廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.doc

廣東省第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁，全卷三大題22小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名、考試科目、班級和考生號等信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將考號在答題卡相關(guān)的區(qū)域內(nèi)涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)的答案符號涂黑；如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡答卷交給監(jiān)考老師。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每題5分,共60分) 1. 設(shè)集合,則 =（）A. B. C. D. 2. 下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A. B. C.D. 3. 若單位向量的夾角為150，則的值為（ ）A. B. C. D. 4. 下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是（）A.化成弧度是B. 化成度是C. 化成弧度是D. 化成度是5. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（）A. B. C. D. 6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.B. C. D. 7. 已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D. 8. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則等于（）A. B.C. D. 9. 已知中，則等于（）A. B. C. D. 10. 將函數(shù)的圖象向右平移后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A. B.C. D. 11. 已知為第二象限角，則（）A. B. C. D. 12. 函數(shù)，則的圖象大致是（）A. B. C. D. 第II卷（共90分）二、填空題(本大題共4小題，每題5分,共20分)13. 函數(shù)的定義域?yàn)?14. 已知扇形的圓心角，半徑，則扇形的弧長l為_ 15. 若角的終邊過點(diǎn)，則 =_16. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. 已知.（1）求的值；（2）求的值18. 已知向量.（1）若，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值。19. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值20. 的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長21. 某校高一（1）班共有學(xué)生人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是元經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其他費(fèi)用元，其中純凈水的銷售價（元/桶）與年購買總量（桶）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求與的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)為時，若該班每年需要純凈水桶，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比，哪一種花錢更少？22. 已知函數(shù)(1)若，求函數(shù)的最大值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值2018學(xué)年第一學(xué)期高一級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)答案一、 選擇題1-5 CDDCD 6-10BDBDD 11-12 AB二、 填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17.解：（1） 25（2） 71018. 解:（1） 1 即 3 5 解得 6（2） 7 8 10解得 1219.解：（1）由題意可知， 1 3 5 6（2）當(dāng)時， 8 10 1220.解：（1）在中，由正弦定理化簡得：，整理得：，即 3 6（2）由余弦定理得 8 10 11的周長為 1221.解：（1）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為1把代入得 ，解得 4所以6（2）當(dāng)時，若購買飲料，則總費(fèi)用為 8若集體改飲桶裝純凈水，由 10飲桶裝純凈水所用的費(fèi)用為 所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更省錢1222.解:(1)若，函數(shù) 1函數(shù)圖象是開口朝下，且以直線為對稱軸的拋物線，當(dāng)時，函數(shù)取最大值. 4(2)函數(shù)的圖象是開口朝下，且以直線為對稱軸的拋物線. 5當(dāng)時，是的遞減區(qū)間， 7當(dāng)時，是的遞增區(qū)間， 9當(dāng)時，解得 11綜上所述，12