新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.1 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列說法正確的個(gè)數(shù)為()若兩直線的傾斜角相等，則兩直線平行；若一直線的傾斜角為150°，則此直線關(guān)于y軸的對稱直線的傾斜角為30°；若，2，3分別為三條直線的傾斜角，則不大于60°；若為直線l的傾斜角，且tan ，則30°；若直線的傾斜角的正切無意義，則90°；若傾斜角90°，則此直線與坐標(biāo)軸垂直A1B2C3 D4解析：對于，兩直線可平行或重合，所以不對對對于，不大于60°，即60°，當(dāng)60°時(shí)，3180°，所以不對對于，tan 時(shí)，150°，所以不對對于，若傾斜角90°，則直線與x軸垂直，與y軸平行或重合，所以不對答案：A2過兩點(diǎn)A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45°，則y()A B.C1 D1解析：tan 45°kAB，即1，所以y1.答案：C3.如圖，設(shè)直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析：根據(jù)“斜率越大，直線的傾斜程度越大”可知選項(xiàng)A正確答案：A4經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析：直線l的傾斜角為銳角，斜率k0，1m1.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5已知點(diǎn)A(3,4)，在y軸上有一點(diǎn)B，若kAB2，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_解析：設(shè)B(0，a)，kAB2，a2.答案：(0，2)6.如果直線l1的傾斜角是150°，l2l1，垂足為B.l1，l2與x軸分別相交于點(diǎn)C，A，l3平分BAC，則l3的傾斜角為_解析：因?yàn)橹本€l1的傾斜角為150°，所以BCA30°，所以l3的傾斜角為×(90°30°)30°.答案：30°7已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2y6，當(dāng)1x3時(shí)，的取值范圍是_解析：的幾何意義是過M(x，y)，N(2,1)兩點(diǎn)的直線的斜率，因?yàn)辄c(diǎn)M在函數(shù)x2y6的圖象上，且1x3，所以可設(shè)該線段為AB，且A，B由于kNA，kNB，所以的取值范圍是.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)8已知直線l過點(diǎn)A(1,2)，B(m,3)，求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍解析：設(shè)l的斜率為k，傾斜角為當(dāng)m1時(shí)，斜率k不存在，90°，當(dāng)m1時(shí)，k，當(dāng)m1時(shí)，k0，此時(shí)為銳角，0°90°，當(dāng)m1時(shí)，k0，此時(shí)為鈍角，90°180°.所以0°180°，k(，0)(0，)9已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2)，(1)求直線AB和AC的斜率；(2)若點(diǎn)D在線段BC(包括端點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，求直線AD的斜率的變化范圍解析：(1)由斜率公式可得直線AB的斜率kAB.直線AC的斜率kAC.故直線AB的斜率為，直線AC的斜率為.(2)如圖所示，當(dāng)D由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，直線AD的斜率由kAB增大到kAC，所以直線AD的斜率的變化范圍是.