a=1時(shí),f(x)=,f(2)=3;f(x)=, f(2)=6.所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程為y-3=6(x-2),即y=6x-9.()解:f(x)=.令f(x)=0,解得x=0或x=.以下分兩種情況討論:(1) 若,當(dāng)x變化時(shí),f(x),f(x)的變化情況如下表:X0f(x)+0-f(x)極大值 當(dāng)?shù)葍r(jià)于 解不等式組得-5<a<5.因此.(2) 若a>2,則.當(dāng)x變化時(shí),f(x),f(x)的變化情況如下表:X0f(x)+0-0+f(x)極大值極小值當(dāng)時(shí),f(x)>0等價(jià)于即解不等式組得或.因此2<a<5. 綜合(1)和(2),可知a的取值范圍為0<a<5.

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