新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 124

新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第4講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、填空題1(2013·江西卷改編)復(fù)數(shù)zi(2i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限解析 z2ii212i，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z(1，2)答案四2(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷改編)_.解析1i.答案1i3(2014·武漢模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z(34i)(12i)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)解析z(34i)(12i)112i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為2.答案24(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷改編)_.解析|1i|.答案5(2013·陜西卷改編)設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中是假命題的序號(hào)_若z20，則z是實(shí)數(shù)；若z20，則z是虛數(shù)；若z是虛數(shù)，則z20；若z是純虛數(shù)，則z20.答案6(2013·重慶卷)已知復(fù)數(shù)z12i，則|z|_.解析|z|.答案7(2014·鹽城模擬)4_.解析421.答案18(2013·上海卷)設(shè)mR，m2m2(m21)i是純虛數(shù)，則m_.解析由題意知解得m2.答案2二、解答題9已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.解(z12)(1i)1iz12i.設(shè)z2a2i(aR)，則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1·z2R.a4.z242i.10當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z(m25m6)i，(1)為實(shí)數(shù)；(2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限解(1)若z為實(shí)數(shù)，則解得m2.(2)若z為虛數(shù)，則解得m2且m3.(3)若z為純虛數(shù)，則解得m3.(4)若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則即m3或2m3.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1(2014·陜西師大附中模擬)2 014_.解析2 0142 0142 014(i)2 104i2 014i4×50321.答案12方程x26x130的一個(gè)根是_解析法一x3±2i.法二令xabi，a，bR，(abi)26(abi)130，即a2b26a13(2ab6b)i0，解得a3，b±2，即x3±2i.答案32i3(2014·北京西城模擬)定義運(yùn)算adbc.若復(fù)數(shù)x，y，則y_.解析因?yàn)閤i.所以y2.答案2二、解答題4如圖，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,32i，24i，試求：(1)所表示的復(fù)數(shù)，所表示的復(fù)數(shù)；(2)對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；(3)求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)解(1)，所表示的復(fù)數(shù)為32i.，所表示的復(fù)數(shù)為32i.(2)，所表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)52i.(3)，所表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)16i，即B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為16i.