新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算

1 1第四篇第1節(jié) 一、選擇題1(20xx泉州模擬)已知P，A，B，C是平面內(nèi)四點(diǎn)，且，那么一定有()解析：，答案：D2(20xx廣東深圳中學(xué)階段測試)在四邊形ABCD中，ABCD，AB3DC，E為BC的中點(diǎn)，則等于()解析：，答案：A3給出下列命題：兩個具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小a0(為實(shí)數(shù))，則必為零其中錯誤的命題的個數(shù)為()A1 B2C3 D0解析：錯誤，兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)或終點(diǎn)正確，因?yàn)橄蛄考扔写笮?，又有方向，故它們不能比較大小，但它們的模均為實(shí)數(shù)，故可以比較大小錯誤，當(dāng)a0時，不論為何值，a0.故選B.答案：B4設(shè)a、b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是()A|a|b|且ab BabCab Da2b解析：表示與a同向的單位向量，表示與b同向的單位向量，a與b必須方向相同才能滿足.故選D.答案：D5已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c與d同向 Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向 Dk1且c與d反向解析：由題意可設(shè)cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線，k1.c與d反向故選D.答案：D6已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D解析：3a6b.因?yàn)橛泄颤c(diǎn)A，所以A、B、D三點(diǎn)共線故選A.答案：A二、填空題7(高考四川卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，ABADAO，則_.解析：因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以，即2.答案：28(20xx長春市第四次調(diào)研改編)如圖，平面內(nèi)有三個向量，其中的夾角為120°，的夾角為30°，且 (，R)，則_.解析：過C作CDOB交OA延長線于D，在OCD中，COD30°，OCD90°，OC2，OD4，CD2.2，.答案：9如圖所示，在ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若，則mn的值為_解析：O是BC的中點(diǎn)，M、O、N三點(diǎn)共線，1.mn2.答案：210已知D、E、F分別為ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且a，b，給出下列命題：ab；ab；ab；0.其中正確命題的序號為_解析：ab，ab，(ab)ab，baabba0.正確命題為.答案：三、解答題11在ABC中，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)，試用a，b表示.解：E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，G是ABC的重心ab.12設(shè)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部，且有40，求ABC與OBC的面積之比解：取BC的中點(diǎn)D，連接OD，則2，40，4()2，.O、A、D三點(diǎn)共線，且|2|，O是中線AD上靠近A點(diǎn)的一個三等分點(diǎn)，SABCSOBC32.