2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 第二課時 分段函數(shù)練習(xí) 新人教A版必修1.doc

第二課時分段函數(shù)【選題明細(xì)表】 知識點、方法題號分段函數(shù)的解析式1,5,6,8分段函數(shù)的求值3,4分段函數(shù)的圖象2,71.下列給出的函數(shù)是分段函數(shù)的是(B)f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=(A)(B)(C)(D)解析:對于取x=2,f(2)=3或4,對于取x=1,f(1)=5或1,所以都不合題意.故選B.2.函數(shù)y=x|x|的圖象是(D)解析:因為y=x|x|=根據(jù)二次函數(shù)圖象可知D正確,故選D.3.已知f(x)=則f()+f(-)等于(B)(A)-2(B)4(C)2(D)-4解析:f()=2=,f(-)=f(-+1)=f(-)=f(-+1)=f()=2=,所以f()+f(-)=+=4.故選B.4.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(x0)>1,則x0的取值范圍是 .解析:當(dāng)x00時,由-x0-1>1,得x0<-2,當(dāng)x0>0時,由>1,得x0>1.所以x0的取值范圍為(-,-2)(1,+).答案:(-,-2)(1,+)5.若定義運算ab=則函數(shù)f(x)=x(2-x)的值域是.解析:由題意得f(x)=結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象得值域是(-, 1.答案:(-,16.某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,店面裝修費為10 000元,每天需要房租水電等費用100元,受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是.解析:設(shè)總利潤為L(x),則L(x)=則L(x)=當(dāng)0x<300時,L(x)max=10 000,當(dāng)x300時,L(x)max=5 000,所以總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是200.答案:2007.已知函數(shù)f(x)=(1)求f(f(f(5)的值;(2)畫出函數(shù)的圖象.解:(1)因為5>4,所以f(5)=-5+2=-3.因為-3<0,所以f(f(5)=f(-3)=-3+4=1.因為0<1<4,所以f(f(f(5)=f(1)=12-21=-1,即f(f(f(5)=-1.(2)圖象如圖所示.8.某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:方案一:每戶每月收管理費2元,月用電不超過30度時,每度0.5元,超過30度時,超過部分按每度0.6元收取.方案二:不收管理費,每度0.58元.(1)求方案一收費L(x)元與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系;(2)老王家九月份按方案一交費35元,問老王家該月用電多少度?(3)老王家月用電量在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好?解:(1)當(dāng)0x30時,L(x)=2+0.5x,當(dāng)x>30時,L(x)=2+300.5+(x-30)0.6=0.6x-1,所以L(x)=(注:x也可不取0)(2)當(dāng)0x30時,由L(x)=2+0.5x=35得x=66,舍去.當(dāng)x>30時,由L(x)=0.6x-1=35得x=60.所以老王家該月用電60度.(3)設(shè)按方案二收費為F(x)元,則F(x)=0.58x.當(dāng)0x30時,由L(x)<F(x),得2+0.5x<0.58x,所以x>25,所以25<x30.當(dāng)x>30時,由L(x)<F(x),得0.6x-1<0.58x,所以x<50,所以30<x<50.綜上,25<x<50.故老王家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)(不含25度、50度)時,選擇方案一比方案二更好.