新版高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題6 數(shù)列 第39練 Word版含解析

1 1訓(xùn)練目標(biāo)(1)數(shù)列知識(shí)的深化應(yīng)用；(2)易錯(cuò)題目矯正練訓(xùn)練題型數(shù)列中的易錯(cuò)題解題策略(1)通過Sn求an，要對(duì)n1時(shí)單獨(dú)考慮；(2)等比數(shù)列求和公式應(yīng)用時(shí)要對(duì)q1，q1討論；(3)使用累加、累乘法及相消求和時(shí)，要正確辨別剩余項(xiàng).1數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n_.2已知等差數(shù)列：1，a1，a2,9；等比數(shù)列：9，b1，b2，b3，1.則b2(a2a1)_.3已知函數(shù)yf(x)，xR，數(shù)列an的通項(xiàng)公式是anf(n)，nN*，那么“函數(shù)yf(x)在1，)上遞增”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的_條件4(20xx·杭州二模)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，(n1)SnnSn1(nN*)若1，則Sn取得最小值的項(xiàng)是_5(20xx·湖北黃岡中學(xué)等八校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論一定成立的是_若a30，則a20xx0；若a40，則a20xx0；若a30，則S20xx0；若a40，則S20xx0.6已知數(shù)列an滿足：an(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_7(20xx·江南十校聯(lián)考)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anlog3(nN*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn4成立的最小自然數(shù)n_.8若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn22n1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_9數(shù)列an滿足a11，an1r·anr(nN*，rR且r0)，則“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的_條件10在數(shù)列an中，已知Sn159131721(1)n1(4n3)，則S15S22S31_.11(20xx·遼寧五校聯(lián)考)已知數(shù)列an滿足an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為_12已知數(shù)列an是遞增數(shù)列，且對(duì)于任意的nN*，ann2n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_13數(shù)列，的前n項(xiàng)和Sn_.14在數(shù)列an中，a11，a22，數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列，則數(shù)列an的前2n項(xiàng)和S2n_.答案精析11202.83.充分不必要4.S75解析設(shè)ana1qn1，因?yàn)閝20xx0，所以不成立對(duì)于，當(dāng)a30時(shí)，a10，因?yàn)?q與1q20xx同號(hào)，所以S20xx0，正確，對(duì)于，取數(shù)列：1,1，1,1，不滿足結(jié)論，不成立6(2,3)解析根據(jù)題意，anf(n)nN*，要使an是遞增數(shù)列，必有解得2a3.781解析anlog3log3nlog3(n1)，Snlog31log32log32log33log3nlog3(n1)log3(n1)4，解得n34180.故最小自然數(shù)n的值為81.8an解析當(dāng)n1時(shí)，a1S12；當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n3，所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an9充分不必要解析當(dāng)r1時(shí)，易知數(shù)列an為等差數(shù)列；由題意易知a22r，a32r2r，當(dāng)數(shù)列an是等差數(shù)列時(shí)，a2a1a3a2，即2r12r2r.解得r或r1，故“r1”是“數(shù)列an為等差數(shù)列”的充分不必要條件1076解析S154×7a15285729，S224×1144，S314×15a314×1512161，S15S22S3129446176.11.解析an，則4()，所以所求的前n項(xiàng)和為4()()()4().12(3，)解析因?yàn)閿?shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列，所以an1an0 (nN*)恒成立又ann2n(nN*)，所以(n1)2(n1)(n2n)0恒成立，即2n10.所以(2n1)(nN*)恒成立而nN*時(shí)，(2n1)的最大值為3(當(dāng)n1時(shí))，所以3即為所求的范圍13.解析由數(shù)列通項(xiàng)公式，得前n項(xiàng)和Sn().14.解析數(shù)列anan1是公比為q(q0)的等比數(shù)列，q，即q，這表明數(shù)列an的所有奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，所有偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且公比都是q，又a11，a22，當(dāng)q1時(shí)，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)；當(dāng)q1時(shí)，S2na1a2a3a4a2n1a2n(a1a3a2n1)(a2a4a6a2n)(111)(222)3n.綜上所述，S2n