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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)1.1.1《回歸分析》word導(dǎo)學(xué)案2.doc

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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)1.1.1《回歸分析》word導(dǎo)學(xué)案2.doc

2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)1.1.1回歸分析word導(dǎo)學(xué)案2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過(guò)典型案例的探究,進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用;2. 了解評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和.3. 會(huì)用相關(guān)指數(shù),殘差圖評(píng)價(jià)回歸效果. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)1:用相關(guān)系數(shù)r可衡量?jī)蓚€(gè)變量之間 關(guān)系.r>0, 相關(guān), r<0 相關(guān);越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系 ,它們的散點(diǎn)圖越接近 ; ,兩個(gè)變量有 關(guān)系.復(fù)習(xí)2:評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:總偏差平方和;殘差平方和;回歸平方和.二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù):如何評(píng)價(jià)回歸效果? 新知:1、評(píng)價(jià)回歸效果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量(1)總偏差平方和: (2)殘差平方和: (3)回歸平方和: 2、相關(guān)指數(shù):表示 對(duì) 的貢獻(xiàn),公式為: 的值越大,說(shuō)明殘差平方和 ,說(shuō)明模型擬合效果 .3、殘差分析:通過(guò) 來(lái)判斷擬合效果.通常借助 圖實(shí)現(xiàn).殘差圖:橫坐標(biāo)表示 ,縱坐標(biāo)表示 .殘差點(diǎn)比較均勻地落在 的區(qū)的區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型 ,帶狀區(qū)域的寬度越 ,說(shuō)明擬合精度越 ,回歸方程的預(yù)報(bào)精度越 . 典型例題例1關(guān)于與y有如下數(shù)據(jù):245683040605070為了對(duì)、y兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,現(xiàn)有以下兩種線性模型:,試比較哪一個(gè)模型擬合的效果更好? 動(dòng)手試試練1. 某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤? 學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)成績(jī)(x)8876756462物理成績(jī)(y)7865706260(導(dǎo)學(xué)案第1頁(yè)例1)(4)求學(xué)生A,B,C,D,E的物理成績(jī)的實(shí)際成績(jī)和回歸直線方程預(yù)報(bào)成績(jī)的差.并作出殘差圖評(píng)價(jià)擬合效果. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分:1. 兩個(gè)變量 y與x的回歸模型中,分別選擇了 4 個(gè)不同模型,它們的相關(guān)指數(shù) 如下 ,其中擬合效果最好的模型是( ).A. 模型 1 的相關(guān)指數(shù)為 0.98 B. 模型 2 的相關(guān)指數(shù)為 0.80C. 模型 3 的相關(guān)指數(shù)為 0.50D. 模型 4 的相關(guān)指數(shù)為 0.252. 在回歸分析中,殘差圖中縱坐標(biāo)為( ).A. 殘差 B. 樣本編號(hào) C. x D. 3. 通過(guò)來(lái)判斷模擬型擬合的效果,判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù),這種分工稱為( ).A.回歸分析 B.獨(dú)立性檢驗(yàn)分析C.殘差分析 D. 散點(diǎn)圖分析4.越接近1,回歸的效果 .5. 在研究身高與體重的關(guān)系時(shí),求得相關(guān)指數(shù) ,可以敘述為“身高解釋了的體重變化,而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余 ”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的 . 課后作業(yè) 練.(07廣東文科卷)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性同歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值)(4)求相關(guān)指數(shù)評(píng)價(jià)模型.

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