新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件

1 1第一篇第2節(jié) 一、選擇題1“若b24ac<0，則ax2bxc0沒有實根”，其否命題是()A若b24ac>0，則ax2bxc0沒有實根B若b24ac>0，則ax2bxc0有實根C若b24ac0，則ax2bxc0有實根D若b24ac0，則ax2bxc0沒有實根解析：由原命題與否命題的關(guān)系知選C.答案：C2(20xx甘肅蘭州第一次診斷)下列命題中的真命題是()A對于實數(shù)a、b、c，若ab，則ac2bc2B不等式1的解集是x|x1C，R，使得sin()sin sin 成立D，R，tan()成立解析：對于選項A，當c0時，結(jié)論不成立；對于選項B，不等式1的解集應(yīng)為x|0x1對于選項D，當k或k或k(kZ)時式子沒有意義只有選項C是真命題，故選C.答案：C3(高考山東卷)設(shè)a>0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：函數(shù)f(x)ax在R上遞減，0<a<1，函數(shù)g(x)(2a)x3在R上遞增，2a>0，得a<2，即0<a<2且a1，0<a<1是0<a<2且a1的充分不必要條件故選A.答案：A4(高考浙江卷)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：若，則f(x)AcosxAsin x是奇函數(shù)；若f(x)Acos(x)是奇函數(shù)，則f(0)Acos 0，k，kZ，不一定是，所以“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件，故選B.答案：B5.(高考安徽卷)“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：當a0，x(0，)時，f(x)(ax1)·xax2x，易知f(x)是增函數(shù)，即a0f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞增反之，因f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，若a0，則f(x)x符合要求，若a0，則函數(shù)yax2x與x軸有兩個交點，因y在(0，)上是增函數(shù)，需使0，即a0，從而f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)a0，故選C.答案：C二、填空題6在命題“若m>n，則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是_解析：原命題為假命題，逆否命題也為假命題，逆命題也是假命題，否命題也是假命題故假命題個數(shù)為3.答案：37(20xx哈師大附中第四次模擬)若p：q：則p是q成立的_條件解析：顯然pq，若x，y時，q成立，但p不成立，所以q/ p，故p是q成立的充分不必要條件答案：充分不必要8(20xx長沙模擬)若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是_解析：方程x2mx2m0對應(yīng)二次函數(shù)f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3，則f(3)<0，解得m>9，即方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.答案：m>99下列命題：若ac2bc2，則ab；若sin sin ，則；“實數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_解析：對于命題，sin 0sin ，但0，命題不正確；命題均正確答案：10(20xx江蘇無錫市高三期末)已知p：|xa|<4；q：(x2)(3x)>0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_解析：綈p是綈q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件對于p，|xa|<4，a4<x<a4，對于q,2<x<3，(2,3)(a4，a4)，(等號不能同時取到)，1a6.答案：1,6三、解答題11已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，x，y2，A，由xm21，得x1m2，Bx|x1m2，“xA”是“xB”的充分條件，AB，1m2，解得m或m，故實數(shù)m的取值范圍是.12設(shè)p：2x23x10，q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍解：p為，q為x|axa1，綈p對應(yīng)的集合A，綈q對應(yīng)的集合Bx|x>a1或x<a，綈p是綈q的必要不充分條件，BA，a1>1且a或a11且a<，0a.